Расчет потерь напора по длине. Определение потерь давления
Посмотреть формулы для расчета потерь напора по длине.
Формулы для расчета потерь давления по длине
Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке — Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.
Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.
Порядок расчета потерь напора
- Вычисляются значения:
- средней скорости потока
- числа Рейнольдса — Re где V — средняя скорость течения жидкости, м/с, d — диаметр живого сечения, м, ν — кинематический коэффициент вязкости, кв.м/с, Rг — гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d — внутренний диаметр трубы, м
Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.
- Для ламинарного течения Re<2000 используются формула Пуазеля.
- Для переходного режима 2000<Re<4000 — зависимость:
- Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля. где к=Δ/d, Δ — абсолютная эквивалентная шероховатость.
Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.
Потери напора и давления связаны зависимостью.
Δp=Δhρg где ρ — плотность, g — ускорение свободного падения.
Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.
После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.
Как правильно заполнить форму
Правильность заполнения формы определяет верность конечного результата. Заполните все поля, учитывая указанные единицы измерения.
Расчет потерь напора в трубопроводах
16 ноября 2015 г.
В процессе течения нефтепродуктов имеют место потери напора на трение hτ и местные сопротивления hMC.
Потери напора на трение
Потери напора на трение при течении ньютоновских жидкостей в круглых трубах определяются по формуле Дарси—Вейсбаха
где λ — коэффициент гидравлического сопротивления; L, D — соответственно длина и внутренний диаметр трубопровода; W — средняя скорость перекачки; g — ускорение силы тяжести.
Величина коэффициента гидравлического сопротивления λ в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re = W • D/v и относительной шероховатости труб ε = kэ/D (здесь v — кинематическая вязкость нефтепродукта при температуре перекачки; кэ — эквивалентная шероховатость стенки трубы).
При ламинарном режиме перекачки (Re = ReKp) расчет λ выполняется по формуле Стокса
λ = 64/Re
В переходной зоне (ReKp < Re < Rerp) расчет λ наиболее точно может быть выполнен по формуле Гипротрубопровода
λ=(0,16·Re-13)·10-4
Эквивалентная шероховатость kэ стальных труб
Вид труб | Состояние труб | К-,, мм | |
Диапазон изменения | Среднее значение | ||
Бесшовные | Новые и чистые | 0,01-0,02 | 0,014 |
Сварные | Новые и чистые | 0,03-0,12 | 0,05 |
С незначительной коррозией после очистки | 0,1-0,2 | 0,15 | |
После нескольких лет эксплуатации | 0,15-0,3 | 0,2 | |
Умеренно заржавленные | 0,3-0,7 | 6,5 | |
Старые заржавленные | 0,8-1,5 | 1 | |
Сильно заржавленные или с большими отложениями | 2-4 | ||
В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (ReKp < Re < Rel) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса
Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (ReI < Re = ReII) наиболее часто используется формула Альтшуля
В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > ReII) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона
Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида
где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.
Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.
Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = ReI еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = RеI уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:
ReI=10/ε; ReII=500/ε.
для зоны смешанного трения получаем:
Поделив почленно получим:
откуда
Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование
Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.
Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.
Представим формулу Альтшуля в виде
Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-25 является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство
10 < ε · Re < 500.
Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 + ε · Re)0’26, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)0’15.
Подставив его получили искомую зависимость
Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.
Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны
Чтобы уточнить величины Reкр, ReI ReII и найти величину Re.x,, воспользуемся следующим способом. При Re = ReKp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение
Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10-4 · Reкр-13 · 10-4 · Reкp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Re
Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Reкp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы находим, что ReI = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что ReII = 531/ε.
В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона
где β — расчетный коэффициент, равный
Формула получается подстановкой выражения в формулу Дарси—Вейсбаха .
Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду
Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m
Режим течения | Зона трения | Область использования | A | β | m |
Лами нарный |
| Re< 2040 | 64 | 4,15 | 1 |
Переходная зона | 2040 <Re< 2800 | 1,17610-5 | 1,25-10-6 | -1,035 | |
Турбу- лентный | Г идравлически гладкие трубы | 2800 <Re< ReI | 0,3164 | 0,0246 | 0,25 |
Смешанного трения | ReI <Re< ReII | 0,206 •£ 015 | 0,0166-e0,15 | 0,1 | |
Квадра тичного трения | Re > Ren | 0J1 e0—25 | 0,0091 -e025 | 0 |
Для вычисления потерь напора на трение при течении нефтепродуктов, проявляющих вязкопластичные свойства, можно воспользоваться уравнением Букингема (в виде аппроксимации, полученной проф. В.Е. Губиным)
где ΔР — перепад давления при течении вязкопластичной жидкости со средней скоростью W в трубопроводе диаметром D и длиной L; η — пластическая вязкость; F(И) — расчетная функция
где И — число Ильюшина
Потери напора на местные сопротивления
Данный вид потерь напора определяется по формуле Вейсбаха
где ξ — коэффициент местного сопротивления.
Величина коэффициента ξ, зависит от вида местного сопротивления и режима течения.
При ламинарном режиме течения величину коэффициента местного сопротивления следует вычислять по формуле
где ξг — коэффициент местного сопротивления при турбулентном режиме; А2 — постоянный коэффициент.
Коэффициенты местных сопротивлений при турбулентном режиме течения
Вид местного сопротивления | А2 | ξг |
Чялвижка открытая: | ||
— на 100% | 75 | 0,15 |
— на 75% | 350 | 0,20 |
— на 50% | 1300 | 2,00 |
— на 25% | 3000 | 20,0 |
Вентиль стандартный: | ||
— Dv = 80-100 мм | 3000 | 4,0 |
— Dy = 150-200 мм | — | 4,7 |
— Dy. = 250-300 мм | 5000 | 5,3 |
Обратный клапан: | ||
— Dy80-100 мм | — | 8,0 |
— Dy150-200 мм | — | 4,0 |
— Dy = 250-300 мм | — | 2,0 |
Компенсатор сальниковый | — | 0,2 |
Компенсатор П-образный: | ||
— Dy= 50-100 мм | 5000 | 2,2 |
— Dy = 200-300 мм | — | 2,4 |
— Dy = 400-500 мм | — | 2,8 |
Фильто для нефтепродуктов: | ||
— светлых | — | 1,70 |
— темных | — | 2,20 |
Как расчитать потери напора воздуха в системе вентиляции
Табл. № 1. Рекомендованная скорость движения воздуха для различных помещений
Назначение | Основное требование | ||||
| Бесшумность | Мин. потери напора | ||||
| Магистральные каналы | Главные каналы | Ответвления | |||
| Приток | Вытяжка | Приток | Вытяжка | ||
| Жилые помещения | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 |
| Гостиницы | 5 | 7.5 | 6.5 | 6 | 5 |
| Учреждения | 6 | 8 | 6.5 | 6 | 5 |
| Рестораны | 7 | 9 | 7 | 7 | 6 |
| Магазины | 8 | 9 | 7 | 7 | 6 |
Исходя из этих значений следует рассчитывать линейные параметры воздуховодов.
Алгоритм расчета потерь напора воздуха
Расчет нужно начинать с составления схемы системы вентиляции с обязательным указанием пространственного расположения воздуховодов, длины каждого участка, вентиляционных решеток, дополнительного оборудования для очистки воздуха, технической арматуры и вентиляторов. Потери определяются вначале по каждой отдельной линии, а потом суммируются. По отдельному технологическому участку потери определяются с помощью формулы P = L×R+Z, где P – потери воздушного давления на расчетном участке, R – потери на погонном метре участка, L – общая длина воздуховодов на участке, Z – потери в дополнительной арматуре системы вентиляции.
Для расчета потерь давления в круглом воздуховоде используется формула Pтр. = (L/d×X) × (Y×V)/2g. X – табличный коэффициент трения воздуха, зависит от материала изготовления воздуховода, L – длина расчетного участка, d – диаметр воздуховода, V – требуемая скорость воздушного потока, Y – плотность воздуха с учетом температуры, g – ускорение падения (свободного). Если система вентиляции имеет квадратные воздуховоды, то для перевода круглых значений в квадратные следует пользоваться таблицей № 2.
Табл. № 2. Эквивалентные диаметры круглых воздуховодов для квадратных
Размеры | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
| 250 | 210 | 245 | 275 | |||||
| 300 | 230 | 265 | 300 | 330 | ||||
| 350 | 245 | 285 | 325 | 355 | 380 | |||
| 400 | 260 | 305 | 345 | 370 | 410 | 440 | ||
| 450 | 275 | 320 | 365 | 400 | 435 | 465 | 490 | |
| 500 | 290 | 340 | 380 | 425 | 455 | 490 | 520 | 545 |
| 550 | 300 | 350 | 400 | 440 | 475 | 515 | 545 | 575 |
| 600 | 310 | 365 | 415 | 460 | 495 | 535 | 565 | 600 |
| 650 | 320 | 380 | 430 | 475 | 515 | 555 | 590 | 625 |
| 700 | 390 | 445 | 490 | 535 | 575 | 610 | 645 | |
| 750 | 400 | 455 | 505 | 550 | 590 | 630 | 665 | |
| 800 | 415 | 470 | 520 | 565 | 610 | 650 | 685 | |
| 850 | 480 | 535 | 580 | 625 | 670 | 710 | ||
| 900 | 495 | 550 | 600 | 645 | 685 | 725 | ||
| 950 | 505 | 560 | 615 | 660 | 705 | 745 | ||
| 1000 | 520 | 575 | 625 | 675 | 720 | 760 | ||
| 1200 | 620 | 680 | 730 | 780 | 830 | |||
| 1400 | 725 | 780 | 835 | 880 | ||||
| 1600 | 830 | 885 | 940 | |||||
| 1800 | 870 | 935 | 990 |
По горизонтали указана высота квадратного воздуховода, а по вертикали ширина. Эквивалентное значение круглого сечения находится на пересечении линий.
Потери давления воздуха в изгибах берутся из таблицы № 3.
Табл. № 3. Потери давления на изгибах
Для определения потерь давления в диффузорах используются данные из таблицы № 4.
Табл. № 4. Потери давления в диффузорах
В таблице № 5 дается общая диаграмма потерь на прямолинейном участке.
Табл. № 5. Диаграмма потерь давления воздуха в прямолинейных воздуховодах
Все отдельные потери на данном участке воздуховода суммируются и корректируются с таблицей № 6. Табл. № 6. Расчет понижения давления потока в системах вентиляции
Во время проектирования и расчетов существующие нормативные акты рекомендуют, чтобы разница в величине потерь давления между отдельными участками не превышала 10%. Вентилятор нужно устанавливать в участке системы вентиляции с наиболее высоким сопротивлением, самые удаленные воздуховоды должны иметь минимальное сопротивление. Если эти условия не выполняются, то необходимо изменять план размещения воздуховодов и дополнительного оборудования с учетом требований положений.
Калькулятор
| № п/п | Наименование параметра | Обозначение | Размерность | Значение |
| Исходные данные | ||||
| 1 | Теплоноситель | среда | — | вода |
| 2 | Температура теплоносителя (подача) | t1 | oC | |
| 3 | Температура теплоносителя (обратка) | t2 | oC | |
| 4 | Тепловая мощность | Q | кВт | |
| 5 | Длина участка (подача + обратка) | L | м | |
| 6 | Сумма местных сопротивлений | ξ | — | |
| 7 | Диаметр трубопровода | Dn | мм | 1012152025324050658090100125150 |
| 8 | Тип трубопровода | Бесшовные стальные трубыСтальные сварные трубыЧугунные трубыАсбестоцементныеЖелезобетонныеПластиковыеСтеклянныеАлюминиевые | ||
| Результаты вычислений | ||||
| 1 | Средняя температура теплоносителя | tср | oC | |
| 2 | Плотность теплоносителя при средней температуре | ρ | кг/м3 | |
| 3 | Кинематический коэффициент вязкости | ν | м2/с х 10-6 | |
| 4 | Расход теплоносителя | G | кг/ч | |
| 5 | Скорость теплоносителя в трубопроводе | v | м/с | |
| 6 | Критерий Рейнольдса | Re | ||
| 7 | Гидродинамическое давление | ρϑ2/2 | Па | |
| 8 | Коэффициент гидравлического трения | λ | ||
| 9 | Линейные потери давления на трение | RL | Па | |
| 10 | Потери давления на местные сопротивления | Z | Па | |
| 11 | Суммарные потери давления | ΔP | Па | |
| 12 | Объем системы | V | л | |
Расчет потерь напора в счетчике — Мир водоснабжения и канализации
Рассмотрим расчет счетчика холодной воды.
В своих проектах, я использую две методики определения потерь в счетчике:
1.Расчет потерь в счетчике согласно СНиП 2.04.01-85* п.11.4.
Этим способом я обычно считаю квартирные счетчики, либо счетчики небольшого диаметра, установленные на вводе в здание. При этом величину S, я принимаю, не по СНиП 2.04.01-85, табл.4, а по паспортным данным конкретного счетчика. В своих проектах, я обычно ставлю счетчики завода «Водопробор». Их гидравлическое сопротивление значительно отличается от значений приведенных в табл.4, СНиП 2.04.01-85.
Методика расчета заключается в следующем: По таблице 4, по расчетным расходам (минимальным и максимальным расходам) предварительно подбираем диаметр счетчика. Затем рассчитываются потери в счетчике по формуле 18, СНиП 2.04.01-85*:
h=S*q2,
где S –гидравлическое сопротивление счетчика, принимается согласно табл.4 в зависимости от диаметра счетчика,
q- расчетный секундный расход воды, л/с.
Далее необходимо проверить условный диаметр счетчика на выполнения п. 11.3, СНиП 2.04.01-85*:
а) на пропуск расчетного максимального секундного расхода воды, при этом потери напора в счетчиках воды не должны превышать: 5,0 м — для крыльчатых и 2,5 м — для турбинных счетчиков;
б) на пропуск максимального (расчетного) секундного расхода воды с учетом подачи расчетного расхода воды на внутреннее пожаротушение, при этом потери напора в счетчике не должны превышать 10 м.
Если потери в счетчике окажутся больше значений, указанных в пункте 11.3 (а, б), то необходимо диаметр счетчика увеличить и заново выполнить расчет потерь и проверку счетчика на соответствие п.11.3.
Вы можете данный расчет выполнить в ручную или воспользоваться расчетной программой — Расчет счетчика холодной воды
2.Расчет потерь в водомерном узле:
Расчет приведен в таблице 1:
| Исходные данные:
| сопротивление в счетчике ВМХ-80, S= | 0,0001 | м/(м3/час)2 |
| расчетный расход, м3/час , Q= | 73,43 | м3/час | |
| сопротивления в фильтре ФМФ-80, Sф= | 0,0003 | м/(м3/час)2 | |
| радиус трубы водомерной вставки R= Dr/2 | 0,04 | м | |
| диаметр трубы Dr= | 0,08 | м | |
| диаметр трубы перед ВУ, D= | 0,15 | м | |
| число рельнольдса Re= | 100000,00 | ||
| киниматическая вязкость воды при t=10град, ƴ= | 0,000001 | ||
| площадь сечения трубы, А=3,14*(R)2 | 0,005 | м2 | |
| плотность воды ρ= | 1000,00 | ||
| длина прямолинейных участков, м, L= | 0,48 | м | |
| Потери в счетчике Ф80: | Нс=(Q)2*S= | 0,59 | м |
| Потери в фильтре Ф80: | Нф=(Q)2*S= | 1,70 | м |
| Потери на прямолинейном участке:
| Р=λ*ρ*ϑ2*L/(2*d)= | 698,93 | Па |
| Потери, м, Нп=Р/10000= | 0,07 | м | |
| для турбулентного режима: λ=0,316/(Re)0.25= | 0,014 | ||
| ϑ1=(Q/ω)/3600= | 4,06 | м/с | |
| ω=3,14*R2= | 0,005 | м2 | |
| число рельнольдса Re=Q*Dr/(ƴ*A)= | 249843,49 | ||
| потери в диффузоре (расширение):
| Р=ξ*ϑ2*ρ/2= | 1740,48 | Па |
| Потери, м, Нд=Р/10000= | 0,17 | м | |
| ξ=(1-S1/S2)2= | 0,51 | ||
| площадь сечения трубы перед расширением, S1= | 0,005 | м2 | |
| площадь сечения трубы после расширения, S2= | 0,018 | м2 | |
| средняя скорость в переходах ϑ=(ϑ1+ϑ2)/2= | 2,61 | м/с | |
| ϑ2=(Q/ω)/3600= | 1,15 | м/с | |
| потери в конфузоре (съужение):
| Р=ξ*ϑ2*ρ/2= | 1216,18 | Па |
| Потери, м, Нк=Р/10000= | 0,12 | м | |
| внезапное сужение ξ=(1-S2/S1)/2= | 0,36 | ||
| площадь сечения трубы перед сужением, S1= | 0,018 | м2 | |
| площадь сечения трубы после сужением, S2= | 0,005 | м2 | |
| Итого на водомерную вставку: (кроме запорной арматуры): | Нпотери=Нс+Нф+Нп+Нд+Нк= | 2,66 | м |
| Определение потерь в запорной арматуре Ф80, установленной до и после водомерной вставки: | Р=ξ*ϑ2*ρ/2= | 4120,81 | Па |
| Потери, м, Нз=Р/10000= | 0,41 | м | |
| ξ= | 0,50 | по справочным данным |
Итого: Общие потери в водомерном узле составляю 2,66м. Из них, всего 0,59м потери в самом счетчике. Т.е. для крупных счетчиков, целесообразно выполнять расчет по второму способу.
Примечание: Обратите внимание, что в данном примере, отсутствует запорная арматура до и после счетчика. Если она у Вас есть в проекте, то Вам необходимо еще прибавить потери в запорной арматуре (смотреть последний пункт данного табличного расчета).
Данный расчет Вы можете выполнить в ручную или можете воспользоваться расчетной программой — калькулятор расчет потерь в водомерной вставке