После прочтения этой статьи вы узнаете, как правильно и быстро отобразить систему канализации, водоснабжения и отопления на аксонометрической схеме.

Как включить все элементы связи в чертеж

Чтобы справиться с этой задачей, вам понадобится программа для создания графических рисунков, эскизов и диаграмм. Невозможно открыть ни одну из программ строительства Арсенала, улучшенную такой функцией, или ту, с которой вы знакомы.

Перед разработкой перспективы подготовить план здания, квартиры или другого помещения с сетями связи.

Рисовать все не так сложно, особенно если у вас есть опыт работы с инженерными программами. На эскизе отражают все трубы, показанные на плане дома. Они переводятся в электронную версию аксонометрической схемы и отражаются под углом 45 градусов.

Важно! Это правило не распространяется на горизонтальные участки.Оставьте строку без изменений.

Как отразить конструктивные элементы в электронной версии

Быстрее всего вы можете построить чертеж за счет клонирования всей схемы. Для этого нажмите «Вставить», а затем интегрируйте изображение вверх ногами. Для выполнения функции необходимо установить значение, равное 45 градусам (записать число).

Укладка фундамента в электронной версии, где на плане обозначены стояки, нанесены символы в виде точек. Чтобы отразить все этажи и провести вертикальную линию.С целью лучшего восприятия на диаграмме отразите потолочную панель.

Важно! Не делайте тарелку слишком длинной. Используйте пробел.

Особенность аксонометрических схем канализации — отображение всех элементов санитарных приборов, писсуаров, туалетов, раковин, лестниц и других приспособлений для проведения гигиенических процедур.

Отразить на схеме?

На аксонометрическом чертеже канализации должны быть указаны:

1. Входы трубопроводов внутри дома.
2. Система разводки электропроводки в здании (стояки и отводы от них на каждом этаже).
3. Запорные и управляющие элементы клапана.
4. Переходные кольца для труб разных диаметров в местах их соединения.
5. Точка спуска с системы (тройники с заглушками).
6. Клапаны: спринклерные и пожарные узлы.
7. Оборудование для канализации, пунктов учета воды, измерительных и контрольных приборов и других компонентов санитарно-водопроводной отрасли.

Какие данные нужно сделать чертеж

Введение следующих показателей, описывающих систему водоснабжения, необходимых при построении аксонометрической схемы. Такая информация принадлежит:

Рекомендовано

Наиболее эффективные методы прорастания семян

Несмотря на то, что метод рассады в овощеводстве является очень трудоемким процессом, он используется большинством садоводов. Посадка семян в открытый грунт — простой и удобный метод, но он эффективен только в определенных климатических зонах.Я …

Светоотражающая краска. Объем

Когда автомобиль начал заполнять дорогу, их популярность начала приобретать светоотражающие краски. Благодаря этой краске, как водителям, так и пешеходам становится намного легче избегать аварий в темноте. Назначение краски Светоотражающая краска — лакокрасочный материал, …

1. Маркировка труб (обычно регион-лидер).
2. Уровень пола каждого этажа помещения, граница горизонтальной ветви (на оси трубопровода), высота точек спроса (вдоль труб).
3. Диаметры элементов системы.
4. Углы наклона трубопроводов (с указателем поворота смещения).
5. Размеры (длина) каждого из независимых участков трубопровода, которые включают стояки и горизонтальные ответвления в миллиметрах.
6. Координационные размеры (информация о второстепенном персонаже).
7. Маркировка узлов для уточнения чертежа.

В дополнение к ряду основных данных, диаграммы прилагают сопроводительную документацию, включая спецификации на материалы и оборудование.

Эскиз дизайна

Здесь внимание сосредоточено на отражающих устройствах. Если один элемент попадает на другой, и это происходит, то в большинстве случаев осуществляется пунктирной линией, указывающей смещение водопроводного элемента для лучшего визуального эффекта.

Аксонометрическая схема водопровода должна включать показания всех диаметров трубы. Если унитаз на участке не обозначен, возьмите диаметр 50 мм, если это так — минимальный диаметр должен составлять 100 мм.Эти цифры важно запомнить. Для стояков в 90% случаев используется значение 100 мм. Уклон при одинаковом диаметре будет равен 0,02, по сравнению с 50 мм указывается угол наклона 0,03.

Если вы уже выполнили все элементы, проверьте выпуски, диаметр которых больше, чем у подступенков, наклон составляет 0.02.

На последнем этапе подготовки перспективы ставят специальные примечания на основании характеристик участка и плана строительства.Затем отметьте уровень промерзания почвы, местоположение фундамента, а также другие факторы, влияющие на изменения.

Чертеж

При изготовлении аксонометрической схемы обратите внимание на следующее:

1. Сантехнические и другие устройства, подключенные к стоякам и распределительной сети, отражают только тогда, когда в прилагаемой документации требуются схемы.
2. Уровень земли (уровень первого этажа) показан на стояках, удерживая тонкую горизонтальную линию. В случае детализации проекта каждый из узлов на чертеже рассматривается отдельно, отражая его в большем масштабе.
3. При необходимости по эскизам, схемам и чертежам сетей водоснабжения и канализации изготавливают условные клапаны, спринклерные клапаны и другие элементы системы.

Аксонометрические чертежи ветвей отопления и вентиляции

При работе с инженерными коммуникациями расчеты и графическая визуализация являются важной составляющей работы над проектом строительства жилого дома. Помимо плана дома и его фасада, пакет документов, необходимых для строительства, дополнен аксонометрической схемой коммуникаций.Есть возможность визуально осмотреть конкретную сеть: сантехника, отопление, вентиляция. Особенно важно использовать такие чертежи при построении сложных систем. Наличие перспективного вида проекта отопления упрощает работу монтажников в процессе.

Что нужно искать при создании эскиза

Перед тем, как отразить аксонометрический план нагрева в бумажном или электронном виде, выполните серию расчетов. Схема строится на основе собранных данных:

• Значения потребности в тепле для помещений здания;
• Типология отопительных приборов, их количество для каждого из помещений;
• Основные решения, касающиеся проектирования сети: применение труб, расчет гидравлических линий и цепей, процесс подключения элементов системы отопления;
• Характеристики трубы: диаметры и длины труб, клапанов, регуляторов нагрева, гидравлических регуляторов.

После проведения необходимых расчетов их выполнение вносят в схему. Аксонометрическая схема системы отопления обязательно содержит технические характеристики каждого из узлов сети (используются котлы и насосы), длину и диаметр труб, потребление тепла и другие тепловые свойства нагревательных устройств, таких как радиаторы, конвекторы, регистры ,

Приступая к работе по аксонометрическому чертежу, сначала определите главное кольцо потока — путь к наиболее удаленному элементу от котла и обратно.

Подводя итог изученному, например, то, что аксонометрическое выполнение обязательно, независимо от типа системы связи для зданий любого типа назначения. Имея графический чертеж, установщики быстрее определяют, сколько работы еще предстоит сделать и как выглядит сеть.

Если человек понимает в перспективе, схема отопления и черчение выполнены правильно без каких-либо ошибок, при выполнении проекта необходимо устранить любые сложности, связанные с монтажными элементами системы отопления, трубопровода и других инженерных сетей.

Чтобы проектирование и установка воды были успешными, необходимо правильно визуализировать на листе или в электронном виде само здание и ответвления внутри него. При этом графическая составляющая проекта включает в себя:

• Генеральный план здания;
• Ситуационная схема;
• Фасад;
• Планы на каждом этаже;
• План крыши;
• Аксонометрическая схема: вентиляция, отопление, водоснабжение;
• Порезы и другие концепции.

Помните, что при работе с правильно разработанным аксонометрическим представлением проблем с установкой инженерных сетей в 99,9% случаев не возникает. Потому что этот шаг очень важен при проектировании будущих домов или многоквартирных домов.

Аксонометрические проекции — технический обзор

Пожалуйста, включите JavaScript для отображения математики на этой странице.

Аннотация

В этой статье обсуждается, как аксонометрические проекции могут быть использованы в компьютере графика, мультимедийные приложения и компьютерные игры. Это сравнивает аксонометрическая проекция, или , параллельная перспектива , на линейную в перспективе перечислены основные свойства и некоторые реализации подробности. Более ранняя версия этой статьи включена в книгу «Расширенное программирование игр».

Основное внимание в этом документе уделяется изометрической и диметрической проекциям, Наиболее широко используются разновидности аксонометрической проекции. Эта статья также представляет две диметрические проекции, которые подходят для (плиточного) компьютера графика.

Введение — первая попытка

В западном мире мы привыкли к линейной перспективе, которая пытается добиться визуального реализма в картинах трехмерных сред. Линейная перспектива, которая была усовершенствована на протяжении 17 ^-го века в Европа основана на евклидовой оптике: глаз как точечный объект, который ловит прямые световые лучи, и это воспринимает только цвет, интенсивность и угол лучей, а не их длина.

В восточном искусстве сложилась еще одна перспектива: «китайская перспектива» был неотъемлемой частью классической живописи свитка (на самом деле, «китайский перспектива «немного неправильно, потому что та же перспектива была также использована в японском искусстве и в других восточных странах). Типичный китайский свиток картина имела размеры около 40 сантиметров в высоту на несколько метров широкий. Один просматривает картину, разворачивая ее (справа налево) на столе в сегментах шириной около 60 сантиметров.Китайский свиток картины показывают развитие во времени — форма «повествовательного искусства», напротив к картинам, которые были сделаны в Европе в то время, которые показывают «ситуацию» а не развитие.

Для этих картин прокрутки китайским художникам нужна была перспектива, не было явных точек схождения; каждая сцена картины свитка будет рассматривается индивидуально и точка схода, которая находится за пределами области просмотра, создает дезориентированный взгляд на сцену. (По той же причине китайский свиток картины обычно не имеют явного источника света или отбрасывают тени.) Китайские художники решили эту проблему, нарисовав линии вдоль оси z как параллельные линии в картине свитка. Это имеет эффект размещения горизонт на воображаемой линии, бесконечно высоко над картиной. аксонометрическая проекция является техническим термином для класса перспектив к которой также относится китайская параллельная перспектива. Эти перспективы не только не хватает точки схождения, у них также есть несколько других, в основном полезных, характеристики. Они обсуждаются ниже.

Картина прокрутки

Введение — вторая попытка

Технические чертежи должны быть точными, точными и однозначными.технический чертежи для инженеров и монтажников. Национальные институты формально стандартизировать технические чертежи, чтобы плотник стул, который представил дизайнер мебели. Технические чертежи являются средством общение, для тех, кто может это понять.

Если бы мир населяли инженеры, ничто иное не имело бы значения, но это не так, и инженеры (и монтажники и плотники) должны общаться с менеджерами и клиентами. Проблема, конечно, в том, что технические рисунки трудно расшифровать для непосвященных.Хотя они показывают Объект под углом до шести, все эти углы нереальны: прямо спереди, прямо сверху и т. д. что нужно для передачи общая форма объекта представляет собой перспективный чертеж, который показывает три стороны куба сразу.

На данный момент следующая проблема: как? Инженеры, как они есть, они хотят простая техника, которая не теряет большую часть точности оригинала рисунки и что не требует художественных навыков. Также обратите внимание, что в большинстве случаи, когда объект, который вы должны нарисовать, еще не существует, поэтому обычно вы не можете взгляните на объект, чтобы понять его пропорции.Это делает это почти невозможно исправить положение точек схода и оценить ракурс.

Компромисс, который стал известен как аксонометрия, является техникой рисования где ортогональные оси X, Y и Z (3-мерного) мирового пространства имеют вид проецируется на (неортогональные) оси на бумаге. В проекции ось у обычно остается вертикальной осью, ось z перекошена, а ось x может либо быть горизонтальным, как на рисунке справа, либо быть перекошенным.Более важным свойством аксонометрии является ее фиксированная связь между размерами объекты в мировом пространстве и объекты в проецируемом пространстве, независимо от положения объектов в проектируемом пространстве. В линейной перспективе объекты уменьшаться, когда они удаляются дальше; не так в аксонометрической перспективе. Это означает, что вы можете измерить размер объекта аксонометрического чертежа. и знать, насколько большой реальный объект (вам нужно знать масштаб рисунка и свойства проекции, но ничего больше), то, что не может быть сделано с линейной точки зрения.Это приводит к названию проекции: слово «аксонометрия» означает «измеримый по осям».

Хотя существует множество возможных аксонометрических проекций, только два стандартизирован для технических чертежей. Они подробно описаны ниже.

Введение — третья попытка

Компьютерные игры традиционно полны графики и анимация. На самом деле, игры классифицируются в зависимости от вида графики они использовали. Два популярных типа игр — это «платформенные игры», где вы смотреть со стороны, и «настольные игры», где вы смотрите в основном из выше.Общим для этих игр является то, что они часто используют плитки для «мир» из. Учитывая это сходство, и учитывая тупость нереальные точки зрения как платформенных, так и настольных игр, попытка пойти на компромисс между этими крайними точками зрения шаг.

Итак, что нужно сделать, это взять настольную игру, масштабировать ее высоту (она станет ось Z, для «глубины») и наклоните его так, чтобы эта ось Z на дисплее компьютера это диагональная линия. Для лучшего внешнего вида вы также можете наклонить ось X. (новая) ось Y остается вертикальной. Это все, что нужно, при условии, что вы получите пропорции для масштабирования и перекоса вправо.

Из-за грубости цифровых координат и требования, чтобы края плиток (шахматной доски) должны точно совпадать, без пикселей перекрытия или пробелы, углы наклона и коэффициенты масштабирования, которые разработчики игр Использование является приближением визуально оптимальных пропорций. Один из упрощения, которые сделали дизайнеры игр, это использование аксонометрии проекция, в которой единица вдоль оси одинаково длинна для всех трех Оси.То есть каждая ось имеет одинаковую метрику; следовательно, проекция называется «Изометрической». Аксонометрические проекции и мозаичные изображения не обязательно связано. Но большинство компьютерных игр, которые используют изометрическую перспективу также используйте мозаичные изображения.

А теперь, вперед …

При планировании этой статьи меня интересовали три вопроса:

• Каковы общие (или правильные) аксонометрические проекции и как убедительно каждый выглядит?
• На какие углы смотрится доска в аксонометрической проекции? это заманчиво использовать визуализированные трехмерные объекты на аксонометрической карте в качестве спрайтов.к указать положение и ориентацию «камеры» по отношению к объект, вам нужно знать внутренние углы аксонометрической карты что вы используете.
• Что в любом случае пишут во введении?

Цель этой статьи — представить две общие аксонометрические проекции, изометрическая проекция (кратко представленная выше) и диметрическая прогноз и дать ответ на вопросы выше.

Я намеренно пренебрежение правильными определениями терминов и категорий; аксонометрической проекции и «косые параллельные» проекции настолько похожи, что я просто смешал их под термином «аксонометрия».В любом случае косая параллель проекция должна рассматриваться как особый случай диметрической (или иногда изометрическая) проекция. Косые параллельные проекции, кавалерные проекции, Кабинетные проекции, военные проекции, аксонометрические проекции, … плюс ça change, плюс c’est la même выбрал.

Подводя итог, можно сказать, что основными свойствами аксонометрических выступов являются:

• Нет точек схождения. Это позволяет вам прокручивать большое изображение под видового экрана и иметь одинаковую перспективу в любой точке.В случае изображения на основе плитки, изображение строится на лету и не должно иметь физические границы или ребра.
• Линии, параллельные в трехмерном пространстве, остаются параллельными в 2-х мерная картина. Это в отличие от линейного перспектива , где параллельные линии вдоль оси z в трехмерном космический коллапс в одну точку схода на горизонте в 2-х мерная картина.
• Удаленные объекты имеют тот же размер, что и близкие объекты; объекты не уменьшаются по мере удаления от зрителя.Если ты знаешь масштаб осей, вы можете измерить размер (ширина, высота, длина, глубина) объекта непосредственно с картинки, независимо от его положения на ось z; отсюда и название аксонометрия .
• Аксонометрические выступы стандартизированы для технических чертежей. Эти Стандарты оптимизированы для простоты использования и визуального реализма. Даже если ты выберите отклонение от стандартов, используйте их как источник вдохновения. Два прогнозы, стандартизированные институтом стандартизации ISO, представлены в этой статье.

Одно слово предостережения для любой из приведенных ниже фигур и прогноза углы, которые представляют эти цифры: углы только приблизительные. Я рассчитал углы на основе формы ромба одного или двух стороны проецируемого куба. Эти расчеты будут действительны, если перспективные проекции не исказили первоначальный куб. Теперь пропорции большинство прогнозов были выбраны, чтобы свести к минимуму искажения (особенно те, стандартизированы для технических чертежей), но они, тем не менее, не , а точнее .Углы, которые я даю, также являются хорошим приближением, но не более того.

Изометрическая проекция

В изометрической проекции оси x, y и z имеют одинаковую метрику: a единица (скажем, сантиметр) вдоль оси х одинаково длинна вдоль оси Y и Z-оси. Другими словами, если вы визуализируете каркасный куб, все ребра в 2-мерная картинка одинаково длинна. Еще одно свойство изометрии Проекция состоит в том, что спроецированный каркасный куб также симметричен Все стороны проектируемого куба — ромбы.

NEN 2536 описывает изометрическую проекцию, которая симметрично относительно вертикальной оси; угол между осями X и Y, а между осями z и y составляет 60 градусов. Проекция показывает три стороны куба, и поверхности каждой стороны равны. Угол 30 ° между оси X и Z и «горизонт» удобны для технических чертежей, потому что синус 30 ° равен ½. Этот прогноз объясняется Уильям Фариш, опубликовавший трактат об этом в 1822 году (ссылка: Яна Крикке).NEN 2536 был переработан и переиздан как международный стандарт ISO 5456-3.

На рисунке ниже показан куб в изометрической проекции, как ISO 5456-3. Первый объект слева на рисунке — это неукрашенный куб; Второй объект — это тот же куб с углами и мерами, аннотированными вокруг него. Третья и четвертая графика — вид сверху и вид сбоку сцены, и они дают положение камеры, которое соответствует перспективе. Положение камеры — это то, что вы бы указали в 3D-рендерере (или трассировщике лучей) для создать спрайты или плитки для изометрической проекции.

Изометрическая проекция 30 ° (NEN / ISO)

Компьютерные игры с изометрическими картами часто основаны на тайлах. Делать плитки матч, дизайнер игры должен учитывать, как строятся диагональные линии дискретными шагами (Брезенхем и все такое). Как оказалось, линия на 30 градусы (синус 0,5) приводит к слишком неправильным шагам. Линия на угол, где тангенс равен 0,5, и имеют хороший регулярный шаблон: два шаги вправо, один шаг вверх.Таким образом, изометрическая проекция, используемая большинством игры наклоняют оси X и Z примерно на 27 градусов (точный угол «Арктангенс (0,5)»). Кстати, потому что тангенс угла ромб 0,5, ромб в два раза шире, чем высокий. Вот почему многие источники упоминают масштаб 1: 2 для изометрических перспектив. (Чтобы сделать края ромбов совпадают, ширина ромба должна быть кратна четыре пикселя, а высота должна быть на один пиксель меньше ½ ширины. В других словами, соотношение высоты и ширины ромба обычно не , а точно 1: 2, а точнее около 1: 2.1. Это не имеет никакого значения для принципов изометрическая перспектива.)

Опять же, рисунок ниже показывает, как выглядит эта изометрическая проекция лайк.

Изометрическая проекция 1: 2

Две изометрические проекции, упомянутые выше, «искажают» все грани примера куб. В приложениях, где наиболее важными являются горизонтальные лица, например, в приложениях, где карты или поэтажные планы имеют первостепенное значение, другой Изометрическая проекция является распространенным явлением.Это называется «военная» проекция, наверное из-за его происхождения или использования.

«Военная» проекция

В военной проекции углы осей X и Z находятся под 45 °, Это означает, что угол между осью X и осью Z составляет 90 °. То есть плоскость x-z составляет , а не . Это это повернутых над 45 °, хотя.

На виде сбоку военной проекции (график справа) у меня есть указано, что угол обзора вниз на объект (куб) примерно 45 °.Военная проекция дает довольно неточные в перспективе — численно говоря, и схема, которую я использовал для расчета углы не работают на этой проекции. Этот угол, следовательно, просто оценка, основанная на понятии симметрии, а не визуальной точности.

Диметрическая проекция

В диметрической проекции одна из трех осей имеет разный масштаб чем два других. На практике масштабированная ось является осью z и, следовательно, куб, нарисованный в диметрической проекции, не является симметричной графикой (как в изометрическая проекция).

Диметрические проекции являются более гибкими, чем изометрические проекции, так как Вы изменяете масштабный коэффициент (и настраиваете другие параметры в соответствии). асимметрия в диметрической проекции также дает вам дополнительную угол, чтобы играть с. С художественной точки зрения мне также нравится диметрический проекции лучше, чем изометрические, из-за асимметрии. Или скорее симметрия изометрической проекции заставляет сцену выглядеть «искусственный» или сюрреалистический. Еще одно преимущество в компьютере игра, что если вы зеркально отражаете графику диметрической проекции, вы глядя на сцену в новом, « свежие », перспектива, в то время как основные вычисления для системы координат остаются прежними.

NEN 2536 также представляет диметрическую проекцию для технические чертежи. Это показано на рисунке ниже. Любое расстояние вдоль ось z (нарисованная под 42 °) масштабируется с коэффициентом ½.

Проекция 42 ° / 7 ° (NEN / ISO)

Во введении упоминаются картины китайских свитков, и я потратил некоторое время взяв метрики (репродукции) двух картин свитка. Проекция отличается в этих двух картинах, и я предполагаю, что существует больше вариаций.На всех картинах с завитками, которые я видел до сих пор, Ось X остается горизонтальной.

Первая картина прокрутки проецирует ось Z на довольно низкий угол (примерно 30 градусов). В результате, в перспективе, вычислительно, далеко не точно. Причины, по которым мы все еще видим 3-мерный куб, а не какой-то плоский многоугольник, это то, что угол в «вид сбоку» в перспективе также низок и потому, что наш визуальный Система вполне прощает ошибки в коррекции перспективы.

Масштаб оси Z не может быть точно определен из прокрутки картина. Моя оценка такова, что ось z на картине (с 30 ° проекция на ось z) масштабируется вдвое (50%).

«Китайская перспектива»

Также обратите внимание (снова), что перспектива искажена и что углы вид сверху и вид сбоку следует рассматривать как «правило большого пальца»; Я рассчитал эти углы так же, как углы в диметрической проекция представлена ​​в NEN 2536 / ISO 5456-3, но эти расчеты на самом деле больше не применимы.

Другая картина, воспроизведенная ниже, имеет проецированную ось Z в чуть меньше 40 градусов, но наклонен в другом направлении. С одной стороны, Я мог бы сказать, что ось Z наклонена примерно до 130 ° (90 ° + 40 °), но, с другой стороны, направление наклона незначительно для обсуждение аксонометрической проекции.

Я могу дать только приблизительную оценку масштабирования оси Z в эта картина со свитком («Город Катай»): между 0.6 и 0,7 (но возможно ближе к 0,6).

Диметрические проекции для компьютерной графики и игр

Как и в случае с изометрической проекцией, в компьютерной графике некоторые углы предпочтительнее других. Первая диметрическая проекция, которую я предлагаю для (плиточной) компьютерной графики очень похожа на китайскую проекцию прокрутка картин. Разница — это масштаб оси z и угол, это делает с осью х. Чтобы начать с угла, ось Z наклонена с приблизительно 27 градусов (точный угол — «арктангенс» (0.5) «). Это тот же угол, что и изометрическая проекция для компьютерной графики. Масштаб таков, что ширина бокового вида куба при измерении вдоль оси х — половина ширины передней грани. Ключевая фраза в предыдущее предложение «при измерении вдоль оси х». в два предыдущих прогноза, масштабный коэффициент применяется к расстояниям, измеренным вдоль ось Z.

Диметрическая проекция 1: 2 «вид сбоку»

Вышеупомянутая проекция дает перспективу, которая рассматривается в основном с сторона.Мне может быть полезно добавить некоторую глубину для боковой прокрутки (или «платформа») игра. Для настольных игр, перспектива, которая рассматривается с большей высоты более уместно. Второй предложенный диметрический Прогноз для игр служит этой цели.

Диметрическая проекция 1: 2 «вид сверху»

Опять же, обратите внимание, что перспектива двух прогнозов, предложенных выше, искажается. Углы в верхней и боковой проекциях и приблизительны. Например, во второй проекции угол, под которым виден сверху на сцене дается как 24 градуса.Тем не менее, использование угла 30 градусов может на самом деле выглядит лучше. Кроме того, угол 30 градусов позволяет вам использовать тот же объекты для диметрической и изометрической проекций для игр.

Другие диметрические прогнозы приведены в таблице ниже. Эти прогнозы были взяты из программы CARTESIO. Для в каждой проекции я даю название, которое программа дает проекции, наклон для осей X и Z и масштаб для оси Z. Во всех проекции, представленные здесь, ось у остается вертикальной, а ось х и Оси Y имеют одинаковый масштаб.

Программа CARTESIO содержит больше прогнозов, чем приведенные выше, в том числе стандартов NEN 2536 / ISO 5456-3 и несколько таких искажено, что я не вижу практического использования для них.

Перемещение по аксонометрической проекции

Преобразование из пространственных координат (x, y, z) в пиксельные координаты (x ‘, y’) в проекция требует только тривиальной геометрии. В таблице ниже представлены формулы для полноты. Пожалуйста, обратитесь к системе координат на рисунке справа для моего определения осей X, Y и Z; в трехмерном пространстве, ось Y указывает вверх, и плоскость определяется осями X и Z.

Обратите внимание, что в приведенных выше уравнениях различные синусы и косинусы постоянны для данного прогноза, и они должны быть рассчитаны только один раз.

Преобразование координат в проекции в пространственные координаты другое дело. В общем виде это просто невозможно сделать: вы не можете рассчитать три независимых выходных параметра из двух входных параметров. Если Вы можете «исправить» один из выходных параметров, два других можно рассчитать из входных параметров. Пример: если аксонометрическая проекция представляет карту, и вы можете предположить, что область на карте имеет мало или нет рельефом, то вы можете зафиксировать положение по оси Y в ноль (уровень земли), и вам нужно только вычислить x и z из x ‘и y’.\ circ})}} \ cr} \] Картины китайских свитков \ [\ eqalign { x & = x ‘- {{\ cos ({\ bf T}) \ cdot (y’ — y)} \ over {\ sin ({\ bf T})}} \ cr z & = {{y ‘- y} \ over {{\ bf n} \ cdot \ sin ({\ bf T})}}} \ cr} \] где \ ({\ bf n} \) — от 0,5 до 0,7, а \ ({\ bf T} \) — от 30 ° до 40 ° Компьютерные игры: вид сбоку \ [\ eqalign { x & = x ‘- 2 \ cdot (y’ — y) \ cr z & = 4 \ cdot (y ‘- y) \ cr} \] Компьютерные игры: вид сверху \ [\ eqalign { x & = x ‘- {{y’ — y} \ over 2} \ cr z & = 2 \ cdot (y ‘- y) \ cr} \]

Знаменатели всех дробей и многие другие факторы в приведенном выше уравнения являются постоянными, и должны быть рассчитаны только один раз.\ circ}) \) в одной дроби для проекции NEN 2536 является константой с (приблизительное) значение 1,397.

Уточнение вышесказанного заключается в поддержке некоторого облегчения. расчет выходных координат начинается, как и раньше, только теперь Y-координата является оценкой, а не «известным» значением. После расчета x- и z-координаты, вы можете посмотреть соответствующее значение «height» в положение (х, г). Как правило, они не будут совпадать с координатой Y, вы догадались при расчете x- и z-координат.Теперь вы можете настроить вас оценить координату y и рассчитать совпадающие координаты x и z очередной раз. Эта итерация продолжается до предполагаемой y-координаты (до вычисление x и z) достаточно близко подходит к искомому значению (после вычисление х и г).

Главный вопрос в следующей итеративной процедуре: сходятся? «После интуиции процедура считается сходящейся, если нет Пятно на поверхности проекта скрывает другое место в трехмерном пространстве. То есть, если наклоны рельефа поверхности остаются ниже угла обзора (в «направление взгляда»), каждое место на карте в трехмерном пространстве имеет уникальный «брат» расположение в аксонометрической проекции, которая видна с точки зрения.

На изображении выше угол обзора от горизонтальной плоскости составляет 30 градусов и самый крутой уклон в направлении обзора составляет примерно половину этого. На рисунках с каркасными кубиками в этой статье показан угол, под которым Вы смотрите на плоскость (для изометрической проекции NEN 2536 это 35 ° и для проекции 1: 2, используемой в большинстве изометрических игр, она составляет 30 °). Если Склоны на вашей доске остаются ниже этого предела, итеративная процедура расчета x и z, заданные y, а затем корректирующие y, пока y больше не изменится, будет сходятся.

Если у вас экстремальный рельеф или перекрывающиеся «уровни земли», такие как мосты или здания, я предлагаю вам разделить проецируемую карту на части, которые, сами придерживайтесь ограничения не более крутых углов, чем при просмотре угол. Эти части могут быть отдельными «слоями» или «спрайтами», и вы создаете полная карта, объединив их. Чтобы вычислить (x, y, z) из (x ‘, y’), вы сначала решаете на каком слое / спрайте местоположение (x ‘, y’) и затем использовать итеративный Процедура для нахождения значений x, y и z.

Дополнительная информация

Культурное Кафе; «Город Катай: взгляд на китайскую жизнь через знаменитую картину»; CD-ROM; Том 2; без даты .

Этот компакт-диск содержит подробную презентацию знаменитой картины свитков.

Фоли, Джеймс Д. [ и соавт. ]; «Компьютерная графика: принципы и практика»; Addison-Wesley; второе издание, 1990 год; ISBN 0-201-121107.

Эта энциклопедическая книга охватывает перспективные проекции в пятой главе.

Krikke, J .; «Аксонометрия: вопрос перспективы»; IEEE Компьютерная графика и приложения; Июль / август 2000 г.

A (исторический) обзор аксонометрических проекций с точек зрения восточного искусства, технических рисунков и компьютерных игр — в том же духе как три введения в этот документ, но в более подробном и связная статья.
В статье утверждается, что слово «аксонометрия» должно относятся только к конкретной проекции, используемой восточными художниками ( так называемая «китайская перспектива»), тогда как общий термин «орфографический» Проекции».Ссылаясь на NEN 2536 и Фоли [и др.] В качестве ссылки, я отношусь к аксонометрии проекции и параллельные проекции как синонимы, а ортогональные проекция — это та, где направление обзора перпендикулярно плоскости, не показывая никакой перспективы вообще.

NEN 2536; «Инженерный чертеж. Аксонометрическая проекция»; Nederlands Normalisatie Instituut; Август 1966 г.

Голландский стандарт для аксонометрических выступов для технических чертежей.
Этот стандарт был заменен NEN 5456-3, опубликовано в 1997 году (на голландском языке) и в соответствии с ISO 5456-3 под названием «Технические чертежи» — Методы проекции — Часть 3: Аксонометрические представления «, опубликованная в 1999 году (на английском языке).

Тревизан, Камилло; КАРТЕСИО программа; версия 3.03e.

Образовательное и интерактивное приложение с множеством геометрических Прогнозы. Это бесплатно для личного использования.