Определение длины окружности

Формула расчёта длинны окружности

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = πD = 2πr

r – радиус окружности

D – диаметр окружности

L – длина окружности

π – 3.14

Пример нахождения длинны окружности

Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = πD = 2πr

где L – длина окружности, π – 3,14, r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 31,4 сантиметра

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Как определить диаметр трубы

Даже если в повседневной жизни нам не приходиться производить сложных расчетов и вспоминать школьный курс математики и физики, это совершенно не означает, что «хорошо забытое» не пригодиться никогда больше. Вот, например: решили вы поменять полотенцесушитель в ванной, а какой именно покупать?

Если старый полотенцесушитель (к примеру) уже снят, то все достаточно просто. Замеряем внутренний диаметр трубы линейкой или с помощью циркуля.

Именно внутренний диаметр является основной характеристикой любой трубы. Замерив его, переведем значение в дюймы. Один дюйм равен 2,54 мм.

Далее нужно сверить результат с таблицей основных диаметров труб и выбрать наиболее близкое значение. Если таблицу взять негде, запишите полученный результат и проконсультируйтесь непосредственно у продавца.

Как узнать диаметр трубы, если замерить его невозможно? Вот здесь и придется вспомнить школьную программу.

Измерив рулеткой длину окружности трубы вычислим внешний диаметр по формуле: D = L / π, где L = длина окружности, а π=3,14.

Расчет диаметра трубопровода требует уже гораздо более обширных знаний, не только математики, но и физики. Прежде всего, необходимо знать, о каком именно трубопроводе идет речь.

Магистральные трубопроводы, трубопроводы высокого давления и т. п., вам, вероятно, рассчитывать не придется. Для этого существуют специалисты и компьютерные программы.

А вот диаметр труб для системы отопления по силам рассчитать каждому. Рассчитывается он по формуле:

D внутр. = корень квадратный из ((3,14хQ)/(vхT)).

Здесь Q – тепловой поток (кВт), v – скорость теплоносителя (м/с), Т – разность температур (град).

Диаметр труб для водопровода рассчитать несколько сложнее: необходимо вычислить скорость потока и предполагаемые потери.

Но в самом общем случае принцип расчета таков: диаметр входной трубы равен сумме диаметров всех выходных.

Так, труба 1, 25 дюйма на врезке обеспечит стабильную подачу воды на пять четвертьдюймовых кранов.

Как определить диаметр трубы для конкретного трубопровода? Имея исходные параметры, наилучший вариант – воспользоваться специальными  таблицами. Е

сли исходные неизвестны, стоит обратиться к специалистам.

Еще по теме: