Расчет трубопроводов: Гидравлический расчёт трубопроводов ГК Миррико

Содержание

Гидравлический расчёт трубопроводов ГК Миррико

Гидравлический расчет трубопровода – это определение пропускной способности трубы либо потерь напора перемещения жидкости или газа. Является способом диагностики нефтепроводов для обеспечения заданной пропускной способности.

Поддержка пропускной способности – сохранение постоянной скорости перемещения жидкости. Для этого насос должен обеспечивать напор, который позволит ей преодолевать гидравлическое сопротивление – потери, вызванные трением. Среди причин – местные сопротивления (вентили, изгибы, повороты), разницы геометрической высоты трубы и др.

Диагностика, выполненная при помощи гидравлического расчета, позволяет подобрать насос необходимой для данного трубопровода производительности, а также дать оценку технологической эффективности применения противотурбулентной присадки (ПТП) – реагента, который обеспечивает ламинарный (без перемешивания) режим течения топлива при перекачке по трубопроводу.

Как рассчитывается

Гидравлический расчет трубопроводов проводится на основе ряда формул, в которых учитываются разные переменные: скорость движения, вязкость жидкости; диаметр трубы и др. Опросный лист, предшествующий работе над гидравлическим расчетом, включает параметры:

· Характеристики трубопровода: длина участка трубы, диаметр трубопровода, материал, из которого он сделан и др.

· Характеристики перекачиваемой жидкости: коэффициент вязкости, плотность и расход жидкости на участках трубопровода

· Режим перекачки: скорость движения рабочей среды в трубах, мощность насоса

Услуга гидравлического расчета трубопроводов в ГК «Миррико»

Дивизион «Добыча» группы компаний «Миррико» по запросу Заказчика выполняет гидравлический расчёт трубопроводов, прогноз и оценку технологической эффективности противотурбулентной присадки. После сбора исходных данных производится расчет, демонстрирующий эффективность работы противотурбулентной присадки и возможные достижимые параметры по увеличению пропускной способности трубопровода, снижению давления). Далее следует проведение опытно-промышленных испытаний (ОПИ) на объектах заказчиков, в ходе которых определяются:  

· эффективность ПТП

· необходимая дозировка

· расход на перекачку

· наибольшая пропускная способность нефтепровода системы

После сбора данных составляется подробный отчёт, он включает выводы и рекомендации к дальнейшему применению противотурбулентных присадок.

Заказчиками услуги гидравлического расчета трубопровода уже стали такие нефтегазодобывающие и нефтетранспортные компании, как ПАО «НК «Роснефть», ПАО «НОВАТЭК», ПАО «Газпром», ПАО «Транснефть».

В арсенале ГК «Миррико» имеется широкий портфель присадок и химических реагентов для увеличения пропускной способности трубопроводов, в их числе собственный уникальный продукт – противотурбулентная присадка M-FLOWTREAT (при меньшей цене сопоставима по эффективности с зарубежными аналогами), она повышает пропускную способность нефтепроводов, снижает внутритрубное давление и энергозатраты при перекачке.

Преимущества использования M-FLOWTREAT: сохранение физико-химических характеристик перекачиваемой жидкости, возможность применения совместно с нефтепромысловыми реагентами, эффективность при минимальных дозировках. Присадка применяется на всех типах трубопроводов: межпромысловые и магистральные нефтепроводы, магистральные нефтепродуктопроводы, магистральные конденсатопроводы. Возможен индивидуальный подбор рецептур для подвидов перекачиваемой жидкости: нефть, товарные нефтепродукты.

По завершении ОПИ специалистами ГК «Миррико» оформляется подробный отчёт, включающий в себя выводы и рекомендации к дальнейшему применению.

Расчет трубопроводов на прочность. Справочная книга

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
Основы расчета по предельным состояниям
Основные законы упруго-пластических деформаций
Ползучесть материалов
Колебания и усталость материалов

РАСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРУБОПРОВОДОВ
Общпе положения
Расчет кривых труб на внутреннее давление
Расчет гибкости кривых труб
Расчет сварных из секторов кривых труб

Влияние внутреннего давления на гибкость кривых труб при изгибе
Напряжения в кривых трубах
Учет совместного воздействия внутреннего давления и изгиба
Расчет кривых труб на усталостную прочность
Расчет неусиленных тройников
Расчет усиленных тройников
Рекомендации по проектированию тройниковых соединений
Расчет конических переходов
Сферические заглушки
Линзовые компенсаторы

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
Основные понятия
Методы расчета трубопроводов на температурные воздействия
Расчет простых трубопроводов методом сил
Определение единичных перемещений плоских простых трубопроводов

Определение температурных перемещений плоских простых трубопроводов
Решение системы канонических уравнений способом Гаусса
Определение усилий в элементах плоских простых трубопроводов
Типовые схемы расчета плоских простых трубопроводов
Расчет плоских простых трубопроводов способом «упругого центра»
Формулы для расчета плоских простых трубопроводов различной конфигурации на температурные воздействия
Расчет плоских простых трубопроводов с шарнирами
Графики для определения вылета и упругого отпора П-образных компенсаторов
Приближенный способ расчета пространственных простых трубопроводов
на температурные воздействия

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ, УКЛАДЫВАЕМЫХ НА ОПОРЫ
Определение толщины стенки трубы
Определение допускаемого пролета трубопроводов
Определение нагрузок, действующих на опоры трубопроводов

РАСЧЕТ ПОДЗЕМНЫХ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
Основные положения
Силовые воздействия, влияющие на работу трубопроводов
Требования к трубам для магистральных трубопроводов
Определение толщины стенок труб магистральных трубопроводов
Минимально допустимая толщина стенок труб
Глубина заложения магистральных трубопроводов
Расчет анкерных креплений трубопроводов

Определение толщины стенок защитных кожухов для пропуска трубопроводов под железнодорожными насыпями
Расчет асбестоцементных труб

РАСЧЕТ НАДЗЕМНЫХ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
Общие положения
Основы расчета
Расчет балочных и консольных переходов
Расчет надземных трубопроводов при прокладке их «змейкой»
Расчет компенсаторов при надземной прокладке трубопроводов
Определение нагрузок , действующих на опоры надземных магистральных
трубопроводов

РАСЧЕТ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ, УКЛАДЫВАЕМЫХ В РАЙОНАХ ГОРНЫХ РАЗРАБОТОК
Основные положения
Характер деформаций земной поверхности в районах горных разработок

и их влияние на работу трубопроводов
Величина деформаций земной поверхности
Продолжительность процесса сдвижения земной поверхности
Безопасная глубина подработки
Определение деформаций земной поверхности применительно к
расчету трубопроводов
Расчет трубопроводов
Конструктивные мероприятия по защите трубопроводов от вредного
влияния горных разработок

РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ НА КОЛЕБАНИЯ
Собственные частоты колебаний трубопроводов, лежащих на жестких опорах
Собственные частоты колебаний трубопроводов, имеющих упругие опоры
Собственная частота колебаний Л-образного компенсатора

Собственные частоты колебаний арочных трубопроводов
Колебания висячих трубопроводов
Динамическое действие ветровой нагрузки на трубопроводы
Мероприятия по уменьшению колебаний
Расчет трубопроводов на сейсмические воздействия

Приложения
Приложение I. Геометрические характеристики и вес труб
Приложение II. Значения модулей упругости и коэффициентов линейного расширения трубных сталей
Приложение III. Механические характеристики металла труб в состоянии поставки

Литература

Программа «Гидравлический расчет напорных трубопроводов»

Программа позволяет рассчитать потери напора водопровода на единицу длины трубопровода (так называемый «гидравлический уклон»).

Определяет гидравлическое сопротивление стыковых соединений в напорных трубопроводах, учитывает из какого материала они изготовлены.

 

 

Функционал программы

  1. При вводе данных: Длина трубопровода L, м.,коэффициента, учитывающего потери напора на местные сопротивления — вычисляются Потери напора, м (в трубопроводе, на местные сопротивления, по длине, напор в начале трубопровода).
  2. При вводе данных: Расчетный расход q, л/с., наружный диаметр трубы D Толщина стенки трубы s, м — определяется Гидравлический уклон (внутренний диаметр, трубы D, скорость v, м/с, удельные потери 1000i).

 

Расчет выполняется для следующих типов трубопроводов:

  • новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • не новые стальные и не новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием;
  • асбестоцементные;
  • железобетонные виброгидропрессованные;
  • железобетонные центрифугированные;
  • стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесённым методом центрифугирования;
  • стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесённым методом набрызга с последующим заглаживанием;
  • стальные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесённым методом центрифугирования;
  • стеклянные и пластмассовые.

 

Программа является свободно распространяемой.
Версия 5.1.0 от 22.06.2005
Автор: Таранов Владимир, НПФ «Водные технологии»

Расчет на прочность технологических трубопроводов

  • Автор: Алембатрова Ольга

  • Современное промышленное предприятие невозможно представить без оборудования, отвечающего запросам производства, и систем технологических трубопроводов. Часто такие трубопроводы образуют сложные системы, при проектировании которых требуется высокая квалификация специалистов и большие трудозатраты.

    В процессе поиска оптимальных проектных решений необходимо проработать несколько возможных вариантов, проанализировать их и выбрать наиболее оптимальное. При этом следует отметить, что проработка каждого возможного варианта и последующий анализ заметно увеличивают общее время разработки проекта.

    Еще одна типовая задача, стоящая при проектировании промышленных предприятий, — разработка технологического оборудования или составление исходных требований для его дальнейшей разработки. Без использования современных программ для расчета на прочность технологического трубопровода подобная разработка – длительный процесс.

    Также к наиболее трудозатратным операциям следует отнести и процесс оформления проектной документации, включающий в себя чертежи, схемы, аналитические материалы, а также внесение изменений в уже оформленную документацию.

    Сегодня на помощь инженеру приходит ряд современных эффективных инструментов. Такими инструментами являются специализированные программы для проектирования и расчета на прочность технологических трубопроводов.

    Программы для проектирования трубопроводных систем и оборудования позволяют решить полный спектр задач, стоящих перед проектировщиками и конструкторами:

    • позволяют проектировать и проводить расчет на прочность технологических трубопроводов и оборудования любой сложности, при этом вся работа ведется в наиболее удобном и наглядном 3D виде
    • сокращают время на выполнение рутинных операций за счет автоматизации и высвобождают время для поиска оптимальных проектных и конструкторских решений
    • позволяют оценить различные варианты уже на самых ранних этапах проектирования
    • позволяют избежать множества ошибок на протяжении всей работы над проектом, автоматизировать поиск ошибок (коллизий) при совместной работе
    • позволяют заметно повысить качество выпускаемой проектной и конструкторской документации
    • позволяют автоматизировать процесс оформления проектной документации, создания чертежей и схем

    Одна из типовых проблем, возникающих при проектировании и расчете на прочность технологических трубопроводов – коллизии (пересечение) возникающие между ветвями трубопроводов или окружающими конструкциями с учетом габаритов арматуры и оборудования.

    При проектировании и расчете на прочность технологических трубопроводов с помощью специализированных программ для проектирования трубопроводных систем и оборудования есть возможность использовать автоматизированную проверку на коллизии. Такая проверка возможна на любом временном этапе, как только проектировщик сочтет ее необходимой, а программное обеспечение предоставит список всех пересечений в трехмерной модели, и проектировщик может оперативно может их устранить.

    Часто возникает необходимость в разработке не стандартизированного оборудования под конкретное предприятие. Разработка ведется либо конструкторским подразделением проектной организации, либо специализированным конструкторским бюро. Однако на составление исходных требований для разработки изделия, а также эскизных 3D моделей для использования их в проекте требуется значительное количество усилий.

    Решением данной проблемы является использование для этих целей программного обеспечения предназначенного для машиностроения. С помощью специализированного функционала машиностроительного программного обеспечения эскизные модели оборудования создаются значительно быстрее, и использование их моделей для составления исходных требований, существенно повысит соответствие конечного изделия исходным требованиям.

    По мере разработки промышленного объекта с большим количеством систем технологических трубопроводов (рис 3), проектировщику становится сложнее контролировать разросшиеся системы, их состав и геометрическое положение. Последующее оформление проектной документации по каждой из систем становится непростой задачей для исполнителя.

    Облегчить труд проектировщика позволяют программные комплексы, которые, при правильном их использовании, дают возможность:

    • разрабатывать системы трубопроводов как изолированно друг от друга, так и в комплексе с другими системами
    • контролировать состав трубопроводных систем
    • забыть о многих рутинных операциях по проектированию и оформлению документации.

    Гидравлический расчет трубопроводов, программа и таблица расчёта сложны напорных трубопроводов

    Движение жидкости по трубопроводу обеспечивается разницей уровней ее энергии на выходе и в трубопроводах, которая может быть создана разными способом (работа насоса, разность уровней жидкости, давление газа). Главной задачей при проектировании гидросистем является определение энергетических характеристик источника гидроэнергии. К таким системам, где источниками являются газобаллонные системы, насосные станции или водонапорные башни, относятся гидросистемы технологического оборудования, системы отопления и водоснабжения.

    Энергетические параметры источника энергии (подача и давление) должны в полной мере обеспечить необходимые расход и давление на выходе системы – гидродвигателе или водопроводном кране. Как видно, гидравлический расчет трубопроводов учитывает такие параметры, как скорость потока теплоносителя, расход теплоносителя, гидравлическое сопротивление в трубопроводах и арматуры, в их полной взаимосвязи.

    Например, если увеличится скорость теплоносителя, то увеличивается гидравлическое сопротивление самого трубопровода. Анализируя подобные взаимосвязи, гидравлический расчёт трубопроводов тепловых сетей является своего рода, анализом параметров системы для обеспечения ее оптимальной работы и минимализацию затрат на ее эксплуатацию. Обычно, система отопления имеет четыре основных компонента — трубопроводы, теплогенератор, отопительные приборы, регулирующую и запорную арматуру. Все они имеют определенные характеристики гидравлического сопротивления, которые учитываться при расчёте.

    Гидравлические характеристики, достаточно часто не являются постоянными, что еще больше усложняет процесс расчета. Расход теплоносителя зависит от тепловой нагрузки, которую теплоноситель перемещает от генератора к отопительным приборам. Конкретно, гидравлический расчёт сложных трубопроводов заключается в необходимости определить расход теплоносителя на определенном расчётном участке, то есть участке с постоянным диаметром и неизменным расходом теплоносителя. Важным параметром является скорость потока носителя тепла, минимальный порог которой рекомендуется брать в расчете 0,2-0,25 м/с, а верхний порог — 0,6-1,5 м/с.

    Сегодня существует специальная программа гидравлического расчета трубопроводов, которая позволяет рассчитать потери напора провода на единицу длины. Например, можно осуществить гидравлический расчет напорных трубопроводов, при воде определенных исходных данных (расчетный расход, наружный диаметр трубы, толщина стенки трубы).

    Также существуют таблица +для гидравлического расчета трубопроводов, составленная по формулам, полученным в результате научных исследований в этой области. Таблица позволяет провести расчеты для труб из самых разнообразных материалов – чугунные, стальные, стеклянные, асбестоцементные и пр. Как видно, из выше сказанного, расчет гидравлических потерь трубопровода является сложнейшим инженерным процессом, потому для его правильной реализации лучше прибегнуть к услугам профессионалов.

    Специалисты компании Премиум — Мастер сделают расчеты на наивысшем уровне. У нас Вы сможете найти примеры гидравлического расчета трубопроводов, программы, таблицы и, собственно, заказать сам расчет по заданным параметрам.

    Популярные разделы
    Реализованные проекты компании Премиум-мастер
    • Radisson Zavidovo

      Проектировка и монтаж систем выносного холодоснабжения холодильных камер в ресторане Radisson Zavidovo, подробнее.

    • Теремок — Новослободская

      Проектировка и монтаж системы вентиляции помещения ресторана Теремок, монтаж шкафа управление вентиляции, подробнее.

    • Супермаркет «Магнит» в Москвоской области

      Произведен монтаж нового и современного холодильного оборудования в супермаркет «Магнит», закупленного у сторонних компаний , подробнее.

    • Кондитерская фабрика Mondelēz International

      Замена существующей системы холодоснабжения для линии охлаждения шоколада, состоящую из двух поршневых полугерметичных компрессоров, подробнее.

    Отзывы от клиентов
    Отзыв от мясокомбината ВЕЛКОМ
    Сообщаем, что с ООО «Премиум-Мастер» мы неоднократно сотрудничали, в планах расчетов и проектирования холодильного оборудования. ООО «Премиум-Мастер» зарекомендовали себя с лучшей стороны, как надежный партнер и поставщик.
    Отзыв от университета МГИМО
    Компания ООО «Премиум-Мастер» зарекомендовав себя как надежная Подрядная организация, силами которой были решены многие инженерные задачи для комплекса наших объектов.

    Все отзывы

    8. МЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ. Расчет проекта перевалочной нефтебазы в районе г. Тюмень

    Похожие главы из других работ:

    Анализ результатов газогидродинамических исследований скважин, подключенных к УКПГ-14 Оренбургского НГКМ

    1.
    5.2 Механический расчет

    Для магистральных трубопроводов с наружным диаметром 377 мм. И 426 мм. Применяем стальные, бесшовные, горячекатаные трубы из углеродистой стали марки 20, с временем сопротивления разрыву = 420 МПа и пределом текучести = 250 МПа. Для диаметра 529 мм…

    Барабанная электрическая печь для закалки шариков подшипников качения

    4. Механический расчет

    Барабан печи изготовлен из стали марки 20Х23Н18 толщиной…

    Гидравлический расчет тарелок в верхней части колонны

    7. Механический расчет

    Расчёт толщины обечайки Главным составным элементом корпуса большинства химических аппаратов является обечайка. В химическом аппаратостроении наиболее распространены цилиндрические обечайки, отличающиеся простотой изготовления…

    Механизация и автоматизация подачи закалочных тележек на участке автоклавирования

    3. Механический расчет

    Проект привода цепного конвейера

    2.
    2 Механический расчет

    Сечение ремня по табл. 5.6 ([8], с. 69) Рис 2.2 При заданном значении М принимаем сечение ремня (В). Диаметр меньшего шкива Минимально допустимый диаметр шкива dmin= 63 мм. Для повышения коэффициента полезного действия передачи…

    Проект расчета сепаратора

    4.2 Механический расчет

    Механический расчет включает расчет толщины обечайки; подбор крышки, днища, фланцев и люка, расчет штуцеров и расчет и подбор опоры аппарата. Расчет толщины обечайки. Материал обечайки и днищ выберем сталь 09Г2С (ГОСТ 5520-79)…

    Проект ректификационной установки для разделения бинарной смеси «вода — уксусная кислота»

    4. Механический расчет

    Проектирование электродвигателя асинхронного с короткозамкнутым ротором мощностью 37 кВт

    1.11 Механический расчет

    Электрические машины общего назначения в большинстве случаев выполняют с горизонтальным расположением вала. В этом случае вал несет на себе всю массу вращающихся частей, через него передается вращающий момент машины. ..

    Расчет кожухотрубного теплообменника для стерилизации молока

    4. Механический расчет

    Корпус теплообменного аппарата выполняется сварным, из листовой стали 20К. Тогда допускаемое напряжение в зависимости от температуры стенки выбираем [у]* = 139 Мпа…

    Расчет конденсатора паров бинарной смеси бензол-толуол

    5. Механический расчет

    Расчет конструкторских и технологических параметров сепаратора ОМЕ

    3.4 Механический расчет

    Определяем толщину стенки корпуса ротора. Барабан сепаратора работает на высоких оборотах. Центробежные силы вызывают высокие напряжения в материале, из которого изготовлены отдельные части барабана: корпуса, крышки…

    Расчет, разработка и проектирование теплообменного аппарата

    2.3 Механический расчёт

    Механический расчет теплообменника сводится к определению основных элементов аппарата (кожуха, крышек, трубных решеток и т. п.) обеспечивающих его прочность, жесткость и безопасную длительную эксплуатацию аппарата. Толщина стенки корпуса…

    Ректификация разделения смеси «вода — бензол»

    6. Механический расчет

    Теплообменная аппаратура

    4. Механический расчет

    Электродвигатель асинхронный с короткозамкнутым ротором мощностью 200 КВт

    1.11 Механический расчет

    Электрические машины общего назначения в большинстве случаев выполняют с горизонтальным расположением вала. В этом случае вал несет на себе всю массу вращающихся частей, через него передается вращающий момент машины…

    Модифицированные модели расчета скорости утечки трубопроводов природного газа

    Скорость утечки является важным параметром для оценки рисков и анализа отказов трубопроводов природного газа. Скорость утечки природного газа должна быть рассчитана быстро и точно, чтобы свести к минимуму последствия. Во-первых, в этом исследовании переклассифицируются модели для оценки скорости утечки из трубопроводов природного газа, а также анализируется теоретический диапазон применения каждой модели. Во-вторых, рассматривается влияние утечки на скорость потока выше точки утечки, и для реализации этого эффекта обратной связи изменения скорости потока используется метод последовательного приближения.Затем для расчета скорости утечки природного газа в этой статье разрабатывается модифицированная модель отверстия-трубы. По сравнению со скоростью утечки, рассчитанной с помощью модели скважины-трубы, скорость утечки, рассчитанная с помощью модифицированной модели скважины-трубы, меньше и ближе к фактической скорости утечки из-за учета эффекта обратной связи изменения скорости потока. Наконец, путем моделирования получают кривые скорости утечки модели «дырявая труба» и модифицированной модели «дырявая труба» при различных условиях d/D.Результаты моделирования показывают, что модифицированная модель скважины-трубы способна рассчитать скорость утечки любого отверстия утечки, такого как модель скважины-трубы, а также с более высоким уровнем точности, чем модель скважины-трубы.

    1. Введение

    Природный газ является высококачественным, эффективным и экологически чистым источником энергии. С 1970-х годов потребление природного газа во всем мире ускорилось, а исследования в области эксплуатации, транспортировки и хранения природного газа также увеличились для удовлетворения спроса [1–10].Трубопроводная инфраструктура была построена по всему миру для поддержки операций с природным газом. Огромная длина трубопровода, проложенного в самых разных условиях, неизбежно приводит к ускоренному повреждению и отказу трубопровода в определенных ситуациях. Международная статистика аварий на газопроводах показывает, что распространенными причинами утечек в газопроводах являются искусственные повреждения, ошибки при строительстве, дефекты материалов и коррозия. Утечки могут привести к пожарам и даже к смертельным взрывам; поэтому крайне важно быстро смягчить любые аварии на трубопроводе, чтобы уменьшить человеческие, экологические и корпоративные потери.Оценка скорости утечки поврежденного трубопровода природного газа является первым шагом для прогнозирования зоны, затронутой утечкой, и руководства необходимой эвакуацией персонала.

    Из-за важности быстрого обнаружения и анализа утечек многие исследователи внесли свой вклад в разработку моделей утечек. Монтьель и др. впервые предложил концепцию модели отверстия-трубы и обсудил использование моделей малого отверстия, большого отверстия и трубы утечек в трубопроводе [11]. Чжоу проанализировал тепловой процесс медленного слива резервуаров для хранения природного газа и построил соответствующую математическую модель [12, 13].Вудворд и Мудан предложили идеальную модель утечки жидкости для небольших отверстий в компрессионных сосудах [14]. На основе их модели Центр безопасности химических процессов (CCPS) предложил несколько приближенных формул для расчета скорости утечки при определенных условиях [15]. Янг и др. предложил упрощенную модель расчета скорости утечки через малые отверстия газопроводов высокого давления с учетом часто требуемого в практических ситуациях запаса прочности, из-за которого расчетные результаты превышали фактические [16, 17].Арнальдос и др. выполнили простой анализ расчета скорости утечки как для модели трубы, так и для модели с малым отверстием [18]. Компания Levenspiel разработала модель утечки для случая полного разрыва трубопровода и проанализировала падение давления вдоль трубопровода. Однако модель разрабатывалась исходя из предположения, что давление в начальной точке остается постоянным, а течение и утечка газа в трубе являются адиабатическими процессами [19]. Донг рассчитал стационарную утечку газа в магистральном трубопроводе [20].Ян и др. установили стационарную модель утечки неизотермического магистрального трубопровода [21].

    Из этих исследований можно сделать следующие выводы: Модели утечки обычно подразделяются на три типа: (1) модель с небольшим отверстием, которую можно использовать для расчета скорости утечки из небольших отверстий. Эта модель не только не учитывает трение вдоль трубопроводов, но и не учитывает влияние утечек на давление в трубопроводах. Поэтому погрешность этой модели велика, особенно когда точка утечки не мала. (2) Модель трубы для расчета скорости утечки природного газа в случае полного разрыва трубопровода. В этой модели предполагается изоэнтропический выпуск, а в начальной точке трубы предполагается постоянное давление. Учитывается падение давления вдоль трубы. Эта модель дает точные прогнозы для случая, когда газопровод полностью разрушен, но ее нельзя применить к потоку через отверстия с диаметром, меньшим диаметра трубы. (3) Модель отверстия-трубы, впервые предложенная Montiel et al., затем стал критическим краеугольным камнем области. Теоретически эта широко используемая модель позволяет рассчитать скорость утечки для различных апертур. В этой модели учитываются как трение вдоль трубопроводов, так и влияние утечек на давление в трубопроводах. Однако влияние утечек на расход трубопроводов природного газа не рассматривается. Когда диаметр отверстия больше типичного малого диаметра отверстия и меньше диаметра трубопровода, ошибку все же нельзя игнорировать.

    Основываясь на приведенном выше анализе, в настоящем документе проводится реклассификация исходных моделей утечки. Кроме того, разработаны четыре новые модели для расчета скорости утечки: модель резервуара-накопителя, модель малого отверстия, модифицированная модель отверстия-трубы и модель трубы. Подробно описаны характеристики каждой модели и конкретные условия их применения. Учитывая, как изменения скорости потока в трубопроводах природного газа могут вызывать явление обратной связи, в этой статье предлагается модифицированная модель «дыра-труба» для расчета скорости утечки через различные отверстия, и на примере проверяется превосходство и рациональность моделей.

    2. Реклассификация моделей расчета скорости утечки

    В традиционной классификации модели расчета скорости утечки обычно делятся на три категории. В соответствии с реальными ситуациями в этом документе они классифицируются по четырем категориям и даются применимые области применения каждой модели.

    Анализируемая система схематично представлена ​​на рис. 1 [11]. Как показано на этом рисунке, имеется длина трубопровода L e , после которого имеется отверстие определенного диаметра, через которое происходит сброс давления.


     Места, представляющие интерес, включают точку 1 в начале трубы Точку 2 в центре трубопровода на той же вертикальной оси, что и точка утечки Точку 3 в точке утечки Точка 4 на внешней стороне трубы труба, находящаяся под атмосферным давлением

    Для расчета скорости утечки принимаются следующие гипотезы: (а) модель существенно одномерного течения; б) изоэнтропическое течение в месте выпуска и адиабатическое течение в трубе; в) газ ведет себя как идеальный газ.Коэффициент сжатия воздуха добавляется к уравнению состояния идеального газа, чтобы уменьшить отличие от реального газа.

    Применяя уравнения энергии и импульса к адиабатическому течению в трубопроводе, получаем следующее уравнение [22]:

    В этом выражении λ — коэффициент трения Фаннинга. Скорость утечки природного газа K в отверстии можно рассчитать, используя следующее выражение, полученное из уравнения неразрывности и закона идеальных газов при изоэнтропическом расширении: где C D – поправка на расход коэффициент негерметичного отверстия [23] и обычно устанавливается равным 0. 6 и 1.0. Этот коэффициент классифицируется в зависимости от формы отверстия. Когда точная форма отверстия неизвестна, обычно рекомендуется консервативное значение 1,0. Это значение использовалось в настоящей работе [11].

    Скорость потока в точке утечки зависит от того, является ли поток звуковым или дозвуковым, что можно определить по критической степени сжатия (CPR): где критическое давление в точке 2. Если давление в точке 2 увеличивается постепенно, скорость утечки газа будет увеличиваться до тех пор, пока не сравняется с локальной скоростью звука.В этот момент, если продолжает увеличиваться, то скорость утечки газа остается постоянной и всегда равна локальной скорости звука и разграничивает критическую стадию течения.

    Когда , то достигнута критическая утечка потока, и уравнение (4) подставляется в уравнение (2) для выражения утечки: (2). Уравнения (2) и (4) являются общими формулами для расчета скорости утечки природного газа.

    В соответствии с различными, но приблизительными условиями, модели утечки природного газа в трубопроводе (т. е. модель резервуара для хранения, модель с небольшим отверстием, модифицированная модель трубы с отверстием и модель трубы) устанавливаются в этой статье. Эти четыре модели будут подробно описаны в следующем разделе.

    2.1. Резервуар для хранения, модель

    При утечке из резервуара для хранения газа можно сделать следующие приблизительные предположения из-за большого размера резервуара: (a) давление внутри резервуара для хранения не зависит от утечки, а значения параметров в точке 2 остаются неизменными как до, так и после утечки.(b) Потеря давления, вызванная трением между контейнером и потоком газа после утечки, не учитывается. При этих двух допущениях параметры точки 1 используются для замены значения параметра точки 2, а скорость утечки может быть рассчитана по формулам (2) и (4), которые составляют модель резервуара-накопителя. Эта модель широко использовалась для точного расчета утечек больших контейнеров, таких как резервуары для хранения [18].

    Все эти аспекты делают эту модель пригодной для прогнозирования утечки через отверстие в резервуаре, но не для утечек в трубопроводах природного газа. Поскольку газопровод отличается от резервуара для хранения, особенно когда точка 2 находится далеко от точки 1, необходимо учитывать потери давления и скорости, вызванные внутренним трением. Соответствующие параметры точки 2 не совсем такие же, как в точке 1. Скорость утечки, рассчитанная по этой модели, больше, чем фактическая скорость утечки. Поэтому в целом модель резервуара-накопителя не подходит для расчета скорости утечки природного газа из трубопровода. Только когда точка 2 близка к точке 1 и диаметр отверстия очень мал, можно использовать модель резервуара для расчета скорости утечки для трубопроводов природного газа.

    2.2. Модель с малым отверстием

    Модель с малым отверстием используется для расчета скорости утечки природного газа в трубопроводе с небольшим отверстием. Эта модель учитывает эффект трения в трубопроводе природного газа. Поскольку утечка невелика, ее влияние на давление и скорость потока в трубопроводе природного газа не учитывается. Предполагая, что коэффициент трения одинаков по всему трубопроводу, связь между точкой 1 и точкой 2 можно определить следующими уравнениями [11]. где

    В этих выражениях Ma – число Маха, которое можно рассчитать следующим образом:

    При этих условиях применяются следующие соотношения:

    рассчитывать по уравнению (4).

    При докритическом потоке в точке утечки и скорость утечки можно рассчитать по уравнению (2).

    Модель с небольшим отверстием учитывает потерю давления, вызванную трением в трубопроводе природного газа, и является более точной, чем модель резервуара-хранилища.Однако, поскольку в модели с малым отверстием не учитывается влияние утечки на давление и скорость потока в трубопроводе природного газа, параметры в точке 2 остаются неизменными до и после утечки. Эта гипотеза все же отличается от реальной ситуации. Следовательно, только когда отверстие утечки очень маленькое, можно использовать модель малого отверстия для расчета скорости утечки.

    2.3. Модель трубы

    Модель трубы используется в случае полного разрыва трубопровода природного газа или когда диаметр утечки близок к диаметру трубы. Состояние природного газа в трубе такое же, как если бы газ находился в атмосферных условиях. Согласно закону сохранения скорости потока, скорость утечки равна скорости потока в трубопроводе природного газа. Таким образом, формула для расчета скорости утечки природного газа выглядит следующим образом [18]:

    В настоящее время, поскольку трубопровод полностью разрушен,  =  = , а T 2 можно получить, используя уравнение (6) . Модель дает хорошие прогнозы для случая полного разрушения газопроводов, но не применима к проточному отверстию диаметром меньше диаметра газопровода.

    2.4. Модифицированная модель с отверстием для трубы

    Прежде чем вводить модифицированную модель с отверстием, сначала следует ввести модель с отверстием. В модели «отверстие-труба» учитываются два аспекта: потеря давления, вызванная трением в трубопроводе, и влияние утечки на давление в трубопроводе. Однако влияние утечки на скорость потока выше точки утечки не рассматривается.

    В модели с отверстием-трубой скорость утечки также рассчитывается по уравнениям (2) и (4).Уравнения (5)–(10) выражают взаимосвязь параметров между точками 1 и 2, и эти уравнения подставляются в уравнения (2) и (4), чтобы отразить рассмотрение потери давления, вызванной трением в трубопроводе природного газа.

    Для критического потока в отверстии точки утечки соотношение параметров между точками 2 и 3 определяется следующим образом:

    Для докритического потока в отверстии точки утечки давления в точке 3 и окружающей среды одинаковы, поэтому соотношение параметров между точками 2 и 3 определяется следующим образом:

    Уравнения (12) и (13) используются для расчета после возникновения утечки, и это может отражать влияние утечки на давление, но расчеты сложны.

    Вышеизложенное является основным введением модели отверстия-трубы.

    Модифицированная модель отверстия-трубы, предложенная в этой статье, также используется для расчета скорости утечки газа, когда диаметр отверстия точки утечки больше, чем у модели с малым отверстием. Поскольку диаметр отверстия и скорость утечки больше, рассматривается влияние следующих двух аспектов: (а) Влияние утечки на давление в трубопроводе природного газа. Давление в точке утечки будет снижено после возникновения утечки, и соответствующая скорость утечки изменится.Этот эффект был учтен моделью отверстия-трубы, но требует сложных расчетов. Этот эффект также учитывается в модифицированной модели «отверстие-труба», и метод последовательного приближения используется, чтобы избежать сложных расчетов. (b) Влияние утечки на скорость потока выше точки утечки. По закону сохранения массы скорость потока перед местом утечки должна быть равна сумме скорости утечки и скорости потока за местом утечки.Таким образом, скорость потока перед местом утечки изменится, что приведет к изменению давления в трубопроводе. Изменение давления дополнительно влияет на скорость утечки, которая, в свою очередь, влияет на скорость потока перед точкой утечки. Эта серия событий действует как петля обратной связи. Влияние утечек на скорость потока вверх по течению от точки утечки будет распространяться на окрестности источника, и это не учитывается в модели с отверстием в трубе, но учитывается в предлагаемой модифицированной модели с отверстием в трубе.

    Для удобства расчетов давление на конце трубы принимается за фиксированное значение. В этой модели для расчета скорости утечки природного газа используется метод последовательных приближений. Конкретные этапы следующие: (1) Скорость потока перед точкой утечки Q известна, а скорость утечки K и давление в точке 2 рассчитываются по модели малого отверстия(2) Если  > , то расход трубы после места утечки Q + можно получить по давлениям и .Согласно закону сохранения массы, расход природного газа в трубопроводе до точки утечки может быть получен как Q ‘ =  K  +  Q + ‘, и Q 902 ‘, и Q 9020 вставляется в шаг 1 для расчета новых K ‘и’. Этот процесс повторяется до тех пор, пока результаты расчета скорости утечки природного газа не станут стабильными. (3) Если  ≤ , то скорость потока природного газа в трубопроводе после точки утечки Q + равна 0.В соответствии с сохранением массы можно получить и вставить в шаг 1 для расчета новых K ‘и’. Этот процесс продолжается до тех пор, пока результаты расчета скорости утечки природного газа не станут стабильными.

    Блок-схема модифицированной модели скважины-трубы показана на рисунке 2, где σ представляет собой пороговое значение.


    С помощью вышеуказанных конкретных шагов можно обнаружить, что ’ и полученные после цикла неизбежно изменятся. Таким образом, следует учитывать влияние изменения ’ на состояние течения в трубе.Затем поток в отверстии в месте утечки может быть классифицирован как критический поток и докритический поток, и могут быть получены три состояния потока в трубопроводе и в отверстии: (а) докритический поток в трубопроводе и критический поток в месте утечки. точечное отверстие   В этот момент формула для расчета скорости утечки с помощью модели малого отверстия на шаге 1 представляет собой уравнение (4)(b) Докритический поток в трубопроводе и докритический поток в точке утечки   В этот момент формула для расчета скорость утечки по модели малого отверстия на шаге 1 представляет собой уравнение (2)(c) Критический поток в трубопроводе природного газа и критический поток в точке утечки

    На этом этапе формула для расчета скорости утечки по малому Модель скважины на шаге 1 представляет собой уравнение (4)

    Аналогично, давление в точке 2, полученное в каждом цикле, должно быть выбрано, как описано выше.Модифицированная модель отверстия-трубы учитывает влияние утечки на расход газопровода до и после места утечки, что больше соответствует реальной ситуации. Более того, метод итеративной аппроксимации, используемый в этой модели, позволяет избежать сложных математических выводов.

    3. Сравнение моделей

    Из-за горючего и взрывоопасного характера природного газа нецелесообразно проводить эксперименты по измерению скорости утечки на реальных газопроводах. Даже если для экспериментов используется сжатый воздух, сложно смоделировать несколько утечек с разными размерами отверстий, чтобы получить разные значения d/D (отношение диаметра отверстия места утечки к диаметру трубопровода). Поэтому в этой статье для сравнения моделей используются симуляции.

    3.1. Введение в пример расчета

    Для проверки эффективности моделей, особенно для сравнения модели с отверстием в трубе и модифицированной модели с отверстием в трубе, в данном документе эти модели применяются к следующим сценариям аварии.Параметры показаны в таблице 1.

    0 E (мм)

    0 (PA)



    Q (кг / с)

    0 K

    5

    0 R (J / (MOL · K))

    Re

    108 1.334 8.314 8.314 3000
    D (M) м (кг / моль)
    0. 216 0.045 10 5 16.48 × 10 -3
    (MPA) (MPA) T 1 (K) Le (M)
    18 6 6.8 293 1300

    3.2. Обсуждение и сравнение

    На основе предложенных выше моделей, а также параметров взаимосвязь между скоростью утечки природного газа и d/D различных моделей в установившихся условиях показана на рисунке 3.Интенсивность утечки природного газа, рассчитанная с помощью модели резервуара-хранилища и модели с небольшим отверстием, быстро увеличивается с увеличением d/D. Только когда d/D мало, скорость утечки этих двух моделей близка к скорости утечки модифицированной модели с отверстием в трубе, что соответствует сфере применения этих двух моделей. Только когда точка утечки находится очень близко к точке 1 трубопровода природного газа, а отверстие для утечки очень маленькое, можно применять модель резервуара-накопителя. Из рисунка 3 также видно, что скорость утечки модифицированной модели с отверстием в трубе и модели с отверстием в трубе показывают одну и ту же тенденцию, обе из которых очень близки.Однако скорость утечки модифицированной модели с отверстием в трубе меньше, чем у модели с отверстием в трубе. Разница скорости утечки при различных значениях d/D показана на рис. 4. По мере увеличения d/D разница между этими двумя моделями сначала увеличивается, а затем уменьшается.



    Когда отверстие утечки очень маленькое, можно применить модель с маленьким отверстием. Диаграмма также показывает, что скорость утечки природного газа, рассчитанная с помощью модели резервуара для хранения, больше, чем у модели с небольшим отверстием, что также согласуется с эффектом внутреннего трения модели с небольшим отверстием; следовательно, модель малого отверстия более точна для расчета скорости утечки природного газа, чем модель резервуара-хранилища.Поскольку происходит утечка, давление в точке 2 будет уменьшаться (но не будет уменьшаться бесконечно), что делает скорость утечки, рассчитанную по модели отверстия-трубы, меньше, чем скорость утечки, рассчитанную по модели малого отверстия; но разница не существенна. Поэтому, когда апертура мала, скорости утечки двух моделей очень близки. При увеличении апертуры будет возрастать и влияние снижения давления в точке 2 на скорость утечки. Таким образом, скорость утечки не будет продолжать увеличиваться, а будет стремиться к плавному и устойчивому состоянию и в конечном итоге сравняется с предсказаниями модели трубопровода.

    В случае реальной утечки, если утечка произошла в определенной точке, расход (скорость потока) перед местом утечки должен увеличиться. Согласно уравнению Бернулли, давление потока будет уменьшаться по мере увеличения скорости потока. Этот эффект не учитывается в модели отверстия-трубы; таким образом, скорость утечки, рассчитанная по модели отверстия-трубы, больше, чем фактическая скорость утечки. Когда d/D мало, скорость утечки мала, изменение скорости потока мало, а давление в точке 2 претерпевает минимальные изменения по сравнению со здоровым состоянием.Следовательно, эффектом обратной связи, обычно вызываемым утечкой, на давление в трубопроводе выше точки утечки можно пренебречь. Однако при постепенном увеличении диафрагмы этой обратной связью нельзя пренебрегать. В модифицированной модели отверстие-труба, учитывая возникновение утечки в точке 2 (как показано на рисунке 1), скорость потока в трубопроводе выше по потоку от точки 2 будет увеличиваться, в то время как давление вверх по потоку уменьшается. В это время итерационная модель на рисунке 2 используется для расчета нового давления и скорости утечки в точке 2.Итерационная модель зацикливается до тех пор, пока соответствующие параметры природного газа в трубопроводе после места утечки не будут близки к реальной ситуации. Таким образом, скорость утечки, рассчитанная по этим параметрам, ближе к фактической скорости утечки, что объясняет, почему скорость утечки, рассчитанная по модифицированной модели скважины-трубы, меньше скорости утечки, рассчитанной по модели скважины-трубы (рис. 3). С увеличением d/D увеличивается размер апертуры, а затем увеличивается скорость утечки. Кроме того, влияние обратной связи утечки на параметры газа (расход, скорость и давление) в трубопроводах становится все более очевидным, что делает разницу скорости утечки между модифицированной моделью отверстия трубы и моделью отверстия трубы все больше. Когда d/D приближается к 1, размер отверстия близок к диаметру газопровода, а давление в точке 2 уменьшается и приближается к . Впоследствии формула скорости утечки превращается в уравнение (4), так что скорости утечки, рассчитанные с помощью этих двух моделей, наконец, вместе сходятся к стабильному значению, еще больше уменьшая разницу. Это объясняет, почему разница сначала увеличивается, а затем уменьшается на рисунке 4.

    Скорость утечки природного газа, рассчитанная с помощью модели трубы, представляет собой прямую линию и не изменяется при изменении отверстия утечки.Только когда диаметр утечки близок или равен диаметру трубопровода природного газа, можно применять модель трубы. Когда диаметр отверстия мал, скорость утечки газа по модифицированной модели отверстия-трубы очень близка к скорости утечки, рассчитанной по модели резервуара-хранилища или по модели с маленьким отверстием. По мере увеличения d/D скорость утечки природного газа быстро увеличивается, а затем медленно выравнивается. Когда отверстие для утечки близко к диаметру газопровода, скорость утечки, рассчитанная по модифицированной модели скважины-трубы, совпадает со скоростью утечки, рассчитанной по модели трубы.Этот результат указывает на то, что модифицированная модель отверстия-трубы подходит для любого отверстия утечки.

    На рис. 5 показана зависимость скорости утечки природного газа K и L e (расстояние между точкой 1 и точкой утечки) модифицированной модели скважины-трубы ( = 18 МПа) для различных d / Д. По мере увеличения L e скорость утечки природного газа демонстрирует нелинейную тенденцию к снижению. Эта тенденция к снижению обусловлена ​​снижением давления, вызванного трением внутри трубопровода.Более того, разные отношения d/D утечек имеют разную серьезность. В частности, когда d/D невелико, влияние утечки на параметры природного газа в трубопроводе невелико, и снижение скорости утечки происходит плавно. Когда утечка d/D уменьшается ниже определенной степени, влиянием утечки на параметры природного газа в трубопроводе можно пренебречь, и уменьшение скорости утечки природного газа становится незначительным. Когда утечка d/D увеличивается, кривая становится более плоской.На рис. 6 показана взаимосвязь между K и d/D, предсказанная модифицированной моделью отверстия-трубы ( = 18 МПа) при различных значениях L e . Из этого рисунка видно, что кривые скорости утечки для каждого L e аналогичны кривой скорости утечки, рассчитанной с помощью модифицированной модели отверстия-трубы на рисунке 3. На рисунке 6 также показана скорость утечки трубы. модель для каждого L e .На рисунке дополнительно подтверждается правильность модифицированной модели отверстия-трубы. В то же время из рисунка видно, что скорость утечки уменьшается с L e . Когда d/D мало, скорость утечки уменьшается медленно, а по мере увеличения d/D скорость утечки уменьшается быстрее. Это согласуется с результатами, показанными на рисунке 5. = 1300 м) при разных d/D.Интенсивность утечки природного газа увеличивалась линейно с увеличением . Кроме того, разные отношения d/D утечек приводят к разным уровням серьезности. Малый d/D приводит к минимизации увеличения скорости утечки из-за увеличения давления. И наоборот, большее d/D приводит к более высокой чувствительности между давлением и скоростью утечки. Это связано с тем, что при малом d/D влияние утечки на параметры природного газа в трубопроводе невелико; когда d/D велико, это влияние велико. На рис. 8 показана взаимосвязь между скоростью утечки природного газа K и d/D модифицированной модели скважины-трубы ( L e  = 1300 м) при различных значениях .Из этого рисунка видно, что кривые скорости утечки для каждой из них аналогичны кривой скорости утечки, предсказанной модифицированной моделью трубы с отверстием на рисунке 3. На рисунке 8 также показана скорость утечки модели трубы для каждой из них. Скорость утечки уменьшается по мере уменьшения. Когда d/D мало, скорость утечки снижается менее явно, а по мере увеличения d/D скорость утечки уменьшается более явно. Это согласуется с результатами, показанными на Рисунке 7. Вышеизложенное дополнительно подтверждает модифицированную модель скважины-трубы.



    На рисунках 5–8 дополнительно показано соответствие между параметрами уравнения (2) и уравнений (4)–(10). Соотношение между ‘ и d (диаметр отверстия точки утечки) показано на рис. 9.


    rate K увеличивается, а значит, расход (скорость потока) перед точкой утечки должен увеличиваться из-за сохранения массы.Согласно уравнению Бернулли, давление потока уменьшается с увеличением скорости потока. Из вышеизложенного ‘ уменьшается по мере увеличения d , что согласуется с тенденцией, показанной на рис. находится в состоянии критического течения. Как только ’ падает ниже , поток в точке утечки становится докритическим потоком. Точка разграничения между критическим потоком и докритическим потоком составляет около d  = 195 мм.

    4. Выводы

    В этом документе модели утечки природного газа классифицируются по четырем типам. (a) Модель резервуара-хранилища — в этой модели параметры природного газа считаются такими же, как и параметры начальной точки, и при возникновении утечки не происходит никаких изменений. Следовательно, эта модель применима к случаю, когда точка утечки находится близко к началу трубопровода, а диаметр точки утечки мал; (б) модель малого отверстия – в отличие от модели резервуара-накопителя эта модель учитывает влияние трения вдоль трубопровода природного газа, но предполагается, что давление в точке 2 остается постоянным после утечки.Следовательно, эта модель применима к случаю, когда диаметр места утечки мал; (в) модель трубы – эта модель используется в случае полного разрыва трубопровода природного газа или когда диаметр места утечки близок к диаметру трубопровода; и (d) модифицированная модель отверстия-трубы — эта модель является общей моделью, которая может рассчитать скорость утечки при любом диаметре места утечки.

    Приведенные выше классификации более точно отражают фактическую ситуацию. Как только размер точки утечки может быть определен, можно выбрать соответствующую модель для оценки скорости утечки.Однако цель большинства проблем с утечками в трубопроводах природного газа состоит в том, чтобы определить скорость утечки как можно раньше, и диаметр точки утечки не может быть известен заранее. Поэтому в большинстве случаев для оценки скорости утечки используется общая модель. В этом случае точность общей модели для расчета скорости утечки имеет решающее значение для оценки риска и анализа последствий отказа. В этой статье предлагается модифицированная модель отверстия-трубы, и новшества этой модифицированной модели заключаются в следующем: (1) учитывая влияние утечек на изменение скорости потока вверх по течению, изменение скорости потока приведет к изменению скорости потока.Согласно уравнению Бернулли, изменение скорости потока приводит к изменению давления, а изменение давления дополнительно влияет на скорость утечки, что является проблемой контура. Это влияние не учитывается в модели скважины-трубы, но учитывается в этой модифицированной модели с помощью петлевого итерационного алгоритма последовательного приближения. (2) В модели «отверстие-труба» учтено влияние утечки на давление в точке утечки, но требуются сложные гидродинамические и термодинамические расчеты.В этой модифицированной модели отверстия-трубы итерационный цикл последовательного приближения может учитывать влияние утечки на давление в точке утечки и позволяет избежать сложных вычислений благодаря преимуществам алгоритма. Сравнение и анализ результатов расчетов в данной статье показывает, что модифицированная модель скважины-трубы, как и модель скважины-трубы, является общей моделью, которая может рассчитывать скорость утечки при любом диаметре места утечки, а скорость утечки, рассчитанная по модифицированная модель с отверстием ниже расчетного по модели с отверстием, что соответствует теоретическому анализу и должно быть ближе к фактической скорости утечки.Таким образом, предложенная в данной статье модифицированная модель отверстия-трубы позволяет более точно рассчитать скорость утечки.

    NomeClature
    60 P :

    9 p :

    0 Давление (PA)

    0 температура ( K ) 9

    0 U I I :

    0 скорость потока (м / с)

    0 Mass (KG / M 2 · S)

    Q :

    0 Q :

    9 K :

    0 Молярная масса (кг / моль)

    0 x E : : :

    0 Эквивалент между пунктом 1 и точка 2 (M)

    0 Внутренний диаметр труб (M)

    E :

    Re :

    0 Reynolds номер

    0 C D : D :

    0:


    0 L E : 9 0160 Расстояние между точкой 1 и точкой 2 (м)
    :
    : Давление для каждой точки (PA)
    : Давление для окружающей среды (PA)
    : Критическое давление в точке 2 (PA)
    T : T I :

    0 Температура для каждой точки ( K )

    г :
    K : Коэффициент теплоемкости
    Q : Расход до точки утечки (кг / с)
    Q + : Расход после утечки P oint (кг / с)
    K : Утечка утечки на точке утечки (кг / с)
    M :
    R : Постоянная идеального газа (Дж/(моль. · K))
    D :
    ρ : ρ : Плотность газа (кг / м 3 )
    E : шероховатость труб (мм)
    λ : Funning Friction Factor
    или : или : Отрывная зона (M 2 )
    Коэффициент коррекции расхода дырок
    Z : Коэффициент сжатия воздуха
    CPR: Коэффициент критического давления
    D : Диаметр трубопровода (мм)
    D : диаметр отверстия утечки.
    Доступность данных

    Данные, использованные для поддержки результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

    Благодарности

    Это исследование финансировалось Научно-исследовательским проектом Харбинского университета коммерции (№ 17XN013) под названием «Исследование обнаружения и локализации утечек природного газа на основе фильтра Калмана и волоконного зондирования» и докторским исследовательским проектом Харбина. Университет коммерции (г.2016BS19).

    %PDF-1.3 % 1369 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 1369 68 0000000016 00000 н 0000001715 00000 н 0000001941 00000 н 0000001974 00000 н 0000003192 00000 н 0000003457 00000 н 0000003526 00000 н 0000003620 00000 н 0000003779 00000 н 0000003969 00000 н 0000004081 00000 н 0000004207 00000 н 0000004341 00000 н 0000004479 00000 н 0000004608 00000 н 0000004719 00000 н 0000004830 00000 н 0000004994 00000 н 0000005122 00000 н 0000005236 00000 н 0000005404 00000 н 0000005545 00000 н 0000005689 00000 н 0000005819 00000 н 0000005989 00000 н 0000006050 00000 н 0000006163 00000 н 0000006223 00000 н 0000006339 00000 н 0000006399 00000 н 0000006508 00000 н 0000006568 00000 н 0000006631 00000 н 0000006731 00000 н 0000006954 00000 н 0000007756 00000 н 0000007986 00000 н 0000008602 00000 н 0000009009 00000 н 0000009052 00000 н 0000009276 00000 н 0000009435 00000 н 0000009459 00000 н 0000010850 00000 н 0000010874 00000 н 0000012126 00000 н 0000012150 00000 н 0000013343 00000 н 0000013367 00000 н 0000014546 00000 н 0000014570 00000 н 0000015705 00000 н 0000015729 00000 н 0000016967 00000 н 0000016991 00000 н 0000018214 00000 н 0000018238 00000 н 0000019419 00000 н 0000041887 00000 н 0000060635 00000 н 0000069597 00000 н 0000069738 00000 н 0000072417 00000 н 0000072626 00000 н 0000073018 00000 н 0000148462 00000 н 0000002033 00000 н 0000003168 00000 н трейлер ] >> startxref 0 %%EOF 1370 0 объект > эндообъект 1371 0 объект [ 1372 0 Р ] эндообъект 1372 0 объект > /Ф 1401 0 Р >> эндообъект 1435 0 объект > поток Hb«`f«[email protected]#@q&’1a` š ]Ί! =>,l8cjPo`0abٯr+ITw$w0skR?mY(}rMrع;=/w18(]R. *yx.W*d!$|s:~x>qdF`.,hb[F.w9[ Q]LPiѭ}238,rYвязкаIƄ\9;toNxxy2:HL7{;DhPD5009¦Rhhce10)[email protected]`$` 2`%BaA4rT\B!v uX ͌B*0G4NV62V0xi; CEV3yR\XX0la`, DX eD1j0`Ji`

    Трение в трубах и проходах

    Когда жидкость или газ течет по трубе, трение между стенкой трубы и жидкостью или газом вызывает потерю давления или напора. Это давление или потеря напора является необратимой потерей потенциальной энергии жидкости. Расчет этих потерь имеет основополагающее значение для проектирования любой трубопроводной системы.

    Связь между давлением и напором определяется по следующей формуле

                      P= ρgh            

    Где

    P          давление (Н/м 2 )

    ρ          – плотность (кг/м 3 ),

    g          — ускорение свободного падения (9.81 м/с 2 )

    h          — напор (м).

    При работе с жидкостями потери на трение обычно лучше рассчитывать как потери напора, так как это упрощает гидравлические расчеты. Для потока газа нельзя определить постоянную плотность, поэтому потери на трение проще рассчитать как давление.

    Потеря напора по длине трубы определяется уравнением Дарси

    Где

    f           — коэффициент трения

    L          длина трубы (м)

    U         — средняя скорость жидкости (м/с)

    D         — диаметр трубы или гидравлический диаметр (м).

    Гидравлический диаметр определяется как

    D= 4 x площадь поперечного сечения/смоченный периметр.

    Для стандартной круглой трубы гидравлический диаметр совпадает с фактическим диаметром трубы.

    Для определения коэффициента трения необходимо сначала рассчитать число Рейнольдса. Число Рейнольдса определяется как

    .

    Re= UD / ν

    Где ν — кинематическая вязкость

    Число Рейнольдса – это отношение сил инерции к силам вязкости.При числах Рейнольдса до 2000 течение обычно считается ламинарным, свыше 3000 – турбулентным, при числах Рейнольдса от 2000 до 3000 течение находится в критической зоне, прогноз коэффициента трения в критической зоне затруднен, поскольку он не очевидно, следует ли считать поток ламинарным или турбулентным.

    Для условий ламинарного потока коэффициент трения

    Для турбулентного потока коэффициент трения

             (Примечание: используйте журнал с основанием 10)

    , где k — значение шероховатости стенки трубы (м).

    Таблица значений шероховатости, k (мм)

     

      мм
    Гладкие трубы  
    Тянутая латунь, медь, алюминий 0,0025
    Стекло, пластик, плексиглас, стекловолокно 0,0025
       
    Стальные трубы  
    Новые гладкие трубы 0.025
    Эмали центробежного нанесения 0,025
    Футеровка из строительного раствора, хорошая отделка 0,05
    Футерованная раствором, средняя отделка 0,1
    Легкая ржавчина 0,25
    Тяжелые битумы, эмали и гудрон 0,5
    Сильная ржавчина 1,0
    Водопровод с общим бугорком 1. 2
       
    Бетонные трубы  
    Новый необычайно гладкий бетон с гладкими швами 0,025
    Стальные формы, первоклассная обработка с гладкими соединениями 0,025
    Новый или относительно новый гладкий бетон и швы 0,1
    Стальные формы, среднее качество изготовления, гладкие соединения 0,1
    Деревянная шпатлевка или шлифованная поверхность в хорошем состоянии с хорошими швами 0.25
    Разъедаемые острыми материалами в местах транспортировки, видимых на деревянных формах 0,5
    Сборные трубы, хорошая отделка поверхности, средние стыки 0,25
    Трубопроводы с сегментной облицовкой в ​​хороших грунтовых условиях с облицовкой из расширенных клиновых блоков 1,0
    Трубы с сегментной облицовкой в ​​других условиях 2,0
       
    Другие трубы  
    Воздуховоды из листового металла с гладкими соединениями 0. 0025
    Оцинкованные металлы, нормальная отделка 0,15
    Гальванизированный металл, гладкая поверхность 0,025
    Чугун без покрытия и с покрытием 0,15
    Асбоцемент 0,025
    Гибкая прямая резиновая труба с гладким каналом 0,025
    Зрелые грязные коллекторы 3,0

     

    Плотность жидкости и кинематическая вязкость некоторых жидкостей и газов

     

    Жидкость Плотность ( ρ ) кг/м 3 Кинематическая вязкость ( ν) м 2
    Водород 0.09 1,1 x 10 -4
    Воздух 1,2 1,5 x 10 -5
    Сырая нефть 860 1,0 x 10 -5
    Струя  A1 (-40 o C) Керосин 851 9,5 х 10 -6
    Струя  A1 (0 o C) Керосин 823 2,5 х 10 -6
    Струя  A1 (50 o C) Керосин 786 1. 0 х 10 -6
    Вода (0 или С) 999,8 1,79 x 10 -6
    Вода (4 или С) 1000 1,52 x 10 -6
    Вода (10 или С) 999,7 1,31 x 10 -6
    Вода (15 или С) 999,1 1,14 x 10 -6
    Вода (20 или С) 998 1.0 х 10 -6
    Вода (30 или С) 996 0,80 х 10 -6
    Вода (40 или С) 992.1 0,66 х 10 -6
    Морская вода (0 или C) 1030 1,73 x 10 -6
    Морская вода (15 или C) 1027 1,46 x 10 -6
    Морская вода (30 или С) 1022 0. 85 х 10 -6
    Меркурий 13600 1,1 x 10 -7

    Информация и данные, представленные на этом сайте, предназначены только для ознакомления. Fluid Mechanics Ltd не гарантирует достоверность любой предоставленной информации. Если у вас есть конкретная гидравлическая проблема, пожалуйста, свяжитесь с нами для получения технической консультации.

    Плавучесть трубопровода: обзор — упрощение прокладки трубопроводов

    Плавучесть трубопровода необходимо учитывать в любое время, когда существует вероятность того, что труба может всплыть на поверхность, или быть готовым к серьезному повреждению трубопровода.Хотя это простой расчет, но важный аспект. В этой статье я собираюсь обсудить, возможно, все важные термины, связанные с плавучестью трубопровода. Итак, начнем:

    Что такое плавучесть?

    Плавучесть есть не что иное, как направленная вверх сила, действующая на предмет, помещенный в жидкость. Эта восходящая сила может заставить объект плавать на поверхности воды.

    Принцип Архимеда гласит, что, когда объект полностью или частично погружен в жидкость, выталкивающая сила жидкости, воздействующая на объект, равна весу жидкости, вытесненной объектом.

    Вы можете проверить приведенное выше определение с помощью рисунка ниже:

    Как рассчитать плавучесть или выталкивающую силу?

    Выталкивающая сила может быть рассчитана по следующей формуле:

    Где,
    F b = Выталкивающая сила
    ρ = Плотность жидкости, в которой находится объект том

    Что такое плавучесть трубопровода?

    Плавучесть трубопровода является одной из основных проблем, которые необходимо решить при прокладке трубопровода на море, через реку, болотистую местность, пойму и районы с высоким уровнем грунтовых вод.

    Любые секции или части трубопровода, на которые действует выталкивающая сила, испытывают напряжение изгиба, которое может привести к разрушению конструкции трубопровода или выходу из строя соединений, например, к протечке фланцев.

    Трубопровод имеет тенденцию всплывать, когда общая сила, направленная вниз, т. е. сумма веса трубопровода (W p ), веса наружного антикоррозионного покрытия (W c ) и веса засыпного материала (W bm ), меньше выталкивающей силы, действующей на трубопровод.

    Примечание: Трубопровод должен быть проанализирован на плавучесть, учитывая, что трубопровод пуст, поскольку существует вероятность остановки трубопровода для проведения технического обслуживания или по другим причинам. Вес содержащейся жидкости будет действовать как дополнительный фактор безопасности, если трубопровод считается пустым.

    Мы уже видели уравнение для выталкивающей силы (F b ) расчет. Теперь мы увидим уравнения для расчета различных весов и объемов:

    Расчет веса трубы

    Стандартный вес труб можно найти в соответствующих кодах и стандартах в зависимости от спецификации трубы. 3)

    Вес внешнего покрытия

    Весом антикоррозионного покрытия, нанесенного на трубопровод, можно пренебречь. Но к общему наружному диаметру трубы необходимо прибавить толщину покрытия.

    Массу покрытия можно найти по следующей формуле:

    где ,

    W c = масса наружного покрытия
    Dc = наружный диаметр трубы + толщина покрытия
    D = наружный диаметр трубы
    ρ = плотность материала покрытия

    Вес засыпки

    Трубопровод может быть проложен на дне реки или моря или ниже их.Когда трубопроводы заглублены, вес грунта или материала обратной засыпки в значительной степени способствует уменьшению плавучести трубопровода.

    Приведенную ниже формулу можно использовать для расчета нагрузки от материала обратной засыпки:

    Где,

    W BM bm 4 = нагрузка из-за материала засыпки
    P V = Земля давление
    ρ W = Плотность воды
    H W = высота вода над трубой
    Dc = наружный диаметр трубы + толщина внешнего покрытия

    Формула давления грунта:

    Где,
    ρ W = плотность воды = плотность воды
    W W = высота воды над трубой
    R W = водный коэффициент плавучивания
    ρ d = плотность грунта засыпки
    C = высота засыпки над венчиком трубы

    Формула для коэффициента плавучести воды:

    где,
    h w = высота воды над трубой
    C = высота засыпки над венчиком трубы

    Примечание: вес грунта или обратной засыпки следует учитывать при расчете только в том случае, если трубопровод проложен ниже уровня земли.

    Вес вытесненной жидкости

    Вес жидкости, вытесненной трубопроводом, зависит от объема погруженной трубы. Вес вытесненной жидкости можно определить по следующей формуле:

    где,

    W f = вес вытесненной жидкости
    Dc = внешний диаметр трубы + толщина внешнего покрытия
    ρ = плотность жидкости

    Масса жидкости, содержащейся внутри трубы

    Вес содержащейся в нем жидкости можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

    где ,

    W f = вес жидкости
    d = внутренний диаметр трубы
    ρ = плотность жидкости

    Используя приведенные выше формулы, можно определить, будет ли трубопровод плавать или нет.Если расчет подтвердит, что трубопровод может плавать, то для устранения восходящей выталкивающей силы потребуется нисходящая сила для модернизации.

    Шаги по обновлению нисходящей силы

    Для снижения плавучести трубопровода можно выполнить следующие шаги:

    • Увеличьте толщину стенки трубы.
    • Увеличьте глубину залегания трубопровода в случае подземного трубопровода.
    • Добавьте бетонные кольца.
    • Добавьте седельные сумки.
    • Используйте анкерные болты.
    • Убедитесь, что трубопровод не будет пустым, учитывая вес содержащейся жидкости.

    Если вы хотите более подробно узнать о плавучести с точки зрения анализа напряжения трубопровода, вы можете посетить здесь .

    Ссылки
    Вы также можете прочитать

    Расчеты трубопроводов | SpringerLink

    Эти ключевые слова были добавлены машиной, а не авторами. Этот процесс является экспериментальным, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения.

    ‘) var head = document. getElementsByTagName(«head»)[0] var script = document.createElement(«сценарий») script.type = «текст/javascript» script.src = «https://buy.springer.com/assets/js/buybox-bundle-52d08dec1e.js» script.id = «ecommerce-scripts-» ​​+ метка времени head.appendChild (скрипт) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).родительский узел ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(«.цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { var formAction = форма.получить атрибут («действие») document. querySelector(«#ecommerce-scripts-» ​​+ timestamp).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.querySelector(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») переключать.setAttribute(«табиндекс», «0») toggle.addEventListener («щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ложный toggle.setAttribute(«aria-expanded», !expanded) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаВариант. classList.remove («расширенный») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = window.fetch && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Модальный: ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) modal.domEl.addEventListener («закрыть», закрыть) функция закрыть () { form. querySelector(«кнопка[тип=отправить]»).фокус() } вар корзинаURL = «/корзина» var cartModalURL = «/cart?messageOnly=1» форма.установить атрибут ( «действие», formAction.replace(cartURL, cartModalURL) ) var formSubmit = Buybox.interceptFormSubmit( Buybox.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), функция () { форма.removeEventListener («отправить», formSubmit, false) форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(cartModalURL, cartURL) ) форма. отправить() } ) form.addEventListener («отправить», formSubmit, ложь) документ.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { document.addEventListener («нажатие клавиши», функция (событие) { if (document.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { мероприятие.предотвратить по умолчанию () документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { вар buyboxWidth = buybox. offsetWidth ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») вар форма = вариант.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (buyboxWidth > 480) { переключить.щелчок() } еще { если (индекс === 0) { переключить.щелчок() } еще { toggle.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») форма.скрытый = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window. buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

    Расчет профилей давления и температуры в многофазных трубопроводах и трубопроводных сетях Simpne | Journal of Canadian Petroleum Technology

    Abstract

    Представлены и обсуждены структура и соответствующая теория компьютерной программы для выполнения расчетов детального проектирования трубопроводов и простых трубопроводных сетей.

    Чувствительность к расчетным значениям давления, температуры и общего содержания жидкости таких параметров, как коэффициент теплопередачи между трубой и грунтом, температура грунта, ориентация трубопровода (горизонтальная, вверх и вниз по склону) и общий расход, подробно изучается и обсуждается для типичная система природный газ — конденсат.

    Отмечены некоторые характеристики нескольких различных процедур расчета конструкции.

    Введение

    Многофазное течение в скважинах и системах сбора представляет значительный интерес для инженеров-нефтяников, а также многих, работающих в других областях техники. Инженеры-нефтяники особенно заинтересованы в прогнозировании режима потока, задержек и перепадов давления в НКТ и коллекторных линиях или сетях. Эти расчеты обычно достаточно трудоемки, и проблема усложняется еще и потому, что:

    1. ни один метод проектирования не является «наилучшим» при всех условиях:

    2. необходимо попробовать несколько методов проектирования, чтобы получить некоторое представление о возможном диапазоне ответов и

    3. При отсутствии достоверных данных о свойствах жидкости или других данных необходимо изучить чувствительность результатов к изменениям этих данных.

    Это делает ручные вычисления непрактичными. Расчеты, однако, особенно поддаются компьютерным программам, и одна такая программа обсуждается в этой статье. Приложения предыдущей версии программы обсуждаются в другом месте. (1,2)

    Структура программы

    В целях расчета фактический профиль высоты трубопровода аппроксимируется путем выбора ряда модальных точек на профиле, для которых доступны координаты x и z. Предполагается, что трубопровод имеет постоянный уклон, массовый расход и диаметр между узловыми точками; однако любой или все эти параметры могут изменяться в узлах. В программе расстояние между узлами разбивается на заданное количество отрезков и, начиная с конца, где известны давление и температура, расчеты выполняются последовательно для одного отрезка, пока не будут завершены расчеты для всей системы. . Размер сегмента выбирается таким образом, чтобы изменение свойств жидкости по его длине было небольшим и чтобы можно было использовать дифференциальные формы уравнений течения и энергии.Уравнение потока может быть записано следующим образом:

    В литературе доступно множество методов для расчета различных членов уравнения (1). Они подробно обсуждаются Govier и Aziz (3) и сравниваются с экспериментальными данными в серии статей авторов и Mandhane (4,3,6) . В большинстве случаев, представляющих практический интерес, ~PKE пренебрежимо мала по отношению к ΔP HH + ΔP r , и ею можно пренебречь без существенной ошибки. Программа содержит четыре метода прогнозирования режима течения (4) , десять различных методов расчета задержки (5) и четырнадцать различных методов расчета перепада давления (6) .Уравнение энергии обсуждается в различных формах в нескольких ссылках (7,8,9) . В уравнении энергии член теплопередачи q можно оценить по формуле

    (уравнение доступно в полном документе)

    Оценка общего коэффициента теплопередачи U возможна с помощью ряда доступных методов (10,11, 12) .

    Курсы PDH онлайн. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

    «Мне нравится широта ваших курсов HVAC; не только экологичность или энергосбережение

    курсы.»

     

     

    Рассел Бейли, ЧП

    Нью-Йорк

    «Это укрепило мои текущие знания и научило меня еще нескольким новым вещам

    для раскрытия мне новых источников

    информации. »

     

    Стивен Дедак, ЧП

    Нью-Джерси

    «Материал был очень информативным и организованным.Я многому научился, и они были

    .

    очень быстро отвечают на вопросы.

    Это было на высшем уровне. Будет использоваться

    еще раз. Спасибо.»

    Блэр Хейворд, ЧП

    Альберта, Канада

    «Веб-сайт прост в использовании. Хорошо организован. Я обязательно воспользуюсь вашими услугами снова.

    Я передам вашу компанию

    имя другим на работе.»

     

    Рой Пфлейдерер, ЧП

    Нью-Йорк

    «Справочный материал был превосходным, и курс был очень информативным, тем более что я думал, что уже знаком

    с реквизитами Канзас

    Авария в городе Хаятт.»

    Майкл Морган, ЧП

    Техас

    «Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится, что я могу просмотреть текст перед покупкой. Я нашел класс

    информативный и полезный

    на моей работе.»

    Уильям Сенкевич, Ч.Е.

    Флорида

    «У вас большой выбор курсов и очень информативные статьи. Вам

    — лучшее, что я нашел.»

     

     

    Рассел Смит, П.Е.

    Пенсильвания

    «Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, предоставляя время для просмотра

    материал.»

     

    Хесус Сьерра, ЧП

    Калифорния

    «Спасибо, что разрешили мне просмотреть неправильные ответы. На самом деле,

    человек узнает больше

    от сбоев.»

     

    Джон Скондрас, ЧП

    Пенсильвания

    «Курс был хорошо составлен, и использование тематических исследований является эффективным

    способ обучения. »

     

     

    Джек Лундберг, ЧП

    Висконсин

    «Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы, т.е. позволяете

    студент для ознакомления с курсом

    материал перед оплатой и

    получение викторины.»

    Арвин Свангер, ЧП

    Вирджиния

    «Спасибо, что предлагаете все эти замечательные курсы. Я, конечно, выучил и

    очень понравилось.»

     

     

    Мехди Рахими, ЧП

    Нью-Йорк

    «Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска и

    подключение к Интернету

    курсы.»

    Уильям Валериоти, ЧП

    Техас

    «Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. Курс был легким для понимания. Фотографии в основном давали хорошее представление о

    обсуждаемые темы.»

     

    Майкл Райан, ЧП

    Пенсильвания

    «Именно то, что я искал. Нужен 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

     

     

     

    Джеральд Нотт, ЧП

    Нью-Джерси

    «Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых кредитов PDH. Это был

    информативно, выгодно и экономично.

    Очень рекомендую

    всем инженерам.»

    Джеймс Шурелл, ЧП

    Огайо

    «Я ценю, что вопросы «реального мира» и имеют отношение к моей практике, и

    не основано на каком-то непонятном разделе

    законов, которые не применяются

    с

    по «обычная» практика.»

    Марк Каноник, ЧП

    Нью-Йорк

    «Отличный опыт! Я многому научился, чтобы использовать его в своем медицинском устройстве

    организация. »

     

     

    Иван Харлан, ЧП

    Теннесси

    «Материал курса имеет хорошее содержание, не слишком математический, с хорошим акцентом на практическое применение технологий.»

     

     

    Юджин Бойл, П.Е.

    Калифорния

    «Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо представлена,

    а онлайн формат был очень

    доступно и просто до

    использование. Большое спасибо.»

    Патрисия Адамс, ЧП

    Канзас

    «Отличный способ добиться соответствия непрерывному обучению PE в рамках временных ограничений лицензиата.»

     

     

    Джозеф Фриссора, ЧП

    Нью-Джерси

    «Должен признаться, я действительно многому научился. Распечатанная викторина помогает во время

    просмотр текстового материала. я

    также оценил просмотр

    предоставленных фактических случаев.»

    Жаклин Брукс, ЧП

    Флорида

    «Документ Общие ошибки ADA в проектировании помещений очень полезен.

    Тест

    требовал исследования в

    документ но ответы были

    всегда в наличии.»

    Гарольд Катлер, ЧП

    Массачусетс

    «Это было эффективное использование моего времени. Спасибо за разнообразие выбора

    в дорожной технике, что мне нужно

    для выполнения требований

    Сертификация PTOE.»

    Джозеф Гилрой, ЧП

    Иллинойс

    «Очень удобный и доступный способ заработать CEU для выполнения моих требований в штате Делавэр.»

     

     

    Ричард Роудс, ЧП

    Мэриленд

    «Узнал много нового о защитном заземлении. До сих пор все курсы, которые я проходил, были отличными.

    Надеюсь увидеть больше 40%

    курсы со скидкой.»

     

    Кристина Николас, ЧП

    Нью-Йорк

    «Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду дополнительных

    курсы. Процесс прост, и

    намного эффективнее, чем

    необходимость путешествовать.»

    Деннис Мейер, ЧП

    Айдахо

    «Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для профессионалов

    Инженеры для получения блоков PDH

    в любое время.Очень удобно.»

     

    Пол Абелла, ЧП

    Аризона

    «Пока все было отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня не так много

    пора искать куда

    получить мои кредиты от. »

     

    Кристен Фаррелл, ЧП

    Висконсин

    «Это было очень информативно и поучительно.Легко понять с иллюстрациями

    и графики; определенно получается

    легче  впитывать все

    теорий.»

    Виктор Окампо, P.Eng.

    Альберта, Канада

    «Хороший обзор принципов полупроводников. Мне понравилось проходить курс по телефону

    .

    мой собственный темп во время моего утра

    на метро

    на работу.»

    Клиффорд Гринблатт, ЧП

    Мэриленд

    «Просто найти интересные курсы, скачать документы и получить

    викторина. Я бы очень рекомендую

    вам в любой PE нуждающийся

    Единицы CE. »

    Марк Хардкасл, ЧП

    Миссури

    «Очень хороший выбор тем во многих областях техники.»

     

     

     

    Рэндалл Дрейлинг, ЧП

    Миссури

    «Я заново узнал то, что забыл. Я также рад помочь финансово

    по ваш рекламный адрес электронной почты который

    сниженная цена

    на 40%.»

    Конрадо Касем, П.Е.

    Теннесси

    «Отличный курс по разумной цене. Буду пользоваться вашими услугами в будущем.»

     

     

     

    Чарльз Флейшер, ЧП

    Нью-Йорк

    «Это был хороший тест, и я фактически проверил, что я прочитал профессиональную этику

    Коды

    и Нью-Мексико

    правила.»

     

    Брун Гильберт, П. Е.

    Калифорния

    «Мне очень понравились занятия. Они стоили времени и усилий.»

     

     

     

    Дэвид Рейнольдс, ЧП

    Канзас

    «Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

    при необходимости дополнительного

    Сертификация

     

    Томас Каппеллин, П.Е.

    Иллинойс

    «У меня истек срок действия курса, но вы все равно выполнили обязательство и дали

    мне то, за что я заплатил — много

    спасибо!»

     

    Джефф Ханслик, ЧП

    Оклахома

    «CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы

    для инженера.»

     

     

    Майк Зайдл, П.Е.

    Небраска

    «Курс был по разумной цене, а материал был кратким и

    хорошо организовано. »

     

     

    Глен Шварц, ЧП

    Нью-Джерси

    «Вопросы соответствовали урокам, а материал урока

    хороший справочный материал

    для дизайна под дерево.»

     

    Брайан Адамс, П.Е.

    Миннесота

    «Отлично, удалось получить полезную информацию с помощью простого телефонного звонка.»

     

     

     

    Роберт Велнер, ЧП

    Нью-Йорк

    «У меня был большой опыт прохождения курса «Строительство прибрежных зон — Проектирование»

    Корпус Курс и

    очень рекомендую.»

     

    Денис Солано, ЧП

    Флорида

    «Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики штата Нью-Джерси очень понравились

    прекрасно приготовлено. »

     

     

    Юджин Брекбилл, ЧП

    Коннектикут

    «Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

    обзор везде и

    когда угодно.»

     

    Тим Чиддикс, ЧП

    Колорадо

    «Отлично! Поддерживайте широкий выбор тем на выбор.»

     

     

     

    Уильям Бараттино, ЧП

    Вирджиния

    «Процесс прямой, никакой чепухи. Хороший опыт.»

     

     

     

    Тайрон Бааш, П.Е.

    Иллинойс

    «Вопросы на экзамене были пробными и демонстрировали понимание

    материала. Тщательный

    и полный.»

     

    Майкл Тобин, ЧП

    Аризона

    «Это мой второй курс, и мне понравилось то, что курс предложил мне, что

    поможет в моей линии

    работы. »

     

    Рики Хефлин, ЧП

    Оклахома

    «Очень быстрая и простая навигация. Я определенно воспользуюсь этим сайтом снова.»

     

     

     

    Анджела Уотсон, ЧП

    Монтана

    «Прост в исполнении. Никаких недоразумений при подходе к сдаче теста или записи сертификата.»

     

     

     

    Кеннет Пейдж, П.Е.

    Мэриленд

    «Это был отличный источник информации о нагреве воды с помощью солнечной энергии. Информативный

    и отличное освежение.»

     

     

    Луан Мане, ЧП

    Коннетикут

    «Мне нравится подход к подписке и возможности читать материалы в автономном режиме, а затем

    вернись, чтобы пройти тест.»

     

     

    Алекс Млсна, П. Е.

    Индиана

    «Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

    это вся информация, которую я могу

    использование в реальных жизненных ситуациях.»

     

    Натали Дерингер, ЧП

    Южная Дакота

    «Материалы обзора и образец теста были достаточно подробными, чтобы я мог

    успешно завершено

    курс.»

     

    Ира Бродская, ЧП

    Нью-Джерси

    «Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материал для изучения, а затем вернуться

    и пройди тест. Очень

    удобный а на моем

    собственное расписание

    Майкл Гладд, ЧП

    Грузия

    «Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

     

     

     

    Деннис Фундзак, ЧП

    Огайо

    «Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

    сертификат

    . Спасибо за создание

    процесс простой.»

     

    Фред Шайбе, ЧП

    Висконсин

    «Положительный опыт.Быстро нашел подходящий мне курс и прошел его

    PDH за один час в

    один час.»

     

    Стив Торкилдсон, ЧП

    Южная Каролина

    «Мне понравилась возможность загрузки документов для ознакомления с содержанием

    и пригодность до

    наличие для оплаты

    материал

    Ричард Ваймеленберг, ЧП

    Мэриленд

    «Это хорошее пособие по ЭЭ для инженеров, не являющихся электриками.»

     

     

     

    Дуглас Стаффорд, ЧП

    Техас

    «Всегда есть место для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

    процесс, которому требуется

    улучшение. »

     

    Томас Сталкап, ЧП

    Арканзас

    «Мне очень нравится удобство прохождения викторины онлайн и получения немедленного

    Сертификат

     

     

    Марлен Делани, ЧП

    Иллинойс

    «Обучающие модули CEDengineering — очень удобный способ доступа к информации по

    многие различные технические области снаружи

    по собственной специализации без

    необходимость путешествовать.»

    Гектор Герреро, ЧП

    Грузия

    .

    Leave Comment

    Ваш адрес email не будет опубликован.