Расчет теплообменника пластинчатого – методичка и примеры

Данные теплоносителей при техническом расчете оборудования должны быть обязательно известны. Среди этих данных должны быть: физико-химические свойства, расход и температуры (начальная и конечная). Если данные одного из параметров не известны, то его определяют с помощью теплового расчета.

Тепловой расчет предназначен для определения основных характеристик устройства, среди которых: расход теплоносителя, коэффициент теплоотдачи, тепловая нагрузка, средняя разница температур. Находят все эти параметры с помощью теплового баланса.

В аппарате теплообменника тепловая энергия циркулирует от одного потока к другому. Это происходит в процессе нагрева или охлаждения.

Q = Q_г= Q_х

Q – количество теплоты передаваемое или принимаемое теплоносителем [Вт],

Откуда:

Q_г = G

где:

G_г,х – расход горячего и холодного теплоносителей [кг/ч];
с_г,х – теплоемкости горячего и холодного теплоносителей [Дж/кг·град];
t_{г,х н} – начальная температура горячего и холодного теплоносителей [°C];
t_{г,х к} – конечная температура горячего и холодного теплоносителей [°C];

При этом, учитывайте, что количество входящей и выходящей теплоты во много зависит от состояния теплоносителя. Если в процессе работы состояние стабильно, то расчет производим по формуле выше. Если хоть один теплоноситель меняет свое агрегатное состояние, то расчет входящего и выходящего тепла стоит производить по формуле ниже:

Q = Gc_п·(t_п – t_нас)+ Gr + Gc_к·(t_нас – t_к)

где:

r – теплота конденсации [Дж/кг];
с_п,к – удельные теплоемкости пара и конденсата [Дж/кг·град];
t_к– температура конденсата на выходе из аппарата [°C].

Первый и третий члены стоит исключать из правой части формулы, если конденсат не охлаждается. Исключив эти параметры, формула будет иметь следующее выражение:

Qгор = Qконд = Gr

Благодаря данной формуле определяем расход теплоносителя:

Gгор = Q/cгор(tгн – tгк) или Gхол = Q/cхол(tхк – tхн)

Формула для расхода, если нагрев идет паром:

G_пара = Q/ Gr

где:

G – расход соответствующего теплоносителя [кг/ч];
Q

Основная сила теплообмена – разница между его составляющими. Это связано с тем, что проходя теплоносители, температура потока меняется, в связи с этим меняются и показатели разницы температур, поэтому для подсчетов стоит использовать среднестатистическое значение. Разницу температур в обоих направлениях движения можно высчитать с помощью среднелогарифмического:

∆t_ср = (∆t_б — ∆t_м) / ln (∆t_б/∆t_м) где ∆t_б, ∆t_м– большая и меньшая средняя разность температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата. Определение при перекрестном и смешанном токе теплоносителей происходит по той же формуле с добавлением поправочного коэффициента
∆t_ср = ∆t_ср ·f_попр . Коэффициент теплопередачи может быть определен следующим образом:

1/k = 1/α₁ + δ_ст/λ_ст + 1/α₂ + R_заг

в уравнении:

δ_ст

Расчет теплообменника: примеры расчета, онлайн-калькулятор

Расчет пластинчатого теплообменника

Не знаете параметры теплообменника? Просто оставьте заявку на звонок, и получите консультацию у наших специалистов, которые помогут разобраться в интересующих вопросах!

Если параметры Вам известны — заполняйте

Что нужно знать для правильного расчета теплообменного оборудования?

При выборе и монтаже теплообменного оборудования следует учитывать индивидуальные особенности и условия конкретного объекта. По этой причине перед покупкой теплообменника важно провести расчет теплообменника и узнать основные характеристики системы, в которую он будет вмонтирован. Опираясь на полученные данные, можно подобрать самое подходящее устройство.

Чтобы купить подходящий теплообменник, технические характеристики которого подойдут под конкретную систему, нужно знать:

1. В каком месте будет стоять прибор, и где он будет использоваться. Это может быть вентиляционная система, горячее водоснабжение, отопление или технологические процессы.

2. Мощность теплообменника и его тепловую нагрузку. Если нет информации по тепловой нагрузке, нужно знать расход воды в теплообменнике

3. Производя конструктивный расчет теплообменника пластинчатого вода-вода, масло-вода и пар-вода, следует учесть тип среды, в которой будет функционировать прибор. Также теплообменное оборудование используют в пищевой промышленности и в сложных технологических процессах.

4. Немаловажное значение при выборе теплообменного устройства имеет температура рабочей среды.

Благодаря этой информации можно узнать, как рассчитать теплообменник с максимальным кпд и определиться с материалом изготовления пластин и уплотнительных элементов. Также эти данные помогут подобрать компоновку, габариты рамы, число пластин и их толщину.

Как рассчитать мощность теплообменника?

Расчет мощности пластинчатого теплообменника начинается с того, что нужно знать знать объём подогреваемой среды и разницу температур между жидкостями. Мощность теплообменника высчитывается по формуле:
P = 1,16 х ∆Т / (t x V), где
Р – необходимая мощность теплообменника;
1,16 – специально подобранная константа;
∆Т – разница температур;
t – время;
V – объем.

Тепловой расчет теплообменника

Для расчета важен расход теплоносителя по тепловой нагрузке через теплообменный аппарат, мощность теплообменника, средняя разность температур сред и коэффициент теплопередачи теплообменника. Подсчет этих характеристик совершается посредством уравнения теплового баланса:

Q = Q1 = Q2
Q — объём теплоты передаваемое или принимаемое теплоносителем(Вт). Из этого выходит:
Q1 = G1c1·(t1н – t1к) и Q2 = G2c2·(t2к – t2н)
где
G1,2 – расход воды в теплообменнике [кг/ч];
с1,2 – теплоемкости горячего и холодного теплоносителей [Дж/кг·град];
t1,2 н – начальная температура горячего и холодного теплоносителей [°C];
t1,2 к – конечная температура горячего и холодного теплоносителей [°C];

Где взять данные для расчета?

• в ТУ предприятия, которое занимается теплоснабжением;
• в техзадании, которое составляется инженером и главным технологом;
• в проекте теплообменной системы или в пункте, где находится устройство;
• в договоре с компанией, которая отвечает за теплоснабжение.

Как рассчитать теплообменник пластинчатый?

Гидравлический расчет пластинчатого теплообменника – это сложный и длительный процесс, в котором легко допустить ошибку. Поэтому расчет теплообменника должен проводить исключительно специалист с опытом. В большинстве случаев этим занимается официальный дилер или специалист от завода-производителя теплообменного оборудования. Для того, чтобы свести к минимуму возможные ошибки в расчетах, профессионалы используют специальные программы и формулы.

В таких программах имеются специальные таблицы, куда вводятся исходные данные, после чего в автоматическом режиме выдается несколько правильных вариантов расчета.

Официальные дилеры производят расчеты намного быстрее, чем специалисты завода-изготовителя. Кроме теплообменного оборудования выдается лист расчета устройства. По нему можно будет легко определить, соответствуют ли параметры выбранного прибора техническим условиям конкретной системы, в которой монтируется теплообменник. Важно понимать, что самостоятельно провести расчет теплообменника практически невозможно, так как необходимые для этого данные скрыты, и получить их может не каждый человек.

Закажите расчёт сейчасОсуществляем подбор за 1 час

Остались вопросы?

Вы всегда можете получить консультацию по расчету пластинчатого, паяного, кожухотрубного теплообменника, а также специального теплообменного оборудования у наших инженеров совершенно бесплатно.

Мы поможем определится какой именно вариант больше подходит для Вашего объекта, учитывая технические характеристики и пожелания.
Обращайтесь по номеру 8 (804) 333-71-04 (звонок бесплатный), или же напишите на электронную почту [email protected]
С наиболее полной информацией о теплообменном оборудовании Вы всегда можете ознакомиться на нашем сайте

Расчет и подбор теплообменника – онлайн калькулятор

Подбор теплообменника профессионалами

Есть готовый расчет, заполненный опросный лист или спецификация? Прикрепите файл:

Подбор теплообменного аппарата квалифицированными инженерами имеет очень сильное преимущество — опыт специалиста, который невозможно заменить ничем.

Например, после всех вычислений на выходе получаем несколько вариантов типомоделей теплообменников разных производителей, тогда можно ориентироваться на цену и подобрать более выгодный вариант, но не только.

Теплообменные аппараты, решающие одну и туже задачу, будут отличаться габаритами, весом, что в конечном счете влияет на стоимость доставки рекуператора до объекта, а в случае с размерами, агрегат вообще может не поместиться в месте монтажа, если не учесть данный момент во время подбора.

Чтобы получить решение «под ключ», которое избавит вас от подобных проблем — заполните простую форму и укажите контакты для связи.

Инженеры «ПроТепло» произведут все необходимые расчеты, подберут подходящие типомодели теплообменников, количество и материалы пластин и уплотнений для них, предложат вам несколько альтернативных вариантов на выбор.

Это быстро, точно и бесплатно!

Расчет онлайн калькулятором

Гкал/чккал/чкВтМВт

Давление расч., кгс/см2

1016

Введите мощность или один из расходов

Температура должна быть от 1 до 200, при этом t1 должна быть больше t4, а t2 должна быть больше t3

t1 должна быть больше t2, а t4 должна быть больше t3

Разность температур t1 и t4 не должна быть равна разности температур t2 и t3

Допустимые потери должны быть в пределах: мвс: от 0 до 10, бар: от 0 до 1, кПа: от 0 до 100

Максимальная температура должна быть от 1 до 200

Максимальная температура должна быть больше или равна t1

Мощность должна быть больше 0

Расход должен быть больше 0

Специалисты компании «ПроТепло» разработали свой онлайн калькулятор расчета параметров теплообменного аппарата на основе уравнения теплового баланса, формул теплодинамики, таблиц характеристик сред. Достаточно ввести известные данные и расчет сформируется в формате pdf.

Если вы не знаете, что означают параметры в формах, прочтите справку здесь: Справочная информация.

Если необходимо получить решение «под ключ», то оптимальный вариант — воспользоваться Помощью профессионалов.

Преимущества

• Быстро
• Онлайн
• Без регистрации

Недостатки

• Невозможно подобрать типомодель теплообменника, количество и материалы комплектующих для него (пластины и уплотнения), соответственно нельзя получить сроки поставки и цены.

  Это обусловлено тем, что у каждого производителя своя продуктовая линейка и многие детали, являясь коммерческой тайной, не разглашаются

Подбор по каталогу

Самый быстрый способ подбора — это использование фильтров в разделе каталога: Пластинчатые теплообменники.

Этот способ позволяет быстро сузить количество вариантов типомоделей пластинчатых теплообменных аппаратов, если известны некоторые из параметров.

Параметры, по которым можно произвести фильтрацию

Подходит проектировщикам для предварительной оценки, например, когда в проекте известны диаметры условного прохода присоединений трубопровода к системе или для подсчета сметы, когда выделен определенный бюджет на приобретение теплообменника и за его рамки выходить нельзя.

Если нужно точно рассчитать и подобрать модель теплообменного аппарата со всеми характеристиками, в том числе ценой, то лучше воспользоваться другим способом.

Преимущества

• Скорость подбора
• Не нужно регистрироваться или отправлять контактные данные

Недостатки

• Способ очень неточный. Цена пластинчатого теплообменника, его конечные габариты и другие характеристики очень сильно зависят от типа решаемой задачи
• Без технологических параметров (тип среды, допустимое давление и других) невозможно точно определить количество пластин, тип их рифления и материалы, которые понадобятся в конечном итоге, поэтому цена будет очень примерной

Справочная информация

t1, t2, t3, t4 — это температуры на входе и выходе греющей и нагреваемой сторон пластинчатого теплообменника.

К примеру, теплоноситель (t1) с подающего трубопровода поступает с температурой 95 °C в аппарат, а в сеть возвращается с температурой 70 °C (t2).

Потребитель заходит при 5 °C (t3) и нагревается до 60 °C (t4).

Обратите внимание на то, что чем больше разница между входом и выходом теплоносителя, тем устройство выйдет меньшим по габаритам.

Соответственно, этот показатель будет влиять и на стоимость теплообменника, поскольку будет затрачено меньшее количество материала.

Tmax — максимальная рабочая температура. Определяются условиями системы, в которой будет встроен теплообменный аппарат. От нее зависит выбор материала уплотнений.

Расчетное давление влияет на выбор толщины пластин и прижимных плит.

Равен пропускной способности разборного пластинчатого теплообменника. Измеряется в л/с, л/ч, м3/ч, кг/ч.

Определяется техническими условиями, предоставляемыми сетевыми компаниями (если объект связан с коммунальным хозяйством) или условиями работы оборудования, которое будет напрямую взаимодействовать с аппаратом (например, котел, парогенератор, компрессор и другие).

Этот показатель не требуется для расчетов при наличии нагрузки (мощности).

Дает понимание какую тепловую энергию будет передавать теплообменник.

Величина измеряется в кВт, Гкал/ч. Высчитывается путем умножения следующих параметров: расход, удельная теплоемкость, температурная дельта по одной из сторон.

Допустимые потери по напору на каждую из сторон влияют на габаритные размеры теплообменника (чем больше показатель, тем меньше получится оборудование, как и цена за него благодаря пластинам, которые будут максимизировать турбулизацию потоков).

Каждое вещество уникально и по-разному взаимодействует с рабочими материалами теплообменника. Все это влияет на конечный расчет и, как следствие, подбор конкретной типомодели теплообменного аппарата.

Если в качестве одной из рабочих сред используется не Вода, то расчеты очень затрудняются, так как появляется много дополнительных факторов (вязкость, плотность, теплопроводность).

Для расчета и подбора при таких специфичных условиях лучше сразу обратиться к профессионалам — инженерам «ПроТепло».

При расчете теплообменника также важно учитывать загрязненность сред, размер и характер механических включений — дабы обеспечить оптимальный подбор пластин по ширине каналов, чтобы агрегат не засорялся и соответственно не выходил из строя.

В ходе процесса теплообмена неизбежно на рабочих поверхностях образуются различного рода отложения: кальцевидные, железистые, органические и прочие, которые влекут за собой снижение передаваемой энергии.

Чтобы этого избежать — закладывайте запас площади на загрязнение. Иначе придется проводить сервисное обслуживание (чистку) несколько чаще, чем раз в год, что приведет к дополнительным издержкам.

Тепловой расчет теплообменника

Содержание статьи

Введение

Теплообменный аппарат – это устройство, обеспечивающее передачу тепла между средами, разнящимися по температуре. Для обеспечения тепловых потоков различного количества конструируются разные теплообменные устройства. Они могут иметь разные формы и размеры в зависимости от требуемой производительности, но основным критерием выбора агрегата является площадь его рабочей поверхности. Она определяется с помощью теплового расчета теплообменника при его создании или эксплуатации.

Расчет может нести в себе проектный (конструкторский) или проверочный характер.

Конечным результатом конструкторского расчета является определение площади поверхности теплообмена, необходимой для обеспечения заданных тепловых потоков.

Проверочный расчет, напротив, служит для установления конечных температур рабочих теплоносителей, то есть тепловых потоков при имеющейся площади поверхности теплообмена.

Соответственно, при создании устройства проводится конструкторский расчет, а при эксплуатации – проверочный. Оба расчета идентичны и, по сути, являются взаимообратными.

Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

Основой для расчета теплообменников являются уравнения теплопередачи и теплового баланса.

Уравнение теплопередачи имеет следующий вид:

Q = F‧k‧Δt, где:

• Q – размер теплового потока, Вт;
• F – площадь рабочей поверхности, м2;
• k – коэффициент передачи тепла;
• Δt – разница между температурами носителей на выходе в аппарат и на выходе из него. Также величина называется температурным напором.

Как можно заметить, величина F, являющаяся целью расчета, определяется именно через уравнение теплопередачи. Выведем формулу определения F:

F = Q/ k‧Δt

Уравнение теплового баланса учитывает конструкцию самого аппарата. Рассматривая его можно определить значения t1 и t2 для дальнейшего вычисления F. Уравнение выглядит следующим образом:

Q = G₁c_p1(t₁^вх-t₁^вых) = G₂c_p2(t₂^вых-t₂^вх), где:

• G₁ и G₂ – расходы масс греющего и нагреваемого носителей соответственно, кг/ч;
• c_p1 и c_p2 – удельные теплоемкости (принимаются по нормативным данным), кДж/кг‧ ºС.

В процессе обмена тепловой энергией носители изменяют свои температуры, то есть в устройство каждый из них входит с одной температурой, а выходит – с другой. Эти величины (t₁^вх;t₁^вых и t₂^вх;t₂^вых) являются результатом проверочного расчета, с которым сравниваются фактические температурные показатели теплоносителей.

Вместе с тем большое значение имеют коэффициенты теплоотдачи несущих сред, а также особенности конструкции агрегата. При детальных конструкторских расчетах составляются схемы теплообменных аппаратов, отдельным элементом которых являются схемы движения теплоносителей. Сложность расчета зависит от изменения коэффициентов теплопередачи k на рабочей поверхности.

Для учета этих изменений уравнение теплопередачи принимает дифференциальный вид:

Такие данные, как коэффициенты теплоотдачи носителей, а также типовые размеры элементов при конструировании аппарата или при проверочном расчете, учитываются в соответствующих нормативных документах (ГОСТ 27590).

Пример расчета

Для большей наглядности представим пример конструкторского расчета теплообмена. Этот расчет имеет упрощенный вид, и не учитывает потерь теплоты и особенностей конструкции теплообменного аппарата.

Исходные данные:

• Температура греющего носителя при входе t₁^вх = 14 ºС;
• Температура греющего носителя при выходе t₁^вых = 9 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при входе t₂^вх = 8 ºС;
• Температура нагреваемого носителя при выходе t₂^вых = 12 ºС;
• Расход массы греющего носителя G₁ = 14000 кг/ч;
• Расход массы нагреваемого носителя G₂ = 17500 кг/ч;
• Нормативное значение удельной теплоемкости с_р =4,2 кДж/кг‧ ºС;
• Коэффициент теплопередачи k = 6,3 кВт/м².

1) Определим мощность теплообменного аппарата с помощью уравнения теплового баланса:

Q^вх = 14000‧4,2‧(14 – 9) = 294000 кДж/ч

Q^вых = 17500‧4,2‧(12 – 8) = 294000 кДж/ч

Qвх = Qвых. Условия теплового баланса выполняются. Переведем полученную величину в единицу измерения Вт. При условии, что 1 Вт = 3,6 кДж/ч, Q = Qвх = Qвых = 294000/3,6 = 81666,7 Вт = 81,7 кВт.

2) Определим значение напора t. Он определяется по формуле:

3) Определим площадь поверхности теплообмена с помощью уравнения теплопередачи:

F = 81,7/6,3‧1,4 = 9,26 м2.

Как правило, при проведении расчета не все идет гладко, ведь необходимо учитывать всевозможные внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс обмена теплом:

• особенности конструкции и работы аппарата;
• потери энергии при работе устройства;
• коэффициенты теплоотдачи тепловых носителей;
• различия в работе на разных участках поверхности (дифференциальный характер) и т.д.

Вы можете самостоятельно провести тепловой расчет на основе уравнений выше и получить результат в pdf-формате (в полях «Допустимые потери», «Давление расч.» и «Tmax» можно указать произвольные данные, единственное ограничение: Tmax > t1).

Гкал/чккал/чкВтМВт

Давление расч., кгс/см2

1016

Введите мощность или один из расходов

Температура должна быть от 1 до 200, при этом t1 должна быть больше t4, а t2 должна быть больше t3

t1 должна быть больше t2, а t4 должна быть больше t3

Разность температур t1 и t4 не должна быть равна разности температур t2 и t3

Допустимые потери должны быть в пределах: мвс: от 0 до 10, бар: от 0 до 1, кПа: от 0 до 100

Максимальная температура должна быть от 1 до 200

Максимальная температура должна быть больше или равна t1

Мощность должна быть больше 0

Расход должен быть больше 0

ВАЖНО: Для наиболее точного и достоверного расчета инженер должен понимать сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Также он должен быть максимально обеспечен необходимой нормативной и научной литературой, поскольку в расчете на множество величин составлены соответствующие нормы, которых специалист обязан придерживаться.

Выводы

Что мы получаем в результате расчета и в чем его конкретное применение?

Допустим, что на предприятие поступил заказ. Необходимо изготовить тепловой аппарат с заданной поверхностью теплообмена и производительностью. То есть перед предприятием не стоит вопрос размеров аппарата, но стоит вопрос материалов, которые обеспечат нужную производительность с заданной рабочей площадью.

Для решения данного вопроса производится тепловой расчет, то есть определяются температуры теплоносителей на входе и выходе из аппарата. Исходя из этих данных выбираются материалы для изготовления элементов устройства.

В конечном итоге, можно сказать, что рабочая площадь и температура носителей на входе и выходе из аппарата – основные взаимосвязанные показатели качества работы теплообменника. Определив их путем теплового расчета инженер сможет разработать основные решения для конструирования, ремонта, контроля и поддержания работы теплообменников.

В следующей статье мы рассмотрим назначение и особенности механического расчета теплообменника, поэтому подписывайтесь на нашу e-mail рассылку и новости в соц сетях, чтобы не пропустить анонс.

Базовые понятия теплообмена для расчета теплообменников

Когда проводится расчет теплообменников, используются базовые знания о законах теплообмена, открытые на сегодняшний день.

В частности используются такие понятия как удельная теплоемкость и теплосодержание (энтальпия), а также удельная теплота химических превращений (и фазовых превращений).

Под удельной теплоемкость понимается количество тепла, которое необходимо для нагрева одного килограмма вещества ровно на один градус. На основании данных о теплоемкости можно судить об интенсивности аккумулирования тепла.

При тепловых расчетах используются средняя теплоемкость, исчисляемую в заданном температурном интервале.

Под понятием удельной энтальпии понимается количество тепла, которое потребуется для нагрева одного килограмма от нуля до заданной температуры.

Под удельной теплотой химических превращений понимается то количество тепла, которое будет выделяться при химической трансформации одной единицы массы данного вещества.

Под удельной теплотой фазовых превращений понимается то количество тепла, которое будет поглощаться или выделяться при изменении агрегатного состояния единицы массы данного вещества.

Расчет теплообменников и различные методы составления теплового баланса

При расчете теплообменников могут использоваться внутренний и внешний методы составления теплового баланса. При внутреннем методе используются величины теплоемкостей. При внешнем методе используются величины удельных энтальпий.

При применении внутреннего метода тепловая нагрузка рассчитывается по разным формулам, в зависимости от характера протекания теплообменных процессов.

Если теплообмен происходит без каких-либо химических и фазовых превращений, а соответственно и без выделений или поглощений тепла.

Соответственно тепловая нагрузка рассчитывается по формуле

Если в процессе теплообмена происходит конденсация пара или испарение жидкости, протекают какие-либо химические реакции, то используется другая форму для вычисления теплового баланса.

При использовании внешнего метода расчет теплового баланса ведется на основании того, что в теплообменный аппарат за какую-то единицу времени поступает и выходит равное количество тепла.
Если при внутреннем методе используются данные о теплообменных процессах в самом агрегате, то при внешнем методе используются данные внешних показателей.

Для расчета теплового баланса по внешнему методу используется формула
.

Под Q1 подразумевается то количество тепла, которое поступает в агрегат и ходит из него за единицу времени.
Под  подразумевается энтальпия веществ, которые входит в агрегат и выходят из него.

Можно также вычислить разность энтальпий для того, чтобы установить то количество тепла, которое было передано между разными средами. Для этого используется формула .

Если же в процессе теплообмена происходили какие-либо химические или фазовые превращения, используется формула.

Механизмы теплопередачи в расчете теплообменников

Теплообмен осуществляется посредством трех основных видов теплопередачи. Это конвекция, теплопроводность и излучение.

При теплообменных процессах, которые протекают по принципам механизма теплопроводности передача тепла происходит как перенос энергии упругих колебаний молекул и атомов. Данная энергия переходит от одних атомов к другим в направлении уменьшения.

При проведении расчетов параметров передачи тепла по принципу теплопроводности используется закон Фурье:.

Для вычисления количества тепла используются данные о времени прохождения потока, площади поверхности, градиенте температуры, а также о коэффициенте теплопроводности. Под градиентом температуры понимается ее изменение в направлении теплопередачи на одну единицу длины.

Под коэффициентом теплопроводности понимается скорость теплообмена, то есть то количество тепла, которое проходит через одну единицу поверхности в единицу времени.

При любых тепловых расчетах учитывается, что самый большой коэффициент теплопроводности имеют металлы. Различные твердые тела имеют гораздо меньший коэффициент. А у жидкостей этот показатель, как правило, ниже, чем у любого из твердых тел.

При расчете теплообменников, где передача тепла от одной среды к другой идет через стенку, также используется уравнение Фурье для получения данных о количестве передаваемого тепла. Оно вычисляется как количество тепла, которое проходит через плоскость с бесконечно малой толщиной:
.

Если проинтегрировать показатели температурных изменений по толщине стенки, получится 

Исход из этого получается, что температура внутри стенки падает по закону прямой линии.

Конвекционный механизм передачи тепла: расчеты

Еще один механизм передачи тепла – конвекция. Это передача тепла объемами среды посредством их взаимного перемещения. При этом передача тепла от среды к стенке и наоборот, от стенке к рабочей среде называется теплоотдачей. Чтобы определить количество тепла, которое передается, используется закон Ньютона

В данной формуле a — это коэффициент теплоотдачи. При турбулентном движении рабочей среды этот коэффициент зависит от многих дополнительных величин:

• физических параметров текучей среды, в частности теплоемкости, теплопроводности, плотности, вязкости;
• условий омывания газом или жидкостью теплоотдающей поверхности, в частности скорости текучей среды, ее направления;
• пространственных условий, которые ограничивают поток (длина, диаметр, форма поверхности, ее шероховатости).

Следовательно, коэффициент теплоотдачи — функция многих величин, что показано в формуле

Метод анализа размерностей позволяет вывести функциональную связь критериев подобия, которые характеризуют теплоотдачу при турбулентном характере движения потока в гладких, прямых и длинных трубах.

Это вычисляется по формуле
.

Коэффициент теплоотдачи в расчете теплообменников

В химической технологии нередко встречаются случаи обмена тепловой энергией между двумя текучими средами через разделяющую стенку. Теплообменный процесс проходит три стадии. Тепловой поток для установившегося процесса остается неизменным.

Проводится расчет теплового потока, проходящего от первой рабочей среды к стенке, затем через стенку теплопередающей поверхности и затем от стенки ко второй рабочей среде.

Соответственно для проведения расчетов используется три формулы:

В результате совместного решения уравнений получаем

Величина

и есть коэффициент теплопередачи.

Расчет средней разности температур

Когда при помощи теплового баланса определено необходимое количество тепла, необходимо провести расчет поверхности теплообмена (F).

При расчете необходимой теплообменной поверхности используется то же уравнение, что и при предыдущих расчетах:

В большинстве случаев температура рабочих сред будет меняться в процессе протекания теплообменных процессов. Значит вдоль теплообменной поверхности будет меняться разность температур. Поэтому проводится расчет средней разности температур. А в связи с тем, что изменение температур не линейно, рассчитывают логарифмическую разность
. В отличие от прямоточного потока, при противоточном движении рабочих сред необходимая площадь теплообменной поверхности должна быть меньше. Если в одном и том же ходу теплообменника используется и прямоточный, и противоточный потоки, разность температур определяется, исходя из соотношения
.

Универсальные формулы расчета теплообмена — Мир Климата и Холода

Метод —NTU применяется для расчета мощности теплообменных блоков кондиционеров, тепловых завес, тепловентиляторов, рекуператоров и другого оборудования. В статье [1] было показано, как понятие симметричной эффективности теплообмена позволяет извлекать из формул -NTU-метода дополнительную информацию. Были даны критерии для проверки этих формул и расширения их области действия. В настоящей статье покажем, как симметричная эффективность позволяет найти новые, неизвестные ранее приближения -NTU-метода. В следующем пункте кратко напомним его основные соотношения.

1. Основные соотношения -NTU-метода

Мощность q [Вт] обмена теплом через непроницаемый теплообменник двух сред 1 и 2 можно выразить:

[Вт/К] — так называемые тепловые эквиваленты сред, которые определяются произведениями теплоемкостей c [Дж/(кг·К)] сред на их массовые расходы m[кг/с], а |T₁| и |T₂|[K] — взятые по модулю изменения каждой из температур сред 1 и 2 при теплообмене. Безразмерный коэффициент эффективности теплообмена  определяется как

где С_min — это меньший из двух тепловых эквивалентов: Сmin = min{С₁, С₂}, а T[K] — абсолютное значение разности начальных температур двух сред, Т₁ и Т₂. Формула (1.3) позволяет выразить мощность теплообмена:

Для учета масштабирования теплообменных систем тепловые эквиваленты С₁ и С₂ в формулах для эффективности удобнее учитывать в виде относительных величин:

которые безразмерны (здесь A [м²] — так называемая средняя площадь теплообмена, а U [Вт/м²·К] — обобщенный коэффициент теплопроводности теплообменника) и не выделены жирным шрифтом. Кроме масштаба расходов A·U определяет для каждого теплообменника максимальную гипотетическую мощность теплообмена при очень больших расходах обеих сред: q A·U·T. Вместо С₁, С₂, С_min и C_max в -NTU-методе обычно используются обратное значение минимального относительного расхода, которое носит название NTU (number of transfer units)[3], и отношение С_min к C_max:

NTU (0 < NTU < ) и С* (0 < С*

2. Эффективность  и симметричная эффективность

Эффективность  (1.3) выражает меру обмена температурами для двух участвующих в теплообмене сред. Коэффициент  несимметричен относительно значений двух тепловых эквивалентов, в его выражении фигурируют не С₁ и С₂, а С_min и С_max. Более того, любое рассмотрение, которое будет опираться на изменения температур при теплообмене, не может быть симметричным по С₁ и С₂. Физически это является следствием изначальной асимметрии поведения температур при теплообмене: среда с меньшим тепловым эквивалентом после теплообмена может принять начальную температуру другой среды (при -> 1), среда с большим тепловым эквивалентом — никогда (1.1–1.3). Это справедливо даже при теплообмене двух одинаковых сред для геометрически симметричных теплообменных блоков, что представляется некоторым неудобством -NTU-метода.

В [1, 2] мною было предложено рассматривать теплообмен как производство энтропии. Для произвольных изобарных процессов теплообмена двух сред с постоянными теплоемкостями отношение изменения полной энтропии S[Дж/К] сред к переданной при этом от одной среды к другой энергии E[Дж] всегда неотрицательно и не превосходит величины |Т₁ — Т₂|/(Т₁·Т₂) [1, 2]. По аналогии с коэффициентом , который можно назвать температурной эффективностью, можно ввести коэффициент эффективности _s, связанный с изменением относительной энтропии системы. Естественно сделать это следующим образом: при «наилучших» условиях теплообмена, когда S/E = 0, следует считать _s = 1. А при условиях, когда относительная энтропия увеличивается на максимально возможную величину |Т₁ — Т₂|/(Т₁·Т₂), следует считать _s = 0. При промежуточных значениях S/E коэффициент _s должен принимать пропорциональные промежуточные значения. Такая постановка задачи привела автора к выражению _s через стандартные величины -NTU-метода в следующем виде [1, 2]:

При таком определении коэффициента _s он, так же как и , может принимать значения только в диапазоне от 0 до 1. Если в (2.1) подставить

определение (1.3), получим:

Выражение для _s (в отличие от ) симметрично относительно двух значений расходов, что определило мое решение назвать новый коэффициент _s симметричной эффективностью теплообмена. При расходах, которые обеспечивают равные тепловые эквиваленты двух сред (С*= 1), из (2.1) следует, что значения симметричной _s и стандартной  эффективностей совпадают. Свойства симметрии _s позволяют элементарными средствами производить проверку формул для  (в том числе опровергать их), расширять область применения известных формул (подробнее см. пункты 4 и 5 в [1]) и имеют множество других следствий. Покажем, как использовать _s для получения формул -NTU-метода, которые могут оказаться полезными для практического использования.

3. Типичное поведение суммы q +

В [1] был приведен типичный график симметричной эффективности _s и мощности q (рис. 1) при фиксированных значениях T и меньшего из эквивалентов.

На горизонтальных осях графиков 1 и 2 приведены значения изменяющегося теплового эквивалента. Можно заметить, что в области правее заштрихованной линии сумма мощности и симметричной эффективности (кривая зеленого цвета на рис. 2) близка к постоянной величине. Для разных теплообменников это справедливо при значениях изменяющегося и фиксированного тепловых эквивалентов не менее 0,5:

Учитывая отсутствие размерности _s, мощность в (3.1) нужно также трактовать как относительную. Для любого начального перепада температур сред T произведение A·U·T выражает максимальную мощность теплообмена, которая гипотетически могла быть реализована при стремлении обоих расходов к бесконечности. Относительная мощность (с индексом d — dimensionless, безразмерная)

для любого теплообменника является числом и ограничена в пределах 0 d s), и корректная запись (3.1) будет иметь вид

Константа в (3.3) определяется значением фиксированного (меньшего) теплового эквивалента, она будет зависеть только от С_min или, что то же, будет функцией NTU:

4. Универсальная формула теплообмена при высоких расходах

Преобразуем левую часть (3.4). Мощность теплообмена в общем случае можно представить в виде:

Это следует из (1.4) и (1.5), которое для минимального эквивалента примет вид С_min = C_minAU, и (1.6). Из (3.2) и (4.1) получим, что для произвольных теплообменников при любых расходах

Используя определения _s (2.1) в терминах -NTU-метода, левую часть (3.4) можно представить:

а само уравнение (3.4) примет вид:

f(NTU) можно вычислить, найдя значение левой части (4.4) для любого фиксированного меньшего теплового эквивалента, устремив другой к бесконечности. Известно, что в этом случае для произвольного теплообменника эффективность теплообмена выражается [4. С. 125] формулой:

Подставляя в (4.4) бесконечный расход, что означает С* = 0, и учитывая (4.5), получим:

При больших расходах (4.6) допускает разложение по малому параметру NTU:

О большое в данном случае — это положительная функция, значительно меньшая NTU³. Из (4.7) следует, что при NTU

То есть сумма относительной мощности и симметричной эффективности в (3.3) приблизительно равна 1. Из (4.8) для эффективности теплопередачи получим искомое выражение:

Формула (4.9) универсальна для любых теплообменников при высоких расходах (NTU 0 устройство теплообменника практически не оказывает влияния на его эффективность: из (1.4) и выражения мощности q A·U·T следует приближение первого порядка NTU. Известно более точное приближение [4. С. 126, п. 3]: «Фактически можно показать, что, когда NTU -> 0, эффективность для всех типов течений сводится к

Эта формула дает результаты высокой точности при NTU

Графики демонстрируют, что формула (4.9) оказывается значительно точнее, чем (4.10).

5. Универсальная формула перекрестного теплообмена при расходах от высоких до умеренных

Формула (4.9) справедлива только для малых NTU посредством приближения в (4.4) f(NTU) = 1. Если использовать точное выражение для f (4.6), то для эффективности из (4.4) можно получить

По-видимому, ценой усложнения формулы можно поднять ее точность и использовать при NTU > 0,3. Как видно из рис. 3 и 4, два предельных случая, параллельный (6.1) и встречный (6.2) теплообмены представлены практически совпадающими кривыми (на рисунках это темно-синие и красные кривые соответственно). При NTU = 0,3 наибольшие различия в их эффективностях достигают около 2%, и все многообразие возможных теплообменов находится в узкой области. Но при NTU >= 1 их различие составляет более 15%, и общей формулы для всех типов теплообменов существовать не может. Если предположить, что (5.1) выражает эффективность для некоторых «средних» систем, то какие типы теплообменников будут рассчитываться по этой формуле? Как известно, все теплообмены можно условно разделить на преимущественно встречные, преимущественно параллельные или преимущественно перекрестные, когда встречные или параллельные компоненты течений не оказывают существенного влияния на теплообмен. Формула (5.1) представляет усредненное поведение, и можно ожидать, что она определяет перекрестный теплообмен, который имеет именно «средние» характеристики по отношению ко всем типам течений. Представим на рис. 5 сравнение (5.1) и различных возможностей перемешивания при поперечных течениях для средних расходов (NTU = 1), а на рис. 6 для умеренно малых расходов ((NTU = 2).

Рисунки демонстрируют, что (5.1) — надежное приближение для любых перекрестных теплообменников, не только для средних, но даже для малых расходов при NTU

6. Обсуждение полученных результатов

Итак, были получены универсальные формулы теплообмена для больших расходов (4.9) и для преимущественно перекрестных теплообменов для больших, средних и умеренно малых расходов (5.1).

Формула (4.9). Как уже было указано выше, эффективность = (NTU, C*) для любого теплообменника для произвольных значений NTU и C* всегда ограничена снизу и сверху предельными значениями эффективностей параллельного и встречного теплообмена [4]: ^^

При С* = 1 выражение (6.2) следует понимать как предел С* -> 1. При больших расходах (малых NTU)  для любых теплообменников (п. 4) выражается одинаково, то есть (6.1) и (6.2) должны иметь одинаковое разложение по малому параметру NTU. Нетрудно проверить, что с точностью до слагаемых малости NTU2 эти разложения точности повторяют (4.10). Можно заключить, что (4.9), которое значительно точнее, имеет точность порядка не менее NTU³, и при этом (4.9) допускает обращение относительно NTU:

Наличие зависимости явного вида NTU упрощает решение практических задач по теплообмену. Приведем еще одно свойство, которое демонстрирует формула (4.9). Полученное из нее с помощью (2.1) выражение для _s будет симметричным относительно перестановки двух индексов тепловых эквивалентов С₁ и С₂. Учитывая высокую точность этой формулы для любого теплообменника при расходах с NTU

Формула (5.1) определяет некоторое усредненное значение  для перекрестных теплообменников. Возможно ли при ее поиске не проводить рассуждения, приведенные в п. 3, 4 и 5, а выбрать некоторую «среднюю» формулу для эффективности из известных для перекрестных течений? Приведем формулы предельных случаев перекрестных течений [3, 4]: потоки перемешиваются по своим поперечным сечениям (6.4), не перемешиваются (6.5), перемешивается только один с большим из двух тепловым эквивалентом (6.6) или только один с меньшим (6.7). Существуют и более сложные формулы, когда одна из неперемешивающихся сред совершает не один, а несколько проходов через теплообменник, однако ограничимся рассмотрением указанных:

В [1] я показал, что (6.4) некорректна. Строго говоря, (6.5) также не является точной, по крайней мере для малых расходов. Действительно, при С* = 1 рассчитаем по (6.5)  для значений NTU³ и 10: (3) 0,565, (10) 0,526. При уменьшении расходов обеих сред более чем в 3 раза эффективность теплообмена уменьшается, а должна увеличиться, ведь «число единиц переноса» NTU растет. Действительно, при любом фиксированном С* для всех приведенных в статье формул теплообмена, за исключением (6.5),  всегда возрастает при увеличении NTU. Что касается (6.6) и (6.7), то, как было мною показано в [1], это два разных выражения одной и той же формулы, которая приведена в [1]. Итак, вместо четырех основных формул имеем лишь одну, усомниться в надежности которой нет прямых оснований, и задача приближения нескольких близких формул к одной из них теряет смысл. Любопытно, что формула (5.1) выведена из принципа дополнительности мощности и симметричной эффективности посредством простейших преобразований и естественной закономерности (4.5). Разложение по малому параметру NTU одной из вышеприведенных формул для получения (5.1) также невозможно: (5.1) уверенно работает до NTU

Практическое применение формул (4.9) и (5.1) будет рассмотрено в отдельной статье, которую автор планирует опубликовать в одном из следующих номеров «МК».

Литература

1. Пухов А. В. Закономерности теплообмена // Мир климата. 2018. № 107.

2. Пухов А. В. Коэффициент рекуперации при теплообмене. Парадоксы теплообмена // Мир климата. 2017. № 103.

3. Кейс В. М., Лондон А. Л. Компактные теплообменники. М.: Энергия, 1967.

4. Ramesh K. Shah and Dusan P. Sekulic. Fundamentals of Heat Exchanger Design. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Inc.

А. В. Пухов, технический директор компании-производителя воздушных завес Tropik-Line

Расчет теплообменника: методика, пример + ВИДЕО

В этой статье мы рассмотрим теорию расчета теплообменника пластинчатого типа:

• Базовые понятия
• Методы составления теплового баланса
• Механизмы теплопередачи
• Конвекционный механизм передачи тепла
• Коэффициент теплоотдачи
• Расчет средней разности температур
• Пример расчета оборудования
• Видео «Как рассчитать теплообменник?»
• Онлайн калькулятор

Базовые понятия теплообмена для расчета

Расчет теплообменников производится при использовании базовой информации о теплообменных законах.

В этой статье рассмотрим некоторые понятия, применяемые при таких расчетах.

• Удельная теплоемкость является количеством теплоэнергии, требуемой для того чтобы нагреть 1 килограмм вещества на 1 градус Цельсия. На основании сведений о теплоемкости показывается то, насколько сильно аккумулируется тепло. Для расчетов теплоэнергии берется среднее значение теплоемкости в определенном интервале температурных показателей.

• Количество теплоэнергии, нужное для того чтобы нагреть 1 кг вещества от нулевой до требуемой температуры, называется удельной энтальпией.

• Удельная теплота химических превращений является количеством теплоэнергии, выделяемой в процессе химической трансформации какой-либо единицы веса вещества.

• Удельная теплота фазовых превращений определяет количество тепловой энергии, поглощаемое или выделяемое при превращении какой-либо единицы массы вещества из твердого в жидкое, из жидкого в газообразное агрегатное состояние и т.д.

Онлайн калькулятор расчета теплообменнника от компании ООО «Тепло Профи» поможет получить решение через 15 минут. Или вы можете воспользоваться теорией для теплообменника пластинчатого типа, которая изложена ниже в этой статье, и произвести необходимые расчеты самостоятельно.

Методы составления теплового баланса

Тепловой баланс может быть составлен внешним или внутренним методом. Первый связан с использованием величин удельных энтальпий, второй – с использованием величин теплоемкостей.

Для расчета тепловой нагрузки при внутреннем методе применяются различные формулы, что зависит от того, каким образом происходит протекание теплообменных процессов.

Если при теплообменном процессе не используются никакие превращения, а соответственно тепловые выделения или поглощения, рассчитать тепловую нагрузку можно за следующей формулой

Если при теплообменном процессе конденсируется пара или испаряется жидкость, протекают определенные химические реакции, тепловой баланс вычисляется по следующей формуле

Основанием для расчета теплового баланса в случае применения внешнего метода выступает факт поступления или выхода равного количества энергии в теплообменное устройство за определенную единицу времени. Внутренний метод отличается от внешнего тем, что при первом используются данные о процессах теплообмена, а при втором – данные внешних показателей.

Тепловой баланс по внешнему методу вычисляется таким образом:

Величина Q1 определяет количество энергии, поступающей в устройство и выходящей из него за единицу времени.

Для установления количества тепловой энергии, передающегося между различными средами, необходимо вычислить разницу энтальпий с использованием формулы 

Теплообменный процесс может происходить и с использованием определенных химических или фазовых превращений. При этом количество тепловой энергии вычисляется за формулой

Механизмы теплопередачи в расчете теплообменников

Тремя основными видами для осуществления теплообмена являются конвекция, теплопроводность и излучение.

При теплообменных процессах, протекающих в соответствии с принципами механизма теплопроводности, теплоэнергия передается в виде переноса энергии упругих атомных и молекулярных колебаний. Переход данной энергии между разными атомами производится в направлении к снижению.

Расчет характеристик передачи тепловой энергии по принципу теплопроводности осуществляется по закону Фурье

Данные поверхностной площади, коэффициенте теплопроводности, температурном градиенте, периоде прохождения потока применяются для вычисления количества теплоэнергии. Понятием температурного градиента определяется изменение температуры в направлении теплопередачи на ту или иную единицу длины.

Коэффициент теплопроводности является скоростью теплообменного процесса, т.е. количеством тепловой энергии, проходящей через какую-либо единицу поверхности в единицу времени.

Как известно, металлы характеризуются наибольшим коэффициентом теплопроводности относительно других материалов, что обязательно должно учитываться при каких-либо расчетах теплообменных процессов. Что касается жидкостей, то они, как правило, имеют относительно меньший коэффициент теплопроводности по сравнению с телами в твердом агрегатном состоянии.

Вычислить количество передаваемой тепловой энергии для расчета теплообменников, при которых теплоэнергия передается между различными средами через стенку, можно с использованием уравнения Фурье. Она определяется как количество теплоэнергии, проходящей через плоскость, которая характеризуется очень малой толщиной:

После выполнения некоторых математических операций получаем следующую формулу

Можно сделать вывод, что падение температуры внутри стенки производится в соответствии с законом прямой линии.

Конвекционный механизм передачи тепла

Конвекция является еще одним способом передачи теплоэнергии. Она представляет собой передачу энергии объемами среды посредством их взаимного перемещения. Теплопередачей при этом называется передача теплоэнергии между рабочей средой и стенкой. Определение количества передаваемой тепловой энергии связано с использованием закона Ньютона

,где a является коэффициентом теплоотдачи.

При турбулентном движении среды на изменение данного коэффициента влияют величины:

• физические характеристики теплоемкости, плотности и иной текучей среды;
• условия, при которых теплоотдающая поверхность омывается жидким или газообразным веществом;
• условия, которыми ограничивается поток, такие как длина, поверхностные шероховатости и др.

Итак, коэффициент теплоотдачи является функцией некоторых величин, что можно увидеть по следующей формуле

Благодаря методу анализа размерностей может быть выведена взаимосвязь критериев подобия, которыми характеризуется теплоотдача при турбулентном движении потока в различной по форме трубах.

Для вычисления этой связи используется такая формула

Коэффициент теплоотдачи в расчете теплообменников

В химической технологии часто можно встретить случаи обмена теплом между 2-мя текучими средами через разделяющую стенку. Процесс теплообмена проходит в три этапа. Поток теплоэнергии для установившегося процесса характеризуется неизменностью.

Сначала рассчитывается тепловой поток, проходящий от одной среды к стенке, затем через стенку поверхности, передающей тепло, а после этого от стенки к другой рабочей среде.

Таким образом, расчеты проводятся с помощью трех формул

Результатом решения уравнений является формула

Расчет средней разности температур

Поверхность теплообмена рассчитывается при определении требуемого количества теплоэнергии посредством теплового баланса.

Расчет требуемой теплообменной поверхности осуществляется с использованием той же формулы, что и при расчетах, осуществляемых раннее:

Температура рабочих сред, как правило, изменяется при протекании процессов, связанных с теплообменом. То есть будет фиксироваться изменение разности температур вдоль теплообменной поверхности. Следовательно, рассчитывается средняя разница температур. Вследствие нелинейности изменения температур осуществляется расчет логарифмической разности

Противоточное движение рабочих сред отличается от прямоточного тем, что требуемая площадь теплообменной поверхности в данном случае должна быть меньше. Для вычисления разности температурных показателей при использовании в одном и том же ходу теплообменника и противоточного, и прямоточного потоков используется следующая формула

Основная цель проведения расчета заключается в вычислении требуемой площади теплообменной поверхности. Тепловая мощность задается в техническом задании, но в нашем примере мы произведем и ее расчет с той целью, чтобы проверить само техзадание. В некоторых случаях бывает и так, что в исходной информации может оказаться ошибка. Нахождение и исправление такой ошибки является одной из задач грамотного инженера. Использование подобного подхода очень часто связано со строительство небоскрёбов с целью разгрузки оборудования по давлению.

Пример расчета теплообменника

Для расчета требуемой мощности (Q0) используется формула теплового баланса. Здесь Ср выступает в качестве удельной теплоёмкости (табличного значения). Чтобы упростить расчеты, можно взять приведённый уровень теплоемкости

Следует учитывать, что в соответствии с формулой, вне зависимости от стороны, по которой проводится расчет.

Далее необходимо найти требуемую поверхностную площадь, исходя из основного уравнения теплопередачи, где k является коэффициентом теплопередачи, а ΔТср.лог. – среднелогарифмическим температурным напором, вычисляемым по формуле:

При неопределенном коэффициенте теплопередачи теплообменник пластинчатого типа рассчитывается более сложным методом. По формуле можно вычислить критерий Рейнольдса.

Найдя в таблице значение критерия Прандтля, которое нам необходимо, можно вычислить критерий Нуссельта формулы, где n = 0,3 – при охлаждении жидкости, n = 0,4 – при нагреве жидкости.

Далее на основании формулы можно вычислить коэффициент теплоотдачи от любого теплоносителя к стенке, а в соответствии с формулой определить коэффициент теплопередачи, подставляемый в формулу, с помощью которого вычисляется площадь поверхности теплообмена.

Видео «Как рассчитать теплообменник?»

Автор статьи:команда ООО «Тепло Профи»

Альфа Лаваль — Метод расчета

Чтобы решить тепловую задачу, нам нужно знать несколько параметров. Затем можно определить дополнительные данные.

Шесть наиболее важных параметров включают:

• Количество передаваемого тепла (тепловая нагрузка)
• Температура на входе и выходе на первичной и вторичной сторонах
• Максимально допустимый перепад давления на первичной и вторичной сторонах
• Максимальная рабочая температура
• Максимальное рабочее давление
• Расход на первичной и вторичной сторонах

Если известны расход, удельная теплоемкость и разница температур с одной стороны, можно рассчитать тепловую нагрузку.

Метод расчета

Тепловая нагрузка теплообменника может быть получена по следующим двум формулам:

1. Расчет тепловой нагрузки, тета и LMTD

Где:

P = тепловая нагрузка (БТЕ / ч)

м = массовый расход (фунт / ч)

c _p = удельная теплоемкость (BTU / фунт ° F)

δt = разница температур на входе и выходе с одной стороны (° F)

k = коэффициент теплопередачи (btu / ft ² h ° F)

A = площадь теплопередачи (футы ² )

LMTD = средняя логарифмическая разница температур

T1 = Температура на входе — горячая сторона

T2 = Температура на выходе — горячая сторона

T3 = Температура на входе — холодная сторона

T4 = Температура на выходе — холодная сторона

LMTD можно рассчитать по следующей формуле, где ∆T1 = T1 – T4 и ∆T2 = T2 – T3

2.Коэффициент теплопередачи и расчетный запас

Общий общий коэффициент теплопередачи k определяется как:

α ₁ = Коэффициент теплопередачи между теплой средой и поверхностью теплопередачи (btu / ft ² h ° F)

α ₂ = Коэффициент теплопередачи между поверхностью теплопередачи и холодной средой (btu / ft ² h ° F)

δ = Толщина поверхности теплопередачи (фут)

R _f = Фактор загрязнения (фут ² ч ° F / BTU)

λ = теплопроводность материала, разделяющего среду (btu / ft h ° F)

k _c = Коэффициент чистой теплопередачи (Rf = 0) (BTU / ft ² h ° F)

k = Расчетный коэффициент теплопередачи (BTU / ft ² h ° F)

M = Расчетная маржа (%)

Комбинация этих двух формул дает: M = k _c · R _f

и.e чем выше значение k _c , тем ниже значение R _f для достижения того же расчетного запаса.

Для более полного объяснения теории теплопередачи и расчетов загрузите следующую брошюру:

Теория теплопередачи

Свяжитесь с нами, и мы свяжем вас с инженером по пластинчатым теплообменникам, который поможет вам в ваших расчетах.

Быстрые ссылки:

Как работают GPHE

Руководство по выбору

Важные особенности

Пластинчатая техника

GPHE и кожухотрубный

Метод расчета

Типы GPHE

Обслуживание GPHE

Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации.

Расчет теплообменника | SACOME

Тепловой расчет теплообменника

Начиная с определения теплообменника , ключевой задачей разработчика является определение размера теплообменника . Проектировщик должен рассчитать оптимальную зону обмена , которая может удовлетворить все требования, предъявляемые клиентом.

Для этого применяется следующее уравнение теплопередачи , где Q — коэффициент теплообмена , U — общий коэффициент теплообмена , A — зона обмена и LMTD — это средняя логарифмическая разница температур.

Это уравнение должно быть разделено вдоль теплообменника на подходящее количество секций: эффективность передачи тепла между жидкостями изменяется вдоль теплообменника, так как, среди прочего, тепловые свойства изменяются с температурой и сложными тепловыми внутри теплообменника происходят явления.

Чтобы понять процедуру расчета, уравнение теплопередачи может быть применено ко всему теплообменнику, таким образом получая начальный подход к требуемой площади теплообмена .Этот процесс объясняется ниже для противоточного теплообменника с двумя концентрическими трубками.

Определение теплового режима

Это получается из данных процесса, уже установленных для продукта, которые обычно обрабатываются через внутреннюю трубу.

Расчет средней логарифмической разности температур (LMTD)

Это определяется между двумя секциями теплообменника , и зависит от температуры продукта и рабочих жидкостей на входе и выходе.Если говорить о теплообменнике в целом, то эти 4 температуры хорошо известны. Однако, если мы хотим разделить теплообменник на несколько приращений и вычислить LMTD для каждого из них, есть некоторые значения, неизвестные на первый взгляд, необходимые для выполнения процесса итерации и сходимости.

Определение общего коэффициента теплопередачи

Это результат добавления различных термических сопротивлений :

Это сопротивление определяет теплообмен , производимый конвекцией в обоих каналах для жидкости.Он обратно пропорционален коэффициенту теплообмена жидкости, h.

Для стороны продукта, будучи Dp и dp, внешним и внутренним диаметрами внутренней трубки, это:

, а для служебного канала —

Критическим моментом при проектировании теплообменника является надежное и точное определение коэффициентов теплообмена : неправильный расчет приведет к снижению производительности, а теплообменник может даже не достичь требуемых температур.

В зависимости от пути потока (труба, кольцевое пространство и т. Д.) И от режима течения (ламинарный, турбулентный и т. Д.) Также необходимо установить эмпирическую корреляцию для Нуссельта Nu, поскольку это безразмерный параметр, по которому можно рассчитать коэффициент теплообмена. Вообще говоря, Nusselt будет зависеть от других безразмерных параметров, таких как Рейнольдс, Прандтль, Грец, Грасхоф и т. Д.

Как зарегистрированный член Heat Transfer Research, Inc., SACOME выполняет дизайн своих обменников в соответствии с новейшей версией программного обеспечения HTRI Xchanger Suite v7.00.

Он используется для оценки теплообмена , производимого теплопроводностью через стенку, разделяющую обе жидкости. Для круглой трубы коэффициент теплопроводности металла k определяется как:

Применяя уравнение теплообмена , можно получить требуемую площадь теплообмена .Учитывая, что диаметр внутренней трубы уже задан, решение задачи заключается в получении общей длины теплообменника Lt:

В любом случае, всегда рекомендуется, чтобы площадь теплообмена была выше теоретической, в зависимости от неопределенности при определении тепловых свойств жидкостей , сопротивлений загрязнению или коэффициентов теплопередачи .Для количественной оценки этого избыточного расчета определяется общий коэффициент теплообмена или «загрязненное значение K»:

Уравнения и расчеты кожухотрубного теплообменника

В этой статье мы подробно рассмотрим уравнения, необходимые для расчета размеров и проектирования кожухотрубных теплообменников.

Кожухотрубные теплообменники широко используются и очень популярны в обрабатывающей промышленности благодаря своей универсальности. Различные типы кожухотрубных теплообменников можно легко конфигурировать, изменяя расположение кожухотрубок.

ИНДЕКС

1. Методика расчета кожухотрубного теплообменника
2. Уравнения теплообменника
3. Расчеты для конструкции кожухотрубного теплообменника

Методика расчета кожухотрубного теплообменника

Проектирование кожухотрубного теплообменника — это повторяющийся процесс, который проходит через следующие этапы.

1. Определить технологические требования для нового теплообменника
2. Выберите подходящий тип кожухотрубного теплообменника
3. Определите параметры конструкции, такие как — количество проходов трубы, размер трубы, внутренний диаметр корпуса и т. Д.
4. Расчеты и моделирование теплообменника для получения выходных данных — температура горячей / холодной жидкости на выходе, скорость теплопередачи, падение давления на сторонах кожуха / трубы и т. Д.
5. Проверка выхода на соответствие требованиям процесса
   • Если результат соответствует требованиям процесса, а стоимость находится в рамках бюджета, завершите разработку процесса и подготовьте спецификацию теплообменника.
   • Если проект не соответствует требованиям процесса или превышает бюджет, вернитесь к шагу 3, измените параметры проекта и повторите этот процесс еще раз.

Есть несколько уравнений, которые очень важны для расчетов, которые нам необходимо выполнить в процессе проектирования теплообменника.

Уравнения кожухотрубного теплообменника

Вот список всех важных уравнений кожухотрубного теплообменника.

Общее уравнение теплопередачи

Общая теплопередача в любом теплообменнике определяется следующим уравнением —

Уравнение-1

, где Q = общий коэффициент теплопередачи
U = общий коэффициент теплопередачи
A _Общий = общая площадь теплопередачи
LMTD = средняя логарифмическая разница температур

Уравнение LMTD

Средняя логарифмическая разница температур — это среднее количественное определение разницы температур между стенками кожуха и трубы.Он рассчитывается по следующему уравнению.

Уравнение-2

Где,
ΔT ₁ → разница температур между горячей и холодной жидкостью на одном конце теплообменника
ΔT ₂ → разница температур между горячей и холодной средой на другом конце теплообменника.

LMTD с поправочным коэффициентом

Однако LMTD действителен только для теплообменника с одним проходом кожуха и одним проходом трубы.При множественном количестве кожухотрубных проходов картина потока в теплообменнике не является ни чисто прямоточной, ни чисто противоточной. Следовательно, чтобы учесть геометрическую неравномерность, логарифмическую среднюю разность температур (LMTD) необходимо умножить на поправочный коэффициент средней разницы температур (MTD) (F _T ) , чтобы получить скорректированную среднюю разность температур (Corrected MTD).

Уравнение-3

Этот калькулятор поправочного коэффициента поможет вам быстро рассчитать поправочный коэффициент LMTD для кожухотрубного теплообменника с несколькими боковыми проходами кожуха или трубы.

Количество трубок в зависимости от необходимой площади теплообмена

Количество трубок, необходимое для кожухотрубного теплообменника (N _T ), можно рассчитать с помощью следующего уравнения, исходя из требований к общей площади теплопередачи.

Уравнение-4

Где мы получаем A _Общая (общая требуемая площадь теплопередачи) из уравнения скорости теплопередачи (Уравнение-1).
OD — внешний диаметр трубы выбранного размера
L — общая длина трубы

Это уравнение довольно простое, основанное на геометрии выбранного кожухотрубного теплообменника.

Скорость жидкости со стороны трубы

Скорость на стороне трубы важна для оценки числа Рейнольдса на стороне трубы, а затем для получения коэффициента теплопередачи для жидкости на стороне трубы. Мы можем использовать следующее уравнение для боковой скорости трубы.

Уравнение-5

Где, m = массовый расход на стороне трубы
N _P = Количество проходов трубы
N _T = Количество трубок
ρ = Плотность жидкости на стороне трубы
ID = Внутренний диаметр трубы

Далее, число Рейнольдса для жидкости со стороны трубы рассчитывается как,

Уравнение-6

Здесь μ — вязкость жидкости со стороны трубы

Уравнение общего коэффициента теплопередачи

Когда у нас есть ручка для площади теплопередачи (A _Общий ) и разницы температур (LMTD), единственное, что остается неизвестным в уравнении теплопередачи (Уравнение-1), — это общий коэффициент теплопередачи (U).Мы можем использовать следующее уравнение, чтобы получить общий коэффициент теплопередачи для кожухотрубного теплообменника.

Уравнение-7

где, h _o = коэффициент теплопередачи на стороне кожуха
h _i = коэффициент теплопередачи на стороне трубы
R _до = коэффициент загрязнения на стороне кожуха
R _di = коэффициент загрязнения на стороне трубы
OD и ID соответственно внешний и внутренний диаметры для выбранного размера трубы
Ao и Ai — значения площади внешней и внутренней поверхности для трубок
k _w — значение сопротивления для стенки трубы

Обратите внимание, этот общий коэффициент теплопередачи рассчитывается на основе площади внешней поверхности трубы (Ao).Поэтому его необходимо умножить на значение Ao для использования в общем уравнении теплопередачи.

Расчет кожухотрубного теплообменника

Мы уже видели, что проектирование кожухотрубного теплообменника — это итеративный процесс. Часто инженеры предпочитают использовать программное обеспечение для проектирования теплообменников для создания модели теплообменника. Затем вы можете использовать эту модель для моделирования производительности теплообменника и проверки того, соответствует ли он вашим технологическим требованиям.

Однако, если вы решите вручную выполнить расчет размеров теплообменника, вот несколько калькуляторов и учебных пособий, которые могут вам помочь.

Вычислители теплообменников

Обратите внимание, что все следующие калькуляторы предназначены для демонстрации. Чтобы получить доступ к реально работающим калькуляторам, вам нужно будет создать логин на EnggCyclopedia.

1. Вот калькулятор размеров кожухотрубного теплообменника, который поможет вам рассчитать требуемую площадь теплообмена на основе значений температуры на входе / выходе на сторонах кожуха и трубы. Этот калькулятор предназначен для расчета расхода в трубах на основе фиксированного расхода в межтрубном пространстве.Другие необходимые входные данные: расход, плотность, вязкость, значения удельной теплоемкости жидкостей на сторонах кожуха и трубы.
2. Этот другой калькулятор для расхода на стороне кожуха поможет вам рассчитать требуемую площадь поверхности, а также расход на стороне кожуха, , когда вы установили фиксированные условия на стороне трубы . Другие необходимые входные данные: расход, плотность, вязкость, значения удельной теплоемкости жидкостей на сторонах кожуха и трубы.
3. Этот быстрый калькулятор LMTD помогает быстро получить значение LMTD для обменника.
4. Тогда есть еще один калькулятор поправочного коэффициента LMTD.
5. Помимо этого, вам также необходимо будет рассчитать падение давления на сторонах кожуха и трубы для вашего технологического паспорта. Этот калькулятор предназначен для расчета падения давления на стороне кожуха.
6. Вы можете использовать этот калькулятор для определения падения давления со стороны трубы.

Помимо этих калькуляторов, вы всегда можете использовать программное обеспечение для проектирования теплообменников, чтобы построить модель вашего теплообменника, а затем смоделировать его работу.

Учебные пособия по расчету кожухотрубных теплообменников

Вот несколько пошаговых руководств о том, как использовать эти калькуляторы для расчетов кожухотрубных теплообменников. В этих уроках мы будем использовать уравнения кожухотрубного теплообменника, рассмотренные выше.

1. Расчет общего коэффициента теплопередачи
2. Расчет толщины изоляции стенки печи
3. Учебное пособие по расчету LMTD
4. Расчет LMTD, когда формула не работает
5. Учебное пособие — Расчет падения давления на кожухе теплообменника
6. Учебное пособие — Расчет падения давления на трубной стороне теплообменника

Рекомендуемые шаги

Вот несколько рекомендуемых шагов по использованию расчетных уравнений теплообменника —

1. Зафиксируйте значения температуры на входе / выходе
2. Рассчитать LMTD
3. Выбрать кожухотрубный теплообменник (ТЕМА) трубка
4. Определитесь с геометрией кожуха и трубы
5. Расчет площади теплопередачи на основе выбранной геометрии (A _Общий )
6. Получите общий коэффициент теплопередачи (U), используя подходящую эмпирическую корреляцию для данной жидкости — например, уравнение Зидера-Тейта
7. Рассчитайте общую скорость теплопередачи (Q), используя уравнение-1
8. Проверка Q совпадает с потерями / получением тепла из-за изменения температуры на горячей и холодной стороне.Это основной энергетический баланс жидкостей на стороне кожуха / трубы.
9. Проверить падение давления на сторонах кожуха и трубки. Соответствует ли это допустимому падению давления в соответствии с требованиями процесса?
10. Если проект соответствует требованиям процесса, проверьте ориентировочные материальные затраты. Находятся ли они в рамках бюджета?
11. Если проверка проекта или бюджета не удалась, вернитесь к шагу 4 и повторяйте процесс до получения удовлетворительной конструкции кожухотрубного теплообменника.

Советы и указатели для расчета теплообменников

• Боковые перегородки кожуха используются для обеспечения поперечного потока и улучшения теплопередачи между двумя жидкостями.Расстояние между боковыми перегородками кожуха имеет важное значение для степени теплопередачи. Вы можете использовать эти рекомендации для выбора оптимального расстояния между перегородками кожуха. Обычно рекомендуется учитывать расстояние между перегородками от 0,3 до 0,6 внутреннего диаметра оболочки в соответствии со стандартами TEMA.
• Температура приближения к теплообменнику является важным фактором, влияющим на конструкцию теплообменника. Перед тем, как фактически приступить к расчетам размеров, рекомендуется тщательно рассмотреть выбранную систему электроснабжения и соответствующую температуру приближения.

Теория теплообменника и расчетное уравнение теплообменника

Введение

Расчетное уравнение теплообменника можно использовать для расчета требуемой площади поверхности теплопередачи для различных заданных жидкостей, температур на входе и выходе, а также типов и конфигураций теплообменников. включая противоток или параллельный поток. Необходимо значение общего коэффициента теплопередачи для данного теплообменника, жидкостей и температур. Расчеты теплообменника могут быть выполнены для требуемой площади теплопередачи или скорости теплопередачи для теплообменника данной площади.

Расчетное уравнение теплообменника

Теория теплообменника приводит к основному расчетному уравнению теплообменника: Q = UA ΔTlm, где

Q — скорость теплопередачи между двумя жидкостями в теплообменнике в бут / час,

U — общий коэффициент теплопередачи в британских тепловых единицах / час-фут2-oF,

A — площадь поверхности теплопередачи в фут2,

и ΔTlm — средняя логарифмическая разница температур в oF, рассчитанная по температурам на входе и выходе обе жидкости.

При проектировании теплообменников основное уравнение конструкции теплообменника может использоваться для расчета требуемой площади теплообменника для известных или расчетных значений трех других параметров, Q, U и ΔTlm. Теперь мы кратко обсудим каждый из этих параметров.

Средняя логарифмическая разница температур

Движущей силой любого процесса теплопередачи является разница температур. Для теплообменников используются две жидкости, причем температуры обеих изменяются по мере прохождения через теплообменник, поэтому требуется некоторый тип

средней разницы температур.Во многих учебниках по теплопередаче есть вывод, показывающий, что средняя логарифмическая разница температур является правильной средней температурой для использования в расчетах теплообменников. Эта средняя логарифмическая температура определяется в терминах разницы температур, как показано в уравнении справа. THin и THout — температуры на входе и выходе горячей жидкости, а TCin и TCout — температуры на входе и выходе холодной жидкости. Эти четыре температуры показаны на диаграмме слева для прямой трубы, двухпроходного кожухотрубного теплообменника с холодной текучей средой в качестве текучей среды со стороны кожуха и горячей текучей средой в качестве текучей среды со стороны трубы.

Скорость теплопередачи, Q

Для расчетов теплообменника с расчетным уравнением теплообменника требуется значение скорости теплопередачи Q, которое может быть рассчитано на основе известного расхода одной из жидкостей, ее теплоемкости и требуемое изменение температуры. Ниже приводится уравнение, которое будет использоваться:

Q = mH CpH (THin — THout) = mC CpC (TCout — TCin), где

mH = массовый расход горячей жидкости, оторочек / час,

CpH = теплоемкость горячей жидкости, Btu / slug-oF

mC = массовый расход холодной жидкости, slug / hr,

CpC = теплоемкость холодной жидкости, Btu / slug-oF,

и температуры определены в предыдущем разделе.

Требуемая скорость теплопередачи может быть определена на основе известных значений расхода, теплоемкости и изменения температуры как для горячей, так и для холодной жидкости. Затем можно рассчитать либо расход другой жидкости при заданном изменении температуры, либо температуру на выходе для известного расхода и температуры на входе.

Общий коэффициент теплопередачи, U

Общий коэффициент теплопередачи, U, зависит от проводимости через стенку теплопередачи, разделяющую две жидкости, и коэффициентов конвекции

с обеих сторон стенки теплопередачи.Для кожухотрубного теплообменника, например, будет коэффициент внутренней конвекции для жидкости на стороне трубы и коэффициент внешней конвекции для жидкости на стороне кожуха. Коэффициент теплопередачи для данного теплообменника часто определяется эмпирическим путем путем измерения всех других параметров в основном уравнении теплообменника и вычисления U. Типичные диапазоны значений U для различных комбинаций теплообменник / жидкость доступны в учебниках, справочниках и т. Д. веб-сайты. Выборка для кожухотрубных теплообменников приведена в таблице справа:

Сводка

Предварительная конструкция теплообменника для оценки требуемой площади поверхности теплообменника может быть выполнена с использованием основного уравнения теплообменника Q = UA ΔTlm, если значения известны или могут быть оценены для Q, U и ΔTlm.Теория теплообменника говорит нам, что ΔTlm — это правильная средняя разница температур для использования.

Пример предварительных расчетов конструкции теплообменника см. В статье «Пример предварительного проектирования теплообменника».

Шаблоны таблиц Excel, которые можно загрузить для выполнения предварительных расчетов конструкции теплообменника, см. В статье «Шаблоны таблиц Excel для предварительного проектирования теплообменника».

Ссылки и кредит изображения

Ссылки для получения дополнительной информации:

1.Бенгтсон, Х., Основы теплообменников, онлайн-курс повышения квалификации для получения кредита PDH

2. Какач, С. и Лю, Х., Теплообменники: выбор, номинальные характеристики и расчет температуры , CRC Press, 2002.

3. Куппан, Т., Руководство по проектированию теплообменников , CRC Press, 2000.

Изображение предоставлено:

Прямотрубный, двухходовой, кожухотрубный теплообменник: https: //www.e- steamboilers.com/en/shell_tube_heat_ex.asp

Этот пост является частью серии: Конструкция теплообменника

Конструкция теплообменника включает оценку площади теплопередачи, необходимой для известной или предполагаемой скорости теплопередачи, общего коэффициента теплопередачи и среднего логарифмического значения разница температур.Также необходимо определить диаметр и длину трубы или трубы, а также перепад давления.

1. Основы теории и проектирования теплообменника
2. Пример предварительного проектирования теплообменника
3. Предварительный проект теплообменника — выполняемые расчеты
4. Формулы Excel для расчета падения давления в конструкции кожухотрубного теплообменника
5. Расчеты для оценки общего коэффициента теплопередачи

Страница не найдена | MIT

  C  H  = M  H  * Cp  H  
  C  C  = M  C  * Cp  C  
  C  Мин.  = Минимум (C  H , C  C ) 
  C  R  = C  Мин.  / C  Макс.   

  NTU = U.A / C  Мин.   

  Q  Макс  = C  Мин . (T  горячий вход  - T  холодный вход )  

  Q = ε * Q  Макс   

  T  Горячий выход  = T  Горячий вход  - Q / (M  H  .Cp  H ) 
  T  Холодный выход  = T  Холодный вход  + Q / (M  C  .Cp  C ) 

  C  H  = 1,5 кг / с * 1 кДж / кг. ° K 
  = 1.5 кВт / ° К 
  C  C  = 1,0 кг / с * 4,197 кДж / кг. ° K 
  = 4,197 кВт / ° K 
  C  R  = 0,36  

  NTU = 2,67 
  Q  Макс  = 322,5 кВт  

  ε = 0,845  

  Q = 272.36 кВт 
  T  Горячий выход  = 68,43 ° C 
  T  Холодный выход  = 99,89 ° C