Гидравлическое сопротивление. Расчет в Excel.

Опубликовано 24 Июн 2018
Рубрика: Теплотехника | 19 комментариев

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике,  решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно  повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

• ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
• ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м
  3;
• w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Р_тр=ζ_тр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

• L – длина трубы, м;
• D – внутренний диаметр трубы, м;
• λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζ_тр=λ·L/D

2. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Р_м=ζ_м·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

• G – расход жидкости, кг/с;
• π – число Пи.

Тогда:

∆Р_тр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D⁵), Па;

∆Р_м=8·ζ_м·G²/(ρ·π²·D⁴), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

S_тр=8·λ·L·/(ρ·π²·D⁵), Па/(кг/с)²;

S_м=8·ζ_м·/(ρ·π²·D⁴), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Р_тр=S_тр·G², Па;

∆Р_м=S_м·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м

3/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» — а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

S_посл=S₁+S₂+…+S_n, Па/(кг/с)²;

S_пар=1/(а₁+a₂+…+a_n)², Па/(кг/с)²;

a_i=(1/S_i)^0,5, (кг/с)/Па^0,5.

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы S_тр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

• Re – число Рейнольдса;
• k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)¹⁴)/(115·(1904/Re)¹⁰+1)]^0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

• функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10<Re<1500;
• функции λ=0,11·(68/Re+k/D)^0,25для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
• в диапазоне 1500<Re<4500 согласно анализу присутствует переходная зона.

В переходной зоне, согласно опытам Никурадзе, график функции λ=f(Re,D,k) имеет сложную форму. Он представляет собой две сопряженные обратные кривые, которые в свою очередь сопрягаются с одной стороны с кривой гладких труб (ламинарный поток), а с другой стороны с прямыми относительной шероховатости.

Данная зона до конца не изучена, поэтому желательно гидравлические режимы проектируемых систем рассчитывать без захода в эту область: 1500<Re<4500!

На следующем рисунке показаны графики функции λ=f(Re,D,k), построенные по вышеприведенной универсальной формуле. Характер кривых в переходной области соответствует графикам Никурадзе [2, 4].

Пользовательская функция в Excel КтрТрубаВода(Р_вода,t_вода,G,D,kэ) выполняет расчет коэффициента гидравлического трения

λ по рассмотренной универсальной формуле. При этом везде далее kэ=k.

Внимание!

1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
2. ПФ КтрТрубаВода(P_вода,t_вода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения kэ – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения kэ с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Расчет в Excel гидравлических сопротивлений.

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

• ГСдиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходДиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСконфузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходКонфузор(P _вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСотвод(P_вода,t_вода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
• ГСотводГОСТ(P_вода,t_вода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

L_нач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

L_нач=B·Re·D

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

РД 39-30-718-82 Методика гидравлического расчета нефтепроводов при перекачке газонасыщенных нефтей

МИНИСТЕРСТВО НЕФТЯНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ВНИИСПТнефть

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

Утвержден первым заместителем министра нефтяной промышленности В.И. Кремневым 8 апреля 1982 г.

 

 

МЕТОДИКА
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА НЕФТЕПРОВОДОВ
ПРИ ПЕРЕКАЧКЕ ГАЗОНАСЫЩЕННЫХ НЕФТЕЙ

РД 39-30-718-82

1982

 

Методика предназначена для гидравлического расчета нефтепроводов, транспортирующих газонасыщенные нефти в однофазном состоянии.

В методике приводятся основные расчетные формулы для определения

потерь напора в трубопроводе;

требуемых напоров на нагнетательной стороне нефтеперекачивающих станций;

массового расхода перекачиваемого по трубопроводу газа.

Методика составлена на основании результатов научно-исследовательских работ, выполненных в научно-исследовательских и производственных организациях, и разработанной институтом Гипротрубопровод «Унификации технологических расчетов по магистральным трубопроводам для нефти и нефтепродуктов»

Методику составили: к.т.н. М.Н. Пиядин, к.т.н. Е.А. Арменский.

 

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

Методика гидравлического расчета нефтепроводов при перекачке газонасыщенных нефтей

РД 39-30-718-82

Вводится впервые

Приказом Министерства нефтяной

Промышленности от 10 мая 1982 г. № 232

Срок введения установлен с 01.06.82 г.

Срок действия до ____________

Методика предназначена доя гидравлического расчета изотермических магистральных нефтепроводов, транспортирующих газонасыщенные нефти в однофазном состоянии.

Методика распространяется на ньютоновские нефти.

1.1. При расчетах по данной методике нефтепровод считается изотермическим, если при значениях минимальной и максимальной температур нефти на расчетном участке вязкости отличаются не более чем на 10 %.

1.2. Под газонасыщенной нефтью понимается нефть с растворенными в ней компонентами природного газа, для поддержания однофазного состояния которой требуется давление, превышающее атмосферное.

1.3. Под газосодержанием понимается отношение объема газа, приведенного к стандартным условиям (760 мм. рт. ст., 293 К) к объему дегазированной нефти, из которой этот газ выделился.

1.4. Методика определяет порядок гидравлического расчета нефтепроводов для транспорта газонасыщенных нефтей, но не регламентирует методы их проектирования и технологические режимы их эксплуатации.

1.5. Условные обозначения:

Н — суммарные потери напора на расчетном участке, м. ст. м.;

h_тр — потери напора на трение на расчетном участке, м. ст. м.;

h_мс — потери напора на преодоление местных сопротивлений, м. ст. м.;

ΔZ — алгебраическая разность высотных отметок конца и начала расчетного участка, м;

ΔZ_р — разность высотных отметок максимального залива продукта в резервуарах станции с емкостью (или конечного пункта) и конца расчетного участка, м;

l — длина расчетного участка, м;

i — гидравлический уклон, м/м;

λ - коэффициент гидравлического сопротивления;

d — внутренний диаметр трубопровода, м;

W — скорость движения жидкости в трубоп

Расчет трубопровода с параллельными участками в Excel

Опубликовано 20 Дек 2014
Рубрика: Теплотехника | 22 комментария

Многие инженеры знают, что между процессом движения жидкости по трубам и процессом  «движения» электрического тока по проводам можно провести некоторые аналогии.

Для пояснения законов Ома и Кирхгофа…

…в электрике часто используют наглядные примеры  из гидравлики, заменяя проводники трубами, напряжение (U) – перепадом давления (dP), силу тока (I) – расходом жидкости (G), сопротивление участка цепи (R) – характеристикой сопротивления участка трубопровода (S).

Однако на деле оказывается, что электрика со своим законом Ома существенно проще и нагляднее гидравлики с её уравнением Бернулли и грудой эмпирических зависимостей Прандтля, Никурадзе, Блазиуса и целого ряда других ученых. В пору пытаться примерами из электрики пояснять процессы гидравлики, выполняя расчет трубопровода…

К тому же есть одно важное и существенное различие в главных зависимостях, описывающих  процессы в вышеупомянутых разделах науки!

Электрика. Закон Ома:

U=I*R

Это уравнение прямой, причем сопротивление (R) – переменная независимая, как правило, в широком диапазоне практических значений ни от переменной – силы тока (I), ни от функции — напряжения (U).

Гидравлика. Формула для участка трубопровода при турбулентном движении жидкости:

dP=G²*S

Это уравнение параболы, к тому же характеристика сопротивления (S) – переменная, зависимая от  расхода жидкости (G): S=f(G)!

Если мы воспользуемся программой из статьи «Гидравлический расчет трубопроводов» и, рассчитав ряд значений, построим график зависимости потерь давления (dP) от расхода воды (G), то убедимся, что функция имеет явно нелинейный – квадратичный — характер.

К чему все предыдущие умозаключения? К тому, что, не смотря на зависимый статус характеристики сопротивления (S), можно применить «гидравлический закон Ома» на практике, введя некоторые ограничения.

Скорость движения воды в трубах систем отопления (v) традиционно принимается в диапазоне от 0,25 до 1,0 м/с (реже — до 1,5 м/с). Минимальные значения обусловлены необходимостью гарантированного вытеснения воздушных пробок из системы, а максимальные лимитированы вероятностью возникновения недопустимого шума, а также неоправданным увеличением мощности насоса.

Если ограничить задачу скоростями движения жидкости (v) реально применяемыми на практике в теплотехнике, то в рассматриваемом диапазоне можно с погрешностью менее ± 10% принять удельную характеристику сопротивления (s) постоянной, то есть независимой от расхода (G)!

В примере на графике, приведенном выше, зеленым цветом выделены диапазон «реальных» скоростей (v) и среднее значение характеристики сопротивления S≈14 Па/(т/ч)² для выбранной стальной трубы диаметром 100 мм и длиной 100 м.

Итак, если ограничить гидравлический расчет трубопровода указанным диапазоном скоростей (v), то можно с большой долей уверенности считать, что движение воды будет турбулентным, а удельная характеристика сопротивления (s) будет близка к постоянной.

Основываясь на этих двух постулатах и определив практическими и/или теоретическими методами значения удельных характеристик сопротивления (s) для всех элементов гидравлической системы, можно по достаточно простым формулам выполнять расчеты сложных трубопроводов.

Расчетные формулы.

1. Перепад давления (гидравлическое сопротивление) на участке трубопровода

dP_i=G_i²*S_i

2. Суммарная характеристика сопротивления при последовательном соединении элементов трубопровода

S_ij=S_i+S_j

3. Суммарная характеристика сопротивления при параллельном соединении элементов трубопровода

S_ij=(S_i^-0,5+S_j^-0,5)^-2

4. Расход жидкости при последовательном соединении элементов трубопровода

G_ij=G_i=G_j

5. Расход жидкости при параллельном соединении элементов трубопровода

G_ij=G_i+G_j

6. Расход жидкости по одному из двух параллельных участков трубопровода

G_i=G_ij*(S_ij/S_i)^0,5

С изложенной методикой я познакомился в 2003 году, прочитав работу В.Ф. Гершковича «Расчеты систем отопления на Excel». В приложении к этой книге приведены таблицы со значениями удельных характеристик сопротивления (s) различных элементов систем отопления. Эти же таблицы можно найти в Приложении 2 к Пособию по проектированию систем водяного отопления к СНиП 2.04.05-91 «Отопление, вентиляция, кондиционирование».

Рассмотрим использование предложенного подхода на простом примере — выполним расчет трубопровода с двумя параллельными участками.

Выполненный далее расчет в Excel, можно сделать также в программе Calc из свободно распространяемых пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Расчет в Excel «сложного» трубопровода.

Сколько воды потечет через трубу в два раза большего диаметра при параллельном присоединении к действующему замкнутому трубопроводу?

Какой перепад давления возникнет в точках присоединения насоса к трубопроводу при заданном расходе?

Ответим на поставленные вопросы, выполнив несложный расчет в Excel для замкнутого  абстрактного трубопровода, схема которого представлена внизу на рисунке.

Исходные данные:

1. Суммарный расход воды через трубопровод G_Σ в т/час вводим

в ячейку D3: 1,000

2. Среднюю плотность воды ρ в т/м³ записываем

в ячейку D4: 1,000

3. Внутренние диаметры труб в миллиметрах вписываем

d₁ (dy20) — в ячейку D5: 21,25

d₂ (dy40) — в ячейку D6: 41,00

4. Длины участков трубопроводов в метрах заносим

L₁ — в ячейку D7: 2,500

L₂ — в ячейку D8: 2,500

L₃ — в ячейку D9: 1,000

5. Удельные характеристики гидравлического сопротивления элементов трубопровода записываем из справочных таблиц, которые можно найти в файле для скачивания внизу статьи

s₂₀ (труба dy20) в (Па/(т/ч)²)/м — в ячейку D10: 587,0

s₄₀ (труба dy40) в (Па/(т/ч)²)/м — в ячейку D11: 18,6

s_о20 (отвод dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D12: 313,0

s_тпр20 (тройник на проход dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D13: 313,0

s_тпо20 (тройник на поворот dy20) в (Па/(т/ч)²)/шт — в ячейку D14: 470,0

Результаты расчетов:

6. Воспользуемся приведенными выше формулами для расчета характеристик сопротивления участков трубопровода.

6.1. Расчет характеристик сопротивления начинаем с крайнего правого по схеме участка 2-4-5. На этом участке последовательно соединены:

— 2 местных сопротивления «тройник на проход Dy20»

— 2 участка трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₃

— 2 местных сопротивления «отвод Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₂ и длиной L₁

Общую характеристику сопротивления участка S₂₄₅ в Па/(т/ч)² вычисляем

в ячейке D16: =2*D13+2*D9*D10+2*D12+D7*D11 =2472,5

S₂₄₅=2*s_тпр20+2*L₃*s₂₀+2*s_тпо20+L₁*s₄₀

6.2. На участке 2-3-5 последовательно «установлены»:

— 2 местных сопротивления «тройник на поворот Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₁

Итоговую характеристику сопротивления участка S₂₃₅ в Па/(т/ч)² рассчитываем

в ячейке D17: =2*D14+D7*D10 =2407,5

S₂₃₅=2*s_тпо20+L₁*s₂₀

6.3. Участок 2-5 – это параллельно соединенные участки 2-4-5 и 2-3-5

Суммарную характеристику сопротивления участка S₂₅ в Па/(т/ч)² определяем

в ячейке D18: =(D16^-0,5+D17^-0,5)^-2 =609,9

S₂₅=(S₂₄₅^-0,5+S₂₃₅^-0,5)^-2

6.4. и 6.5. На участках 1-2 и 5-6 соответственно последовательно присутствуют:

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₁/2

— 1 местное сопротивление «отвод Dy20»

— 1 участок трубопровода с диаметром d₁ и длиной L₂

Итоговые характеристики сопротивления последовательных участков S₁₂ и S₅₆ в Па/(т/ч)² находим

в ячейке D19: =D7/2*D10+D12+D8*D10 =2514,3

S₁₂=L₁/2*s₂₀+s_о20+L₂*s₂₀

и в ячейке D20: =D8*D10+D12+D7/2*D10 =2514,3

S₅₆=L₂*s₂₀+s_о20+L₁/2*s₂₀

7. Характеристику сопротивления всего трубопровода S_Σ в Па/(т/ч)² рассчитываем

в ячейке D21: =D19+D18+D20 =5638,4

S_Σ=S₁₂+S₂₅+S₅₆ 

8. Вычисляем расходы воды.

8.1. Расход воды через участок 2-4-5 G₁ в т/час вычисляем

в ячейке D22: =D3*(D18/D16)^0,5 =0,497

G₁=G_Σ*(S₂₅/S₂₄₅)^0,5

8.2. Расход воды через участок 2-3-5 G₂ в т/час определяем

в ячейке D23: =D3*(D18/D17)^0,5 =0,503

G₂=G_Σ*(S₂₅/S₂₃₅)^0,5

Ответ на первый вопрос задачи расчета трубопровода с параллельными ветвями получен – расходы определены. Обратите внимание — расходы почти равны! Суммарный поток делится на два равных! С первого взгляда предугадать это сложно.

9. Продолжаем расчет трубопровода — вычисляем скорости движения воды на разных участках.

9.1. Скорость движения воды через насос  на участках 1-2 и 5-6 v_Σ в м/с находим

в ячейке D24: =4*D3/D4/ПИ()/(D5/1000)^2/3600=0,783

v_Σ=(4*G_Σ/(ρ*π))/((d₁/1000)²*3600)

9.2. Скорость воды в точке 4 v₄ в м/с вычисляем

в ячейке D25: =4*D22/D4/ПИ()/(D6/1000)^2/3600=0,104

v₄=(4*G₁/(ρ*π))/((d₂/1000)²*3600)

Так как в ячейках расчета скоростей применено условное форматирование, то значения, выпадающие из предпочтительного диапазона (0,25…1,5), выводятся на фоне красной заливки инверсным белым цветом.

9.3. Скорость воды в точке 3 v₃ в м/с определяем

в ячейке D26: =4*D23/D4/ПИ()/(D5/1000)^2/3600=0,394

v₃=(4*G₂/(ρ*π))/((d₁/1000)²*3600)

10. Перепад давления между точками 2 и 5 dP₂₅ в Па рассчитываем

в ячейке D27: =D16*D22^2=609,9

dP₂₅=S₂₄₅*G₁²

11. Общие потери давления в трубопроводе (между точками 1 и 6) dP_Σ в Па находим

в ячейке D28: =D21*D3^2=5638,4

dP₁₆=dP_Σ=S_Σ*G_Σ²

А в более привычные кг/см² переводим

в ячейке D29: =D28/9,81/10000=0,057476

dP₁₆’=dP_Σ’= dP_Σ/(10000*g)

Расчет трубопровода с параллельными участками выполнен. Расчет в Excel позволил достаточно быстро ответить на оба непростых вопроса, поставленных в начале задачи-примера.

Заключение.

К значениям удельных характеристик сопротивления, представленным в Пособии по проектированию систем водяного отопления к СНиП 2.04.05-91 есть небольшое недоверие. Кое-где или числа переставлены местами, или просто допущены ошибки при наборе. Несмотря на это и некоторую неточность самого рассмотренного метода, применение его на практике дает замечательные и главное – понятные результаты, подтвержденные измерениями!

После составления программы расчета в Excel, изменяя диаметры труб, характеристики сопротивления запорно-регулирующей арматуры, удаляя или добавляя детали, можно  быстро смоделировать различные ситуации и найти ответы на извечные вопросы гидравлики о давлении и расходе.

Программу расчета придется создавать индивидуально для каждой расчетной схемы трубопровода. После приобретения небольшого опыта делать это просто и недолго.

Можно существенно  повысить точность метода, но это, возможно, тема другой статьи…

Прошу уважающих труд автора  скачивать файл с примером после подписки на анонсы статей!

Ссылки на скачивание файлов:

gidravlicheskiy-raschet-truboprovoda-s-parallelnymi-uchastkami (xls 74KB)

posobiye-po-proyektirovaniyu-sistem-vodyanogo-otopleniya-k-snip-2.04.05-91 (pdf 275KB)

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

3.5. Расчет магистрального трубопровода 2

Для снижения затрат электроэнергии на транспорт воды устанавливается стационарный режим работы насоса со среднесуточной производительностью. При этом при пониженном потреблении насос подает воду в бак водонапорной башни, а при повышенном потреблении недостаток производительности насоса компенсируется расходом воды из бака.

При максимальном водопотреблении и коэффициенте неравномерности водопотребления среднесуточный расход воды составляет

.

Этот расход обеспечивает насос по трубопроводу 2, остальной поток в количестве

поступает из бака водонапорной башни по трубопроводу 6.

Задаемся скоростью воды в трубопроводе v₂= 1 м/с.

.

.

Из табл. П4 принимаем  = 8 мм, d_нар,2=329+2∙8=345 мм. Ближайшей из ряда является труба с наружным диаметром мм. Внутренний диаметр трубы

.

Скорость воды в трубе

.

.

Согласно табл. П11 для бесшовной стальной умеренно заржавевшей трубы принимаем величину эквивалентной шероховатости ₂=0,3 мм. Параметры течения

,

Из табл. П12 определяем, что течение в трубе находится в области гидравлически шероховатых труб, для которой коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по формуле Альтшуля

.

При длине трубопровода ₂=150 м линейное гидравлическое сопротивление составит

.

За счет разности высот падение давления, связанное с подъемом воды, составит

.

Тройник в точке с является вытяжным. При соотношении , согласно табл. П18, коэффициент гидравлического сопротивления_2-3 =0,65 (_1-3 в табл. П18). Отсюда гидравлическое сопротивление тройника в направлении от трубопровода 2 к трубопроводу 3 составляет

Эта величина меньше погрешности округления, и в дальнейших расчетах ее не учитываем. Отсюда следует, что избыточное давление воды перед тройником равно давлению после тройника и равно

Избыточное давление воды в точке b составит

Согласно табл. 13 коэффициент гидравлического сопротивления обратного клапана диаметром 335 мм _обр.кл=2,25; коэффициент гидравлического сопротивления полностью открытой задвижки _задв=0,1. Гидравлическое сопротивление клапана и задвижки

Давление воды, создаваемое насосом,

3.6. Расчет высоты уровня воды в баке водонапорной башни

Принимаем, что от точки с до бака установлена вертикальная труба. Задаемся скоростью воды в трубопроводе v₆= 1 м/с.

.

.

Из табл. П4 принимаем  = 8 мм, d_нар,6=265+2∙8=281 мм. Ближайшей из ряда является труба с наружным диаметром . Внутренний диаметр трубы

.

Скорость воды в трубе

.

.

Согласно табл. П11 для бесшовной стальной умеренно заржавевшей трубы принимаем величину эквивалентной шероховатости ₆=0,3 мм. Параметры течения

,

.

Из табл. П12 определяем, что течение в трубе находится в области гидравлически шероховатых труб, для которой коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по формуле Альтшуля:

.

Трубопровод 6 соединяется с магистральными трубопроводами 2 и 3 через вытяжной тройник. При соотношениях

;

по табл. П17 коэффициент сопротивления тройника _6-3= 1,28. Потеря давления воды в тройнике в сторону бака водонапорной башни

Избыточное давление воды в точке d

.

Это давление должно быть обеспечено весом столба воды с учетом гидравлического сопротивления участка трубопровода и атмосферного давления на поверхность воды в баке водонапорной башни.

Пренебрежем потерей давления при входе воды в опускную трубу, но примем, что длина трубы ₆ равна высоте уровня воды Н₆. Тогда

Отсюда линейное сопротивление трубопровода

.